Obere Halbebene/Spezielle ganze Gruppe/Modulsubstitution/Definition

Modulsubstitution

Die Gruppenoperation der Gruppe ${\mathrm{SL}}_2\left(\mathbb{Z}\right)$ auf der oberen Halbebene $ℍ$ durch

$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)\tau :=\frac{a\tau +b}{c\tau +d}$

heißt Modulsubstitution.