Obere Halbebene/Spezielle ganze Gruppe/Modulsubstitution/Definition

Modulsubstitution

Die Gruppenoperation der Gruppe ${}\operatorname {SL} _{2}\!{\left(\mathbb {Z} \right)}$ auf der oberen Halbebene ${}{\mathbb {H} }$ durch

${}{\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}\tau :={\frac {a\tau +b}{c\tau +d}}\,$

heißt Modulsubstitution.