Numerische Funktion/Positiver und negativer Teil/Definition

Positiver Teil

Zu einer Funktion

$f\colon M\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}$

nennt man  ${}f_{+}={\operatorname {sup} \,{\left(f,0\right)}}$  den positiven Teil und  ${}f_{-}=-\inf {\left(f,\,0\right)}={\operatorname {sup} \,{\left(-f,0\right)}}$  den negativen Teil von ${}f$.