Objektorientierte Mathematische Modellbildung/Methoden

Einführung

Als Einführung betrachtet man in dieser Lerneinheit eine Klasse "Lebenwesen". Objekte (mathematisch Elemente der Klasse) sollen als gemeinsame Eigenschaft in der Modellierung ein Zustand "Alter" besitzen.

Methoden und Funktionen

In der folgenden mathematische Beschreibung werden die Methoden $m$ von einer Kasse $C$ als Funktionen dargestellt, die

• Eingabeparameter erhalten können $m(x_{1},\ldots ,x_{n})$
• Ausgaben $y$ als Rückgabewert von Funktionen liefern können. $y:=m(x_{1},\ldots ,x_{n})$ und dabei auf einem Zustandsraum $\Phi (C)$ operieren.

Methoden einer Klasse

Wenn Objekt $v$ zu einer Klasse $C$ gehört, dann kann man für dieses Element der Klasse alle Methoden aufrufen, die in der Klasse definiert wurden - also $x.m(x_{1},\ldots ,x_{n})$. Zustände der Klassen können sich unterscheiden, daher hängt die durch die Methoden beschriebenen Prozesse von dem Zuständen der Objekte ab.

Attribut

Die Gemeinsamkeiten von Objekten können durch gemeinsame Zustände der Objekte beschrieben werden. Ein Attribut in einer Definition einer Klasse legt den Zustandsraum als mathematische Menge innerhalb der Klassendefinition fest.

Beispiel - werdeAelter() als Methode

Wenn alle Objekt $x$ einer Klasse die Eigenschaft "Alter" in einer Klasse $C$ besitzt, kann die Methode $werdeAelter()$ z.B. den Zustand Alter als natürliche Zahl um 1 erhöhen. $C.alter=\mathbb {N_{0}}$.

Alter unterschiedlicher Objekte

Für konkrete Objekte $x,y\in C$ besitzen dann den Zustand "Alter", der für jedes Objekt mit einem konkreten Wert belegt ist (z.B. $x.alter=5$ bzw. $y.alter=12$

Mengenbeziehung für Attribute

Die Mengenbeziehung, die zwischen Objekten und deren Klassen zu finden sind ($x\in C$), werden mathematisch auch auf die Attribute übertragen

$x.alter=5\in C.alter=\mathbb {N_{0}}$

Aufgaben

Analysieren Sie die Objektklasse "Fahrzeug" und definieren Sie den Methoden, die Prozesse beschreiben (z.B. Fahrzeug bewegt sich und verbraucht dabei Energie aus einem Speicher - z.B. Kraftstoff in einem Tank). Kraftstoff und Position sind dabei als Attribute in einer Klasse "Fahrzeug" definiert.

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