NxN/Lexikographisch/Wohlgeordnet/Nicht induktiv/Aufgabe
Erscheinungsbild
Betrachte die Produktmenge mit der Nachfolgerfunktion
und der sogenannten lexikographische Ordnung, für die
genau dann gilt, wenn oder und ist. Zeige folgende Aussagen.
- Es handelt sich um eine totale Ordnung.
- Es ist
für alle .
- ist das kleinste Element.
- Es liegt eine Wohlordnung (nach unten) vor.
- Diese Menge mit der Nachfolgerfunktion erfüllt nicht das Dedekind-Peano-Induktionsaxiom