Obere Dreiecksmatrix/Eigenwert/Rechts unten/Falscher Beweis/Aufgabe/Lösung

Es ist zwar

${}x={\begin{pmatrix}x_{1}\\\vdots \\x_{n}\end{pmatrix}}\neq 0\,,$

dies bedeutet aber nur, dass mindestens eine Komponente nicht ${}0$ ist. Der letzte Eintrag kann ${}0$ sein, und dann kann man die behauptete Division nicht durchführen.

Zur gelösten Aufgabe