Formale Aspekte

Namen der Verfasser der Lernumgebungsdokumentation

Anika Augustin, Annika Dejon, Julia Hasler, Antonia Schmidt

E-Mail-Adressen und Datum

Durchführung am: 27.01.2024

Wikiversityeintrag am: 12.03.2024

anau00002@uni-saarland.de
ande00006@uni-saarland.de
juha00007@uni-saarland.de
ansc00020@uni-saarland.de

Inhaltsaspekte

Zentrale Aufgabenstellungen und Arbeitsaufträge in der Lernumgebung


Konkrete Fragestellungen & Anweisungen	Befehle für den Hund	Hintergrundinformationen
Phase 1: Yuki kennenlernen Die Hündin Yuki betritt zum ersten Mal den Raum, darf sich einige Minuten frei bewegen und die Kinder beschnuppern. Die Schülerinnen und Schüler kommen in einem Sitzkreis inklusive ihrer Stühle zusammen. "Nimm deinen Stuhl und komme nach vorne in den Sitzkreis." "Damit du Yuki besser kennenlernen kannst und Yuki auch dich kennenlernt, darfst du ihr gleich ein Leckerli geben. Beschreibe, wie du Yuki am besten das Leckerli geben solltest?" Jedes Kind gibt Yuki ein Leckerli aus der flachen Hand, wobei auch ein Löffel gewählt werden kann, falls Berührungsängste existieren.	Phase 1: Yuki kennenlernen Yuki darf sich einige Minuten frei im Raum bewegen, diesen und die Kinder erkunden und beschnuppern. Yuki befindet sich anschließend auf ihrer Decke und zieht sich kurz zurück. Yuki kommt in den Sitzkreis dazu und bekommt von jedem Kind ein Leckerli.	Phase 1: Yuki kennenlernen Wie kannst du Yuki das Leckerli am besten geben? Mögliche Antworten: "Am besten aus der flachen und ausgestreckten Hand, dann kann sie auch nicht ausversehen beißen." Mögliche Impulse: Überlege dir, wie du am besten kein Leckerli geben solltest. Worauf musst du achten? Was ist wichtig zu wissen? Erinnere dich an die Regeln, die du eben gelernt hast (Gruppe 1).
Phase 2: Die Rolle von Yuki Den Schülerinnen und Schüler wurde durch Gruppe 1 bereits die Rahmenhandlung (Schatzsuche) erklärt. Nun soll näher darauf eingegangen werden, welche Rolle die Hündin dabei einnimmt. "Beschreibe Yukis Aufgabe für den heutigen Tag." "Damit Yuki deine Hilfe und Begleiterin für den Tag sein kann, müsst ihr lernen miteinander zu sprechen. Dazu helfen dir Kommandos, die wir gleich gemeinsam einüben werden."	Phase 2: Die Rolle von Yuki Yuki befindet sich auf ihrer Decke und zieht sich zurück.	Phase 2: Die Rolle von Yuki "Beschreibe Yukis Aufgabe für den heutigen Tag." Mögliche Antworten: "Yuki ist eine Hilfe. Sie kann uns helfen die Rätsel für die Schatzsuche zu lösen." Mögliche Impulse: Was passiert, wenn Yuki nicht da wäre? Können wir ohne Yuki die Rätsel lösen?
Phase 3: Kennenlernen & Einüben von Kommandos "Zwei von euch waren schon einmal bei uns gewesen. Nenne ein Kommando, an das du dich noch erinnern kannst?" (Alternativ: "Vielleicht hast du schon Erfahrungen im Umgang mit Hunden gemacht. Nenne ein Kommando, dass du kennst.") "Erkläre oder zeige deinen Mitschülerinnen und Mitschülern, wie du das Kommando ausführst. Erinnerst du dich noch?" "Damit Yuki weiß, wann das Kommando beendet ist und sie sich ihr Leckerli verdient hat, löst du das Kommando mit dem Wort "OKAY" auf." Wurde ein Kommando richtig erklärt, gibt die Lehrperson eine Karte, auf der das Kommando durch Bilder erklärt ist im Sitzkreis herum und befestigt diese anschließend an der Tafel (M1). Wurden alle Kommandos und deren Ausführung besprochen, wiederholt die Lehrperson diese zusammenfassend. "Hast du zu den Kommandos oder der Durchführung noch eine Frage?" Nun dürfen sich die Kinder ein beliebiges Kommando aussuchen und dieses selbst durchführen ("Wähle ein Kommando aus und probiere es aus. Dazu holen wir Yuki zu uns in den Sitzkreis."). Die Schülerinnen und Schüler stellen sich in die Sitzkreismitte und führen das entsprechende Kommando aus. "Das hast du sehr gut gemacht. Jetzt bist du bereit für die erste Aufgabe der Schnitzeljagd."	Phase 3: Kennenlernen & Einüben von Kommandos Yuki befindet sich zunächst auf ihrer Decke und zieht sich zurück. Yuki kommt zum Einüben der Kommandos in die Sitzkreismitte. Die Hündin beherrscht die Kommandos Sitz, Platz, Bleib und Lass (können auch durch Alternativen ersetzt werden), welche durch das Wort OKAY aufgelöst werden.	Phase 3: Kennenlernen & Einüben von Kommandos Nenne ein Kommando, an das du dich noch erinnern kannst? Mögliche Antworten: "Ich erinnere mich an das Kommando Sitz/Platz/Bleib/Lass." Können sich die Schülerinnen und Schüler nicht mehr an alle Kommandos erinnern oder nennen andere nicht relevante Kommandos, nennt die Lehrperson das fehlende Kommando. Mögliche Impulse: Die Lehrperson zeigt das Kommando (Trockenübung ohne Hund) und gibt die Bildkarten (M1) im Sitzkreis herum.
Phase 4: Aufgabe 1 der Schnitzeljagd Zuerst werden im Plenum die Spielregeln anhand einer PowerPoint-Präsentation (M2) erklärt und im Sitzkreis besprochen. Spielregeln: Die Schülerinnen und Schüler stellen sich auf einen der markierten Plätz auf dem Fußboden. Es gibt zwei Reihen. In einer Reihe befinden sich jeweils drei Kinder. Anfangspunkt = Endpunkt (Das Kind, das beginnt, gibt Yuki zwei Leckerlis.) Yuki muss bei jedem Kind genau einmal vorbeikommen. Yuki darf kein Kind überspringen. Ablauf: Die Schülerinnen und Schüler überlegen sich zu Beginn jeder Runde eine Route, die Yuki laufen soll. Das Kind auf der blauen Markierung beginn und ruft mit dem Wort Yuki den Hund zu sich. Daraufhin sucht sich das Kind ein Kommando aus, das Yuki ausführen soll, lösen es mit OKAY auf und geben ihr ein Leckerli." Kind 1: „Yuki. Mach Platz.“ Kind 2 ruft Yuki zu sich: „Yuki. Mach Sitz.“ Kind 3 ruft Yuki zu sich … Die Kinder zeichnen anschließend die gelaufene Strecke von Yuki auf dem Arbeitsblatt ein und sollen anhand derer erkennen, welche geometrischen Figuren sich in der Zeichnung / in dem gelaufenen Weg befinden (erst für Phase 5 relevant). "Gibt es noch Fragen zu den Spielregeln oder zu dem Spielablauf?" "Dann stellen wir jetzt alle Tische und Stühle zur Seite. Suche dir einen Punkt, auf dem du stehen möchtest. Nach jeder Runde wechseln wir, sodass jeder von euch auf dem Anfangspunkt stehen kann. Insgesamt werden wir sechs Runden spielen." "Dann brauchen wir jetzt noch unsere Begleiterin für die Schnitzeljagd und es kann los gehen." Die Lehrperson leitet in der ersten Runde den Ablauf noch weiter an: "Überlegt euch in der Gruppe zuerst einen Weg, den Yuki laufen soll. Sprecht euch ab." Das Kind auf dem Anfangspunkt ruft Yuki zu sich. Nach jeder Runde bittet die Lehrperson den Weg, den Yuki gelaufen ist auf dem Arbeitsblatt (M3) einzuzeichnen ("Gehe auf deinen Platz zurück und zeichne den Weg ein, den Yuki gelaufen ist."). Dabei ist darauf zu achten, dass die Schülerinnen und Schüler leise auf den Platz zurückgehen (Verhaltensregeln aus Gruppe 1). Nach der letzten Runde fordert die Lehrperson die Lernenden auf, alle Stühle und Tische wieder aufzuräumen und sich erneut in einem Sitzkreis zusammenzufinden ("Nachdem wir nun unsere letzte Runde beendet haben, räumen wir zuerst den Saal gemeinsam auf und treffen uns dann erneut im Sitzkreis.")	Phase 4: Aufgabe 1 der Schnitzeljagd Yuki befindet sich zunächst auf ihrer Decke und zieht sich zurück. Zu Spielbeginn kommt Yuki in die Spielmitte. Die Hündin beherrscht die Kommandos Sitz, Platz, Bleib und Lass, welche durch das Wort OKAY aufgelöst werden.	Phase 4: Aufgabe 1 der Schnitzeljagd Die Spielregeln bleiben während der gesamten Zeit auf dem Smart Board eingeblendet. Zu Beginn jeder Runde teilt die Lehrperson den Schülerinnen und Schüler jeweils ein Leckerli aus. Mögliche Wege: Die gelaufenen Wege sollen auf dem Arbeitsblatt durch geradlinige Strecken dargestellt werden. Die gelaufenen Wege sind individuell und bei jeder Schülergruppe verschieden.
Phase 5: Reflexion Die Schülerinnen und Schüler befinden sich im Sitzkreis. "Nach jeder Runde hast du die Wege eingezeichnet, die Yuki gelaufen ist. Schaue dir die Strecken an und beschreibe, was dir auffällt." "Wie du schon richtig erkannt hast, befinden sich hinter manchen Wegen geometrische Figuren. Nenne eine geometrische Figur, die du erkennst und zeige sie deinen Mitschülerinnen und Mitschülern." Dazu legt die Lehrperson eine Auswahl verschiedener geometrischer Figuren (M4) in die Mitte, anhand derer die Lernenden ihre Figur zeigen. Die Lehrperson beobachtet schon in Phase 4 die gelaufenen Strecken und stellt die geometrischen Figuren fest. Dadurch kann sie auf die Rückseite von genau drei geometrischen Figuren die Ziffern 1, 3 und 9 notieren (wichtig für Phase 6). "Schaue dir die gefundenen Figuren genau an." "Wie du erfolgreich entdeckt hast, befinden sich auf der Rückseite die Zahlen 1, 3 und 9. Doch was nun?"	Phase 5: Reflexion Yuki befindet sich auf ihrer Decke und zieht sich zurück.	Phase 5: Reflexion "Schaue dir die Strecken an und beschreibe, was dir auffällt." Mögliche Antworten: "Es sind viele verschiedene Wege, die entstanden sind. Keiner ist wie der andere." "Der Weg sieht aus wie ein Dreieck und ein Quadrat." „Nenne eine geometrische Figur, die du erkennst und zeige sie deinen Mitschülerinnen und Mitschülern." Mögliche Antworten: "Hier ist ein Dreieck/Quadrat/Rechteck/Viereck/Trapez/Fünfeck." "Schaue dir die gefundenen Figuren genau an." Mögliche Antworten: "Auf der Rückseite ist eine Zahl." "Auf drei Figuren sind die Zahlen 1, 3 und 9" Mögliche Impulse: "Drehe die Figuren um." "Wie du erfolgreich entdeckt hast, befinden sich auf der Rückseite die Zahlen 1, 3 und 9. Doch was nun?" Mögliche Antworten: "Vielleicht müssen wir die Zahlen ordnen. Dann kommen wir zur zweiten Aufgabe." "Oder wir müssen in einen neuen Raum."
Phase 6: Der nächste Raum "Fast sind wir am Ende der ersten Aufgabe. Doch wie kommst du weiter? Die drei Zahlen helfen dir den nächsten Raum zu finden, aber wie?" Mögliche Impulse: "Die erste Ziffer gibt das Stockwerk an, wie hoch wir sind." Mögliche Lösungen: 931, 913, 319, 391, 139, 193 Mögliche Antworten: "Wenn die erste Ziffer das Stockwerk angibt, kann es 931 und 913 nicht sein, so viele Stockwerke gibt es nicht. Dann müssen wir jetzt nur noch in der ersten und dritten Etage schauen, welchen Raum es gibt. Dort muss dann Aufgabe zwei sein."	Phase 6: Der nächste Raum Yuki befindet sich auf ihrer Decke und zieht sich zurück. Ein Kind darf Yuki, zusammen mit der Lehrperson, an die Leine nehmen. Yuki kommt mit zum nächsten Raum.	Phase 6: Der nächste Raum "Fast sind wir am Ende der ersten Aufgabe. Doch wie kommst du weiter? Die drei Zahlen helfen dir den nächsten Raum zu finden, aber wie?" Mögliche Antworten: "Also durch die drei Zahlen kommen wir in den nächsten Raum. Wir müssen sie anordnen." Mögliche Lösungen: 931, 913, 319, 391, 139, 193 Mögliche Impulse: "Die erste Ziffer gibt das Stockwerk an, wie hoch wir sind." Mögliche Impulse: "Schaue dich im ersten und dritten Stockwerk um." Lösung: Die Zahlen 931 und 913 können ausgeschlossen werden. Ein neuntes Stockwerk gab es nicht. Beim weiteren Suchen entdecken die Kinder, dass nur der Raum 3.19 existiert.

Voraussetzungen

1. Allgemeine Voraussetzungen:

Ausgebildeter Schulhund und deren Bezugsperson müssen anwesend sein (vgl. Qualitätsnetzwerk Schulbegleithunde e.V., 2019, S.11)
Eltern und Schülerinnen und Schüler müssen der Einsetzung eines Schulhundes zustimmen (vgl. Qualitätsnetzwerk Schulbegleithunde e.V., 2019, S.9)
Es müssen genau sechs Kinder für die Durchführung der Lernumgebung anwesend sein. Eine Variation der Aufgabenformate wäre theoretisch auch bei 8, 10, 12, … Kindern möglich.
Der Raum sollte an einem ruhigen Ort gelegen sein, damit der Hund nicht durch externe Geräusche abgelenkt wird (vgl. Qualitätsnetzwerk Schulbegleithunde e.V., 2019, S.11)
Im Raum sollte genügend Platz zur Verfügung stehen. Der Raum sollte außerdem über eine Tafel oder ein Smartboard verfügen. Der Raum sollte zudem auch Tische und Stühle für die Schülerinnen und Schüler bereitstellen, die jederzeit leicht verschiebbar sind.
Die Schülerinnen und Schüler sollten keine Allergie oder Phobie gegen Hunde oder Hundehaare haben und bestenfalls auch keine Angst vor dem Hund haben.
Die Schülerinnen und Schüler sollten mit geometrischen Figuren und deren Eigenschaften vertraut sein.
Die Schülerinnen und Schüler sollten über eine gute Erinnerungsleistung verfügen.

2. Voraussetzungen für den Hund:

Der Hund sollte grundsätzlich auf alle Anweisungen, die ihm deutlich und ausführlich angezeigt werden, problemlos reagieren.
Der Hund sollte nicht nur auf eine Person/sein Herrchen fixiert sein.
Der Hund sollte die Kommandos Sitz, Platz, Bleib und Lass ausführen können, sowie auf das Auflösungswort „OK“ hören
Dem Hund sollte ein Rückzugsort zu Verfügung stehen, den er jederzeit aufsuchen kann (vgl. Qualitätsnetzwerk Schulbegleithunde e.V., 2019, S.11)

Mathematischer Gehalt der Lernumgebung

Mathematische Analyse

Allgemein geht es in diesem Teil der Lernumgebung um die Annäherung an den Hund, weshalb der mathematische Aspekt nicht im Hauptfokus der Stunde steht. Dennoch wurden Aufgaben konzipiert, die sowohl ein mathematisches Problem beinhalten sowie Yuki als Akteur aktiv mit einbinden.

Die Hauptaufgabe in Phase 4 der Stunde lässt sich dem mathematischen Themenkomplex der Geometrie zuordnen. Enger gefasst handelt es sich um eine kopfgeometrische Aufgabe (vgl. Krauthausen, 2018, S. 255). Die Schülerinnen und Schüler müssen sich mental einen Weg überlegen, den Yuki nach den vorgegebenen Regeln ablaufen soll. Nach der Durchführung müssen die Kinder diesen Weg nochmals mental rekonstruieren, um ihn anschließend auf dem Arbeitsblatt einzuzeichnen. Es handelt sich um eine Kopfgeometrieaufgabe mit Hilfsmitteln in der Phasen 1 (Erläuterung der Aufgabe an einem Schaubild am Smartboard) und 3 (Einzeichnen der Laufwege auf dem Arbeitsblatt) (vgl. Franke & Reinhold, 2016, S. 112). Durch kopfgeometrische Aufgaben werden immer das visuelle Wahrnehmungs- und räumliche Vorstellungsvermögen geschult (vgl. Franke & Reinhold, 2016, S. 109). Bezüglich der visuellen Wahrnehmung werden Teilkompetenzen, wie die räumliche Orientierung, die „Figur- Grund- Unterscheidung“ (Franke & Reinhold, 2016, S. 56), die „Wahrnehmungskonstanz“ (Franke & Reinhold, 2016, S. 57) (Formenkonstanz) und das „visuelle Gedächtnis“ (Franke & Reinhold, 2016, S. 70) bei der Aufgabe beansprucht. Beim Räumlichen Vorstellungsvermögen spielt die Kompetenz der räumlichen Orientierung eine große Rolle (vgl. Franke & Reinhold, 2016, S. 70). Bei den ebenen Figuren, die durch die Laufwege entstehen handelt es sich um unvollständige Graphen, da nicht jede Ecke mit genau jeder anderen Ecke durch eine Kante verbunden ist. Bei den zusammenhängenden Graphen handelt es sich um Eulerkreise, da jede Ecke der Graphen/der Figuren (M4), einen geraden Grad besitzt (vgl. Luderer & Luderer, 2017, S. 52). Bei allen Figuren besitzt jede Ecke den Grad 2. Ebenfalls entspricht der Anfangspunkt des Graphen gleichzeitig dem Endpunkt. Ebenfalls aus dem Bereich der Geometrie haben die ebenen Figuren Einfluss auf die Aufgabe. Denn durch die Laufwege von Yuki werden die ebenen Figuren erzeugt und anschließend in der Reflexion zielgerichtet auf ihre Eigenschaften untersucht, um das entsprechende, vergrößerte Abbild der Figur zu identifizieren. Die Figuren werden demnach aufgrund ihrer Eigenschaften sortiert, beschrieben und aufgrund dessen korrekt benannt (vgl. Franke & Reinhold, 2016, S. 138). Abschließend lässt sich noch ein kombinatorisches Element in der letzten Aufgabe dieses Teils der Lernumgebung finden (vgl. Krauthausen, 2018, S. 168). Denn die Kinder müssen die drei Zahlen, die sich auf den ebenen Figuren verstecken kombinatorisch auflisten, um die Raumnummer für den nächsten Raum der Schatzsuche zu finden.

Mathematikdidaktischer Gehalt der Lernumgebung

Lösungswege und Schwierigkeiten

Die Vorgehensweisen beim Lösen einer geöffneten Aufgabe, wie in diesem Teil der Lernumgebung kann sehr unterschiedlich sein. Es gibt die Möglichkeit durch reines Ausprobieren, was schließlich in systematischem Probieren mündet vorzugehen und so nach einer gemeinsamen Absprache/Diskussion innerhalb der Gruppe mögliche Laufwege Yukis zu durchlaufen und festzuhalten. Ebenso ist eine systematische Herangehensweise denkbar, bei der von dem Wunsch der Erzeugung bestimmter ebener Figuren auf den Laufweg geschlossen wird. Dieses zweite Vorgehen ist hingegen nicht intuitiv und deutlich anspruchsvoller (vgl. Bardy & Bardy, 2020, S. 34). Typische Fehler können entstehen, wenn die Eigenschaften geometrischer Figuren nicht differenziert wahrgenommen werden können (vgl. Krauthausen, 2018, S. 104). Dies ist vor allem bei der Unterscheidung von Rechteck zu Quadrat sowie von Trapez und einem unregelmäßigen Viereck von großer Bedeutung. Daran anknüpfend kann auch ein fehlendes Verständnis der Klasseninklusion zu Fehlern führen. Beispielsweise ist jedes Quadrat auch ein Rechteck, umgekehrt gilt dies jedoch nicht. Eine weitere Schwierigkeit stellt das fehlende Verständnis von geometrischen Begrifflichkeiten und Funktionen dar. Denn nur durch die Modalität der Sprache und die Verwendung universal gültiger Begriffe kann ein Austausch über die ebenen Figuren und deren Eigenschaften und Funktionen gelingen (vgl. Krauthausen, 2018, S. 104).

„Gute“ Aufgaben & Differenzierung

1. Analyse der Aufgabenstellungen und Arbeitsaufträge nach den Kriterien „guter“ Aufgaben zum Lernen:

a. Mathematische Ergiebigkeit (Kompetenzorientierung)
Dieser Teil der Lernumgebung besitzt Elemente der mathematischen Ergiebigkeit. Die Lernumgebung beinhaltet die Leitidee „Raum und Form“ (KMK, 2022, S. 6) sowie zahlreiche allgemeine mathematische Fähigkeiten, wie „mathematisch kommunizieren“ (KMK, 2022, S. 10), „Probleme mathematisch lösen“ (KMK, 2022, S. 10), „mathematisch darstellen“ (KMK, 2022, S. 11) und „mathematisch argumentieren“ (KMK, 2022, S. 10).

b. Offenheit & optimale Passung
Bezüglich des Öffnungsgrades des mathematischen Spiels lässt sich sagen, dass eine klare Aufgabenstellung vorgegeben ist. Diese ist jedoch so formuliert, dass mehrere Herangehensweisen und Lösungswege angeregt werden. Durch das Arbeitsblatt, auf dem immer das gleiche 6-Punkte Feld abgebildet ist, in das die Kinder ihre Lösungswege eintragen ist die Darstellungsform vorgegeben, bietet jedoch die Festhaltung vielfältiger und mehrerer Lösungen. Das Produkt kann nur im sozialen Miteinander erstellt werden (vgl. Franke & Reinhold, 2016, S. 18). Die optimale Passung ist dadurch gegeben, dass die Aufgabe mit ihrer Öffnung positiv mit der Leistungsfähigkeit der Kinder (mathematisch begabt) zusammenhängt. Außerdem kann die Lösung der Aufgabe nur gemeinsam durch Kommunikation und Kooperation gelingen (vgl. Bardy &Bardy, 2020, S. 168). Die Gruppe muss nämlich einen eigenen Lösungsansatz/eine eigene Strategie entwickeln, um das Spiel zu bewältigen. Dieses kooperative Arbeiten dient gleichzeitig als Form der Differenzierung (vgl. Krauthausen, 2018, S. 298).

c. Authentizität, Aktivierung & Motivation
Die Aktivierung und Motivation der Kinder gelingt durch das Aufgabenformat des Problemlösens, da sie so selbst einen Weg finden müssen das Problem zu lösen (vgl. Franke & Reinhold, 2016, S. 18). Ein großer Motivationsfaktor ist zudem der Hund, der innerhalb des Spiels als aktiver Akteur eingebunden ist und zum Gelingen der Aufgabe beiträgt (vgl. Kroker, 2022). Zudem bietet die Rahmenhandlung der Schatzsuche, die sich durch die gesamte Lernumgebung zieht, ein motivierendes Setting. Authentizität gelingt in unserer Aufgabe dadurch, dass das Bild von Mathematik als Möglichkeit Probleme zu lösen gefördert wird (vgl. Bardy &Bardy, 2020, S. 166). Aber auch, dass kooperatives Arbeiten als Mehrwert gesehen werden kann, um zu einer gemeinsamen Lösung zu gelangen steigert die Authentizität der Aufgabe (vgl. Freudenthal, 1982, S. 140). Die Aufgabe trägt zusätzlich zu den allgemeinen Bildungszielen bei, da sie das Kooperieren und Kommunizieren als heuristische Strategien weiterentwickelt und Mathematik als ein Werkzeug zum Lösen von Problemen verkörpert.

d. Verständlichkeit
Bei der Präsentation der Aufgabenstellung wird zwischen den inhaltlichen und organisatorischen Anforderungen klar unterschieden, was dazu führt, dass die Kinder besser verstehen, was sie im nächsten Schritt machen müssen. Außerdem wird Raum für Nachfragen gelassen, die dann gemeinsam an dem Visualisierungsbeispiel an der Tafel geklärt werden können. Durch alle diese Aspekte ist die Verständlichkeit des mathematischen Spiels gewährleistet und die Kinder können eigenständig in die Bearbeitung der Aufgabe gehen (vgl. Maier, 2011, S. 80).

Artikulation, Kommunikation, Soziale Organisation

1. Inwiefern werden die Artikulationsoptionen Handeln, Sprechen und Schreiben ausgenutzt?
Dieser Teil der Lernumgebung enthält alle drei von Wollring für eine Lernumgebung notwendig erachteten Artikulationsoptionen. Die Artikulationsoption Sprechen wird zum einen während des kooperativen Arbeitsprozesses genutzt. Hier muss ein gemeinsames Vorgehen abgesprochen werden, um die Aufgabe lösen zu können (vgl. Wollring, 2008, S. 7). Aber auch in der Reflexionsphase, in der ein Austausch über die Arbeitsergebnisse stattfindet, wird die Option Sprechen aktiv genutzt. Die Artikulationsoption Handeln geschieht in der Interaktion mit dem Hund während des Spiels (vgl. Kroker, 2022). Die Kinder müssen den Hund zu sich rufen, ein Kommando durchführen und ihm anschließend ein Leckerli geben. Aber auch die kooperative Handlungsform Mensch-Mensch spielt im Spiel eine Rolle. Die Artikulationsoption Schreiben wird durch die individuelle Dokumentation der Laufwege Yukis auf dem Arbeitsblatt genutzt (vgl. Wollring, 2008, S. 8).

2. Wird Raum zum Gestalten und Raum zum Behalten gelassen?
Raum zum Gestalten wird in diesem Teil der Lernumgebung dadurch gelassen, dass flexible Lösungswege bei dem mathematischen Spiel möglich sind, die jeweils andere Figuren erzeugen (vgl. Franke & Reinhold, 2016, S. 18). Außerdem haben die Kinder die Möglichkeit zwischen den Kommandos zu wählen, die sie Yuki geben. Wichtig ist jedoch, dass die Kommandos eindeutig ausgeführt werden müssen. Raum zum Behalten wird zudem dadurch gelassen, dass die Kommandos zunächst eingeführt werden, um schließlich in einem anderen thematischen Setting (mathematisches Spiel) nochmals intuitiv aufgegriffen und verwendet zu werden. Zusätzlich gibt es Visualisierungshilfen der Kommandos, an denen sich die Kinder immer wieder orientieren können. Auch die Dokumentation von Zwischenergebnissen, die in der Reflexion nochmals aufgegriffen werden, ermöglichen Raum zum Behalten (vgl. Wollring, 2008, S. 8).

3. Welche Sozialformen werden verwendet?
Die Phasen 1-3 (Yuki kennenlernen, Die Rolle von Yuki und Kennenlernen und Einüben von Kommandos) geschehen im Plenum. Die anschließende Phase vier mit dem mathematischen Spiel wird in Gruppenarbeit (6 Kinder) bearbeitet. Die Lehrperson ist nicht aktiv in diese Phase eingebunden. Innerhalb dieser Phase gibt es immer noch kurze Dokumentationsphase, die die Kinder allein machen. Die Phase 5 der Reflexion sowie die Suche des nächsten Raumes geschieht nochmals im Plenum.

4. Wie wird die Schlusssequenz im Sinne einer gemeinsamen Reflexion mit den Schülerinnen und Schülern gestaltet?
Die gemeinsame Reflexion dieses Teils der Lernumgebung findet gemeinsam im Kinositz statt. Dort werden die Arbeitsergebnisse aus der Gruppenarbeitsphase dazu genutzt, die ebene Figuren, die bei durch die Laufwege in dem Spiel entstanden sind aufgrund ihrer Eigenschaften zu identifizieren und an Repräsentationen wiederzuerkennen (vgl. Krauthausen, 2018, S: 32). Auf drei der geometrischen Figuren ist jeweils eine Zahl notiert, durch deren kombinatorische Verknüpfung der nächste Raum der Schnitzeljagd gefunden werden kann.

Potenzial des Einsatzes von Materialien

1. Welches investive Material wird benötigt?
Der Löffel, der bei Berührungsängsten mit dem Hund zum Einsatz kommen kann, Kärtchen mit den dargestellten Kommandos für Yuki (M1), verschiedene geometrische Figuren für die Reflexion (M4), PowerPoint (M2)

2. An welcher Stelle wird der Umgang mit den Arbeitsmitteln und dem Hund von den Kindern erlernt?
Der Umgang wird mit der Vergabe der Leckerlis an den Hund, von den Kindern erlernt, wenn sie Yuki im Sitzkreis das erste Mal treffen und ihm Leckerlis aus der flachen, geöffneten Hand oder mithilfe eines Löffels geben. Die Kärtchen mit den Kommandos (M1) werden in der Phase der „Interaktion mit Yuki“ verwendet. Diese dienen den Schülern und Schülerinnen als visuelle Hilfestellung für das spätere, eigenständige Ausführen von Kommandos. Während dem Spiel werden die Leckerlis für Yuki als Belohnung (Verstärker) verwendet und die Schüler und Schülerinnen wenden die zuvor gelernten Kommandos an, wodurch die Interaktion mit Yuki möglich wird.

3. Welches konsumtive Material wird benötigt? (Hinweis: Arbeitsblätter im Anhang)
Leckerlis, Arbeitsblätter für die Erarbeitung von Figuren (M3)

4. Wie organisieren Sie das Material? Welche Vor- und Nachteile hat die jeweilige Organisation des Materials?
Leckerlis sowie Bildkarten mit den Kommandos wurden von dem Frauchen (Frau Platz) mitgebracht Arbeitsblätter wurden im Vorhinein erstellt (Nachteil: Nachhaltigkeit, Blätter können nicht mehrfach verwendet werden) Alle möglichen Figuren, die beim Spiel herauskommen können, wurden im Vorhinein überlegt (Vorteil: keine ungeplanten Hürden können stattfinden)

5. In welcher Funktion werden die Arbeitsmittel jeweils eingesetzt?

Leckerlis: Belohnung für Yuki
Löffel: Zur Vergabe der Leckerlis, wenn Berührungsangst zum Hund besteht
Bildkarten mit Kommandos: visuelle Hilfestellung für die folgende Unterrichtsstunde für die Schüler und Schülerinnen
Arbeitsblatt: Das Arbeitsblatt dient zum einen der zeichnerischen Unterstützung bei der Erarbeitung der geometrischen Figuren (Spiel) und ist daher ein Mittel zur Darstellung. Zum anderen kommt das Arbeitsblatt in der späteren Reflexion erneut zum Einsatz und dient dabei als Mittel zum Argumentieren und Begründen der geometrischen Figuren.
Geometrische Figuren: Sie sind ein Mittel zur Darstellung der gelaufenen Wege des Hundes und werden benötigt, um den Zahlencode für den nächsten Raum herauszufinden.

6. Welche fachdidaktischen Potenziale bringen die Arbeitsmittel mit?

Leckerlis: dient als Belohnung für den Hund und bietet eine direkte Verbindung zwischen Handlung und positiver Verstärkung. Das Verhalten des Hundes wir dadurch konditioniert und es dient als eine Motivation für die Lernenden, aktiv am Unterricht teilzunehmen.
Löffel: Durch das Überreichen ohne direkten Kontakt mit dem Hund, wird eine angenehme und sichere Interaktion zwischen den Schülern und Schülerinnen sowie dem Hund gefördert.
Bildkarten mit Kommandos: visuelle Hilfestellung für die Schüler und Schülerinnen, um die verschiedenen Kommandos für Yuki zu erlernen. Visuelle Reize können das Verständnis verbessern und die Erinnerungsfähigkeit unterstützen.
Arbeitsblatt: Durch die Anordnung der Punkte (oder Ecken) auf dem Arbeitsblatt wird das quasi-simultane Erfassen der Laufwege unterstützt. Das Arbeitsblatt bietet auch eine zeichnerische Unterstützung bei der Erarbeitung geometrischer Figuren. Durch die praktische Übung des Zeichnens können die Lernenden auch ihre visuellen sowie motorischen Fähigkeiten entwickeln, während sie gleichzeitig mathematische Konzepte wie Figuren erkunden. Zeichnerische Ausführung von Vorstellungsbildern, die durch das mentale Operieren entstanden sind. Dokumentation mehrerer Lösungswege möglich
Geometrische Figuren: Verbindung von mathematischen Konzepten mit praktischen Anwendungen vertieft das Verständnis und fördert gleichzeitig die Problemlösefähigkeit (sortieren der Zahlen in die richtige Reihenfolge, um zum nächsten Raum zu gelangen), größere Demonstrationsversion der geometrischen Figuren, die zuvor auf dem Arbeitsblatt aufgezeichnet wurden

7. Stimmt das „Preis-Leistungs-Verhältnis“ der Lernumgebung, sodass keine Unausgewogenheit an Material und Zeitaufwand spürbar wird?
Das Preis-Leistungs-Verhältnis kann als ausgewogen betrachtet werden. Die Kosten für die Materialien sind angemessen und die Lernziele werden effektiv erreicht. Die geometrischen Figuren sowie Bildkarten zu den Kommandos und der Löffel können mehrmalig verwendet werden.

8. Wieviel Zuwendung der Lehrperson ist notwendig und kann fehlende Zuwendung der Lehrperson durch sachbezogene und erfolgreiche Kooperation der Kinder ausgeglichen werden?'
Eine gewisse Zuwendung der Lehrperson ist notwendig, insbesondere bei der Einführung von Kommandos für den Hund (deutliche Aus- und Körpersprache) sowie der Erklärung der Aufgaben (Spiel und Spielregeln). Jedoch können die Kinder durch sachbezogene Kooperation und Selbstständigkeit die Aufgaben zusammen gut lösen.

Fazit: Der Fokus der Stunde lag hauptsächlich auf der Annäherung an den Hund, weshalb der Einsatz von mathematischen Materialien eher gering ausfiel. Alle Materialien benötigen wenig zeitliche Vorbereitung unmittelbar vor der Durchführung der Stunde, da alltagstaugliche und organisatorische Handhabung gewährleistet ist.

Evaluation

1. Ermöglicht die Lernumgebung das Erzeugen von Strategiedokumenten?
Die Lernumgebung ermöglicht in diesem Kontext kein Erzeugen von Strategiedokumenten. Solche Strategiedokumente bieten die Dokumentation von konkreten Lösungswegen an, indem sie die Schülerinnen und Schüler dazu auffordern ihren Lösungsprozess beispielsweise auf einem zusätzlichen Arbeitsblatt schriftlich festzuhalten. Dadurch, dass allerdings die Arbeitsphase in Kooperation und gemeinsam durchgeführt wird, wird der Lösungsweg, sowie die angewandten Strategien mündlich im Austausch zwischen den sechs Schülerinnen und Schülern kommuniziert. Auf dem Arbeitsblatt (M3) werden deshalb ausschließlich die Ergebnisse festgehalten, die in der späteren Reflexion erneut aufgegriffen werden. Der Prozess, wie das konkrete Ergebnis erreicht wird, wird nicht genauer in Form von Strategiedokumenten verschriftlich, zudem das Hauptziel der Lernumgebung vielmehr in der Annäherung des Hundes besteht, als auf der Lösung der mathematischen Aufgabe.

2. Kann identifiziert werden, was an einer Schülerlösung anerkennenswert ist?
Ja, die Lernumgebung ermöglicht die Identifizierung anerkennenswerter Aspekte in den Schülerlösungen. Zum Beispiel können Lehrkräfte die Schülerlösungen während dem Spiel / der Aktivität mit den geometrischen Figuren analysieren und positive Leistungen sowie korrekte Identifizierungen erkennen.

3. Kann identifiziert werden, welche Leistungen zum sozialen Lernen beitragen?
Ja, die Lernumgebung bietet Möglichkeiten zur Identifizierung von Leistungen, die zum sozialen Lernen beitragen. Da die Schüler und Schülerinnen dauerhaft in einer Gruppe zusammenarbeiten, kann die Lehrperson beobachten, wie die Lernenden kommunizieren, kooperieren, sich gegenseitig unterstützen und Konflikte lösen.

Vernetzung mit anderen Lernumgebungen

1. Bietet die Lernumgebungen Beziehungen zu anderen Strategien im selben mathematischen Problemfeld? (Sind spezielle Lehr- und Lernaktivitäten vor und nach der Lernumgebung möglich/ notwendig? Wie könnten weiterführende Aufgabenstellungen lauten?)
Es wird ein großer Bezug zu dem Erkennen von geometrischen Figuren hergestellt. Lehr- und Lernaktivitäten vor der Lernumgebung: Die SuS sollten bereits Vorwissen darüber besitzen, welche geometrischen Figuren es gibt, wie diese aussehen und heißen. Hierzu könnte im Vorhinein eine Einführungsstunde über geometrische Formen stattgefunden haben. Lehr- und Lernaktivitäten nach der Lernumgebung: Es kann sich weiterhin vertieft mit geometrischen Figuren oder auch Körpern beschäftigt und weitere Eigenschaften erarbeitet werden. Möglicherweise könnten die SuS alle Eigenschaften über eine bestimmte Figur nennen wie z.B. Rechteck -> 4 Ecken, 4 Seiten, 2 Seiten sind jeweils gleich lang und parallel, … Eine mögliche Aufgabenstellung hierzu könnte lauten: „Nenne alle Eigenschaften, welche dir zu der Figur xy einfallen.“ Eine weitere mögliche Aufgabenstellung wäre: „Überlege, welche Figuren du aus der Figur xy machen könntest.“ -> z.B. Quadrat: zwei Dreiecke (durch das Einzeichnen einer schrägen Linie), zwei Rechtecke (durch das Einzeichnen einer waagerechten oder senkrechten Linie

2. Gibt es Beziehungen zu anderen Bereichen im Mathematikunterricht?
Die Lernumgebung bietet Beziehungen zu den Bereichen Graphentheorie und Kombinatorik. Während des Spiels stellen die Kinder Punkte dar, die dann zu einem unvollständigen Graphen verbunden werden und bilden somit Eulerkreise (siehe mathematischer Gehalt einer Lernumgebung - mathematische Analyse). Um in den nächsten Raum zu gelangen, wenden die Schülerinnen und Schüler kombinatorische Fähigkeiten an, indem sie die Zahlen in verschiedenen Arten anordnen und dabei mehrere Möglichkeiten aufzeigen.

3. Gibt es Beziehungen zu anderen Fächern?
Ja, es gibt Beziehungen zu anderen Fächern wie beispielsweise den Sachunterricht, indem die Lernenden mit dem Hund Yuki interagieren. Die Schüler und Schülerinnen lernen nicht nur über geometrische Formen, sondern größtenteils über den Umgang mit Hunden / Yuki, sowie die korrekte Kommunikation sowie Kooperation mit dem Haustier. Zudem wird der Kompetenzbereich Sprechen und Zuhören im Unterrichtsfach Deutsch geschult.

4. Gibt es Beziehungen zur außerschulischen Lebenswelt?
Ja, die Unterrichtsstunde bietet Beziehungen zur außerschulischen Lebenswelt der Kinder, insbesondere durch die Interaktion mit einem echten Hund. Die Schüler und Schülerinnen können ihre Erfahrungen im Umgang mit Haustieren einbringen sowie neu Gelerntes (z.B. Regeln: „dem Hund nicht von oben annähern“) in ihrem eigenen Umfeld anwenden. Dies fördert die Übertragung des Gelernten in der Unterrichtsstunde auf reale Lebenssituationen

Reflexion der Lernumgebung

1. Folgende Aspekte könnten bei der Durchführung problematisch werden:

Die Schülerinnen und Schüler könnten Berührungsängste haben und sich folglich nicht trauen, dem Hund ein Leckerli aus der Hand zu geben. Stattdessen kann das Kind das Leckerli auf einen Löffel oder den Boden legen.
Yuki könnte die Kommandos nicht richtig verstehen, da die Kinder zu undeutlich sprechen oder das Kommando nicht richtig benennen oder ausführen. In diesem Fall könnte die Lehrperson das Kommando den Kindern erneut zeigen und anschließend gemeinsam durchführen. Im Notfall kann sich die Lehrperson auch hinter das Kind stellen und die Anweisungen der Kommandos verstärken. Hilfreich kann es auch sein, die Schülerinnen und Schüler dazu auffordern, klar und deutlich zu sprechen.
Bei dem Spiel könnten die Kinder Schwierigkeiten haben, sich die Laufwege von Yuki gedanklich vorzustellen. Als Hilfestellung würde sich anbieten, dass die Schülerinnen und Schüler ihren Laufweg gemeinsam auf der Tafel aufzeichnen.
Die Schülerinnen und Schüler könnten Schwierigkeiten haben, die geometrischen Figuren in ihren Laufwegen zu erkennen. Die Arbeitsblätter dienen als Hilfe, da sie dort ihre Laufwege nach der Durchführung aufzeichnen. Als weitere Hilfe könnten die Kinder mit einem farbigen Stift die geometrischen Figuren auf dem Arbeitsblatt kenntlich machen.
Die Schülerinnen und Schüler könnten Schwierigkeiten beim Herausfinden des nächsten Raumes haben, da sie die drei vorgegebenen Zahlen entweder damit nicht in Verbindung bringen oder die möglichen Kombinationen der Zahlen nicht herausfinden. Hierbei könnten die Kinder die Kombinationen der Zahlen auf ein Blatt oder an die Tafel schreiben, um einen Überblick zu erhalten.
Bei Zeitmangel hätte die Lehrperson die Nummer des nächsten Raumes vorgeben können.

2. Wann sollte die Lernumgebung nicht angewendet werden?
Die Lernumgebung sollte nicht angewendet werden, wenn die Kinder panische Angst vor Hunden haben oder wenn ein Kind gegen Hunde allergisch ist. Die Schülerinnen und Schüler sollten auch über genügend mathematische Vorkenntnisse und Kompetenzen im Bereich Geometrie und Kombinatorik aufweisen, sonst kann das Spiel nicht erfolgreich durchgeführt werden. Des Weiteren kann die Stunde nicht durchgeführt werden, wenn der Raum zu klein ist (vgl. Voraussetzungen). Außerdem müssen mindestens 6 Kinder anwesend sein, um das Spiel durchzuführen und die Anzahl der Kinder darf nicht ungerade sein. Natürlich muss auch ein Schulhund anwesend sein, um das Spiel durchzuführen.

Literatur

Bardy, T., Bardy, P. (2020). Mathematisch begabte Kinder und Jugendliche – Theorie und (Förder-)Praxis. Berlin. Springer Spektrum.

Franke, M., Reinhold, S. (2016). Didaktik der Geometrie in der Grundschule (3. Aufl.). Berlin. Springer Spektrum.

Freudenthal, H. (1982). Mathematik – eine Geisteshaltung. In: Grundschule 14 (4.Aufl.) S. 140-142.

Kernlehrplan (2009). Lehrplan Mathematik Grundschule. Online unter: https://www.saarland.de/SharedDocs/Downloads/DE/mbk/Lehrplaene/Lehrplaene_Grundschule/GS_Kernlehrplan_Mathematik.pdf?__blob=publicationFile&v=2 (letzter Zugriff: 23.02.2024)

KMK (2022). Bildungsstandards. https://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2022/2022_06_23-Bista-Primarbereich-Mathe.pdf (letzter Zugriff: 23.02.2024 Krauthausen, G. (2018): Einführung in die Mathematikdidaktik – Grundschule (4. Aufl.). Berlin: Springer Spektrum.

Kroker, B. (02.06.2022). Schulhunde – Co-Pädagogen auf vier Pfoten. Online unter: https://www.betzold.de/blog/schulhund/ (letzter Zugriff: 28.02.2024).

Luderer, B., & Luderer, B. (2017). Über sieben Brücken musst du geh’n. Facetten der Wirtschaftsmathematik: Eine unterhaltsame Einführung ganz ohne Formeln, 51-52.

Maier, S. (2011). “Neue” Aufgabenkultur im Mathematikunterricht der Grundschule: theoretische Aspekte, unterrichtliche Realisierung, Reflexion und Evaluation des Unterrichtsprojekts. “Gute Aufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule (GAMU) in einer 4. Jahrgangsstufe.”. Hamburg: Verlag Dr. Kovač

Wollring, B. (2008): Zur Kennzeichnung von Lernumgebungen für den Mathematikunterricht in der Grundschule. Kasseler Forschergruppe (Hrsg.). Lernumgebungen auf dem Prüfstand. Bericht 2 der Kasseler Forschergruppe Empirische Bildungsforschung Lehren – Lernen – Literacy. Kassel: kassel university press GmbH.

Qualitätsnetzwerk Schulbegleithunde e.V. (2019). Der Einsatz von Hunden in der Schule. Information für Schulleitungen. www.schulbegleithunde.de