Es sei D = { z ∈ C ∣ | z | > 1 und | Re ( z ) | < 1 2 } ∪ { z ∈ C ∣ | z | ≥ 1 und Re ( z ) = − 1 2 } ∪ { z ∈ C ∣ | z | = 1 und − 1 2 < Re ( z ) ≤ 0 } {\displaystyle {}D={\left\{z\in {\mathbb {C} }\mid \vert {z}\vert >1{\text{ und }}\vert {\operatorname {Re} \,{\left(z\right)}}\vert <{\frac {1}{2}}\right\}}\cup {\left\{z\in {\mathbb {C} }\mid \vert {z}\vert \geq 1{\text{ und }}\operatorname {Re} \,{\left(z\right)}=-{\frac {1}{2}}\right\}}\cup {\left\{z\in {\mathbb {C} }\mid \vert {z}\vert =1{\text{ und }}-{\frac {1}{2}}<\operatorname {Re} \,{\left(z\right)}\leq 0\right\}}} .
Dann ist D {\displaystyle {}D} ein Fundamentalbereich für die Modulsubstitution auf der oberen Halbebene.
.
ein
Fundamentalbereich
für die
Modulsubstitution
auf der oberen Halbebene.