Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Abschluss/Fakt/Beweis

Beweis

Es folgt unmittelbar aus der Definition, dass es in jeder ${}\epsilon$-Umgebung von ${}w$ Elemente aus dem von den ${}v_{i}$ erzeugten Untervektorraum gibt.

Zur bewiesenen Aussage