OpenSource4School/Lernumgebungen zu Mathe mit Hund/Teil 1: Regeln für den Umgang mit Hund und Kennenlernen

Formale Aspekte

Namen der Verfasser der Lernumgebungsdokumentation

Vivien Justus, Sehriban Kirli, Lea Rauenschwender, Alicia Sander

E-Mail-Adressen und Datum

viju00001@stud.uni-saarland.de

seki00001@stud.uni-saarland.de

lera00001@stud.uni-saarland.de

alsa00002@stud.uni-saarland.de

Prüfungsdatum: 15.09.2023

Inhaltsaspekte

Zentrale Aufgabenstellungen und Arbeitsaufträge in der Lernumgebung

Wie gestalten Sie den Einstieg? Denken Sie daran, dass für die Kinder die Arbeit mit dem Hund ggf. neu ist. Überlegen Sie sich hier Ihren genauen Wortlaut für den Einstieg.

Die Studierenden heißen die Kinder willkommen. Sie erklären ihnen, wo sie ihre Sachen abstellen können. Dann bitten sie die Kinder darum, sich auf die Stühle im Sitzkreis zu setzen. Studierende: „Heute werdet ihr eine Ausbildung zum Mathe-SaArgenten absolvieren. Dabei müsst ihr einige Herausförderungen bewältigen, Rätsel lösen und am Ende ein Zahlenschloss knacken. Im Laufe des Tages werden immer andere Studierende mit euch gemeinsam Rätsel lösen.“

Explizite Formulierung der Aufgabenstellungen und Arbeitsaufträge

Konkrete Fragestellung/ Aufgabenstellung/ Anweisung/ Text:

• „Ein Agenten-Team muss sich möglichst gut verstehen. Damit ihr euch untereinander besser kennenlernt, starten wir eine Kennenlernrunde. Stelle dich vor.“

• „Vielleicht weißt du schon, dass besonders geheime Agenten auch immer einen Agentenausweis mit sich tragen. Jetzt bist du an der Reihe. Du erhältst einen Agentenausweis, den du jetzt bitte ausfüllst. Auf diese Agentenkarte wirst du später auch die Ergebnisse der Rätsel notieren, die ihr im Laufe des Tages lösen werdet. Zum Ausfüllen des Ausweises kannst du dich in dein Agentenbüro zurückziehen.

• ,,Ziehe einen Ausweis. Lies die Informationen auf dem Ausweis laut vor. Versuche zu erraten, wem der Ausweis gehören könnte.“

• „Damit die Agentenhündin euch besonders gut helfen kann, müssen aber noch ein paar Regeln geklärt werden. Denn wenn man diese nicht beachtet, fühlt sich die Agentenhündin Yuki nicht wohl.“

• „Ziehe eine Sprechblase. Lies die Regel vor. Hänge sie auf das Plakat.“

Befehle für den Hund:

Da der Fokus der Phase auf dem Kennenlernen der Schüler*innen untereinander und dem Erlernen der Regeln zum Umgang mit dem Hund geht, ist der Hund in dieser Phase nicht anwesend. Schlussfolgernd werden keine Befehle für den Hund ausgeübt.

Aufgabenspezifische Hintergrundinformationen und mögliche Impulse:

Bezüglich der Hintergrundinformationen der Aufgaben kann gesagt werden, dass die Schüler*innen sich gegenseitig nicht kennen. Aufgrund dessen folgen in der ersten Phase Aufgaben zum Kennenlernen.

Möglicher Hilfsimpuls: „Stelle dich vor. Nenne deinen Namen, deinen Wohnort, deine Klassenstufe und deine Hobbies.“

Um die Kinder motivational zu aktivieren, ist die gesamte Lernumgebung thematisch in die Ausbildung zum Mathe-SaArgenten eingebettet. Im Laufe des Tages erwerben die Schüler*innen einen Agentenausweis und lösen gemeinsam mit Yuki mathematische Rätsel, um am Ende ein Schloss zu knacken. Aufgrund dessen füllen die Schüler*innen Agentenausweise aus, geben sich eigene Agentennamen und lernen die Regeln zum Umgang mit ihrem Agentenhund kennen.

Voraussetzungen

Welche Voraussetzungen müssen unbedingt erfüllt sein, dass diese Lernumgebung durchgeführt werden kann? Was muss der Hund können?

Die Schüler*innen müssen kompetent Lesen und Schreiben können, um die Agentenkarten zu lesen und auszufüllen. Eine ausgeprägte Lese- und Schreibkompetenz ist ebenfalls für das Lesen der Regeln zum Umgang mit dem Hund notwendig. Zusätzlich ist das aufmerksame und verstehende Zuhören eine wichtige Voraussetzung. Die Schüler*innen müssen auch über personale und soziale Kompetenzen verfügen. Da der Hund in der ersten Phase nicht eingesetzt wird, sind hier keine notwendigen Grundfähigkeiten zu nennen sind.

Mathematischer Gehalt der Lernumgebung

Mathematische Analyse

Was steckt fachlich in der/ den Aufgabe(n)?

Die Aufgaben dieser Phase lassen sich, da sie dem Kennenlernen der Schüler*innen untereinander dienen, nicht direkt einer mathematischen Leitidee zuordnen. Jedoch werden durch die Aufgaben verschiedene prozessbezogene Kompetenzen benötigt, beziehungsweise ebenso gefördert. Hier ist zum einen die prozessbezogene Kompetenz Problemlösen zu nennen. „Diese Kompetenz zielt darauf, dass Schüler*innen mathematische Aufgabenstellungen bearbeiten, die mit vorhandenen Kenntnissen und Fähigkeiten nicht routiniert gelöst werden können“ (MfB, 2009b, S.10). Eine problemhaltige Aufgabe zeichnet sich dadurch aus, dass ein bestimmter Ausgangs-Zustand (z.B. in Form einer Fragestellung oder einer Sachsituation) gegeben ist (Krauthausen, 2018). Außerdem ist ein Ziel-Zustand beschrieben (ebd.). Wird der Ziel-Zustand erreicht, so gilt das Problem als gelöst. Jedoch ist die Überführung vom Ausgangs-Zustand zum Ziel-Zustand nicht oder nicht unmittelbar möglich (ebd.). Die Problemhaftigkeit der Aufgaben in unserer Phase der Lernumgebung werden anhand folgender Beispiele deutlich:

Beispiel 1: Beim Zuordnen der Agentenkarten: Ausgangs-Zustand: Jedes Kind erhält eine Agentenkarte, die ihm nicht gehört. Ziel-Zustand: Jedes Kind erhält seine Agentenkarte zurück. Die Erreichung des Ziel-Zustandes kann durch die Anwendung verschiedener Strategien realisiert werden.

Beispiel 2: Beim Untersuchen der Agentenkarte des Hundes: Ausgangs-Zustand: Die Schüler*innen erhalten einen (scheinbar) unbeschrifteten Agentenausweis. Ziel-Zustand: Die Schüler*innen sollen herausfinden, wer sie bei ihrer Agentenausbildung begleiten wird. Die Erreichung des Ziel-Zustandes kann durch das Untersuchen der Karte mit verschiedenen Werkzeugen realisiert werden.

Neben der prozessbezogenen Kompetenz Problemlösen wird auch das Argumentieren gefördert. „Beim mathematischen Argumentieren in der Primarstufe entwickeln Schülerinnen und Schüler ein Bewusstsein für strittige Fragen zu mathematischen Gegenständen und ein Bedürfnis, diese überzeugend aufzuklären. Hierzu hinterfragen und prüfen sie Aussagen ebenso wie sie Vermutungen und Begründungen zu mathematischen Zusammenhängen aufstellen“ (MfB, 2009b, S.10). Das übergeordnete Ziel von Aufgaben, die das mathematische Argumentieren fördern, ist es, ein individuelles, intrinsisch motiviertes Begründungsbedürfnis zu etablieren (Krauthausen, 2018). Speziell in unserer Phase der Lernumgebung müssen die Schüler*innen beispielsweise Argumente dafür finden, warum die ihnen zugeteilte Agentenkarte einem bestimmten Kind gehört.

Für ihre Argumentation nutzen die Schüler*innen Beweise. Sie greifen dabei auf einfache Beweise aus der Aussagenlogik zurück und nutzen diese, um ihre Aussagen zu begründen. So verwenden sie möglicherweise Wörter, wie „nicht“, „und“, „oder“, „wenn“, „genau dann, wenn…“ um ihre Aussagen miteinander zu verknüpfen und zu argumentieren (Schindler, 2017). Anhand folgenden fiktiven Beispiels wird dies deutlich: Hintergrund: Eine Schülerin erhält eine fremde Agentenkarte. Auf dieser Agentenkarte steht, dass der oder die gesuchte Agent*in blonde Haare hat. Es sind zwei Kinder übrig, die ihre Agentenkarte noch nicht erhalten haben. Da wäre zum einen Max, der blondes Haar besitzt. Ebenso übrig geblieben ist Tom, dessen Haare jedoch schwarz sind.

Die Agentenkarte gehört Max oder Tom. Die Agentenkarte gehört Tom nicht (da er schwarze Haare hat).

_________________________________

Die Agentenkarte gehört Max.

Mit A0 = Die Agentenkarte gehört Max und A1 = Die Agentenkarte gehört Tom, sieht dieser Beweis (dieser logische Schluss) so aus:

A0 oder A1 nicht A0 _________________________________

A1

Mathematikdidaktischer Gehalt der Lernumgebung

Lösungswege und Schwierigkeiten

Welche Befunde zu Vorgehensweisen oder typischen Fehlern/ Hindernissen gibt es in der Literatur?

Zur Vorgehensweise beim Problemlösen lässt sich sagen, dass hierbei heuristische Strategien genutzt werden.

Allgemein gibt es folgende heuristische Strategien:

• „zufälliges Probieren […]

• systematisches Probieren

• Fragestellung/Rahmenbedingungen vereinfachen

• Sonderfälle betrachten

• in Teilprobleme zerlegen

• Vorwärtsarbeiten (Teilschritte strukturieren)

• Rückwärtsarbeiten […]

• nach ähnlichen (analogen) Problemstellungen aus früheren Lernerfahrungen suchen

• Darstellungsform/Repräsentationsebene (enaktiv, ikonisch, symbolisch) wechseln (intermodaler Transfer) […]

• innerhalb einer Repräsentationsebene eine alternative Darstellung versuchen (intramodaler Transfer)

• Sortieren (nach verschiedenen Sortierkriterien)

• nach Mustern Ausschau halten

• Ausschlussverfahren (Möglichkeiten ausschließen)

(Polya 1995; Aebli 1981, zitiert nach Krauthausen, 2018, S.17f).

Eine mögliche Schwierigkeit bei problemhaltigen Aufgaben könnte sein, dass die Aufgaben als „zu schwer“ deklariert werden, da sie nicht unmittelbar gelöst werden können (Krauthausen, 2018). Bei geringer Ausdauer seitens der Schüler*innen kann es dann möglicherweise dazu kommen, dass schnell aufgegeben wird oder ein sehr schnelles Bearbeiten der Aufgabe erfolgt, um zügig zur nächsten (hoffentlich leichteren) Aufgabe zu gelangen (ebd.).

Beim Argumentieren können die Schüler*innen allgemein sehr unterschiedlich vorgehen. In der Literatur finden sich folgende Vorgehensweisen: Zum einen können sie sprachlich (mündlich und schriftlich) argumentieren (ebd.). Darüber hinaus können sie durch eine Zeichnung, durch Fortsetzen eines Musters oder durch In-Beziehung-Setzen zu anderen Mustern argumentieren (ebd.).

„Gute“ Aufgaben & Differenzierung

Analyse der Aufgabenstellungen und Arbeitsaufträge nach den Kriterien „guter“ Aufgaben zum Lernen:

a. Mathematische Ergiebigkeit (Kompetenzorientierung)

b. Offenheit & optimale Passung

c. Authentizität, Aktivierung & Motivation

d. Verständlichkeit

Die von uns durchgeführte Phase der Lernumgebung beinhaltete keine Mathematikaufgaben, weswegen die Umsetzung des Kriteriums „Mathematische Ergiebigkeit“ (Maier, 2011) an dieser Stelle nicht analysiert werden kann. Die Aufgaben dienten dem Kennenlernen der Schüler*innen untereinander, sowie der Aufklärung über ein angemessenes Verhalten gegenüber Yuki. Das Kriterium „Offenheit“ (ebd.) konnte durch den Arbeitsauftrag an die Schüler*innen, ihren persönlichen Agentenausweis auszufüllen, berücksichtigt werden, da die Schüler*innen hier zu den einzelnen Kategorien individuelle Antworten formulieren und auch ihren Agentennamen frei wählen können. Die restlichen Arbeitsaufträge, das Zuordnen der Agentenausweise, die Untersuchung der Agentenkarte von Yuki und die Klärung der Regeln zum Umgang mit der Hündin, wiesen hingegen keine Offenheit auf. Bei der Konzeption der Aufgaben wurde berücksichtigt, welche Klassenstufen die Schüler*innen besuchen und damit deren bestehenden Lese- und Schreibfähigkeiten beachtet. Dadurch konnte eine Passung an die Lernvoraussetzung der Schüler*innen ermöglicht werden. Die Kriterien „Authentizität“, „Aktivierung“ und „Motivation“ (ebd.) werden durch die Einbettung der Lernumgebung in den Kontext einer Agentengeschichte erreicht. Den Auftrag der Schüler*innen, eine Agentenausbildung abzuschließen, das Ausfüllen eines eigenen Agentenausweises und das Untersuchen des Agentenausweises des Hundes mit entsprechenden Werkzeugen, führen die Agentengeschichte authentisch fort, sorgen für die Aufrechterhaltung von Spannung und für die Aktivierung der Lernenden. Darüber hinaus wurde bei der Formulierung der Aufgaben auf die Verwendung von einfachen, bekannten Worten, sowie von klaren Impulsen geachtet, damit die Lernenden ihre Aufgabe verstehen und zielorientiert umsetzen können.

Artikulation, Kommunikation, Soziale Organisation

1. Inwiefern werden die Artikulationsoptionen Handeln, Sprechen und Schreiben ausgenutzt?

In der Phase werden die Artikulationsoptionen Handeln, Sprechen und Schreiben ausgenutzt. Die Schüler*innen handeln, indem sie die Agentenkarte von Yuki mit Agentenwerkzeugen (einer Taschenlampe, einer Lupe und einer UV-Lampe) untersuchen. Außerdem wird die Artikulationsoption Handeln durch das Ankleben der Sprechblasen, auf welchen die Regeln zum Umgang mit Yuki notiert sind, umgesetzt. Die Schüler*innen schreiben ihre individuellen Informationen auf die Agentenkarten, wodurch eine weitere Artikulationsoption berücksichtigt wird. Während des gesamten Verlaufs der Phase sprechen die Schüler*innen miteinander oder zu den Studierenden.

2. Wird Raum zum Gestalten und Raum zum Behalten gelassen?

Die Agentenkarten bieten den Schüler*innen Raum zum Gestalten, da sie diese mit individuellen Informationen zu sich selbst füllen, sowie ihren eigenen Agentennamen erfinden. Die Agentenkarten sind an einer Halskette befestigt, weswegen sie von den Schüler*innen während des ganzen Tages mitgeführt werden können. Auf den Agentenkarten sind ebenfalls Kästchen vorhanden, in welche die Ziffern für den Lösungscode eingetragen werden können. Die Schüler*innen können auf diese Weise einfach ihre Zwischenergebnisse auf den Agentenkarten notieren und für die weiteren Rätsel nutzen. Das Plakat mit den Regeln zum Umgang mit Yuki bietet ebenfalls Raum zum Behalten, da das Plakat während des ganzen Tages am Smartboard im Raum befestigt sein wird und so die Regeln den Schüler*innen immer präsent sind.

3. Welche Sozialformen werden verwendet?

In der Phase werden die Sozialformen Einzelarbeit und Plenum verwendet. So bearbeiten die Schüler*innen ihre Agentenkarte in Einzelarbeit. Im Plenum (in Form eines Sitzkreises) wer-den die Agentenkarten dann zunächst gemischt, verteilt und im Anschluss den jeweiligen Kindern wieder zugeordnet. Im Sitzkreis untersuchen die Schüler*innen dann ebenfalls Yukis Agentenkarte mit den zur Verfügung gestellten Werkzeugen. Auch die Besprechung der Regeln zum Umgang mit dem Hund findet im Sitzkreis statt.

4. Wie wird die Schlusssequenz im Sinne einer gemeinsamen Reflexion mit den Schülerinnen und Schülern gestaltet?

Zum Abschluss der Phase werden erneut die Regeln zum Umgang mit Yuki wiederholt. Da-nach werden einige Vorbereitungen für die daran anschließende Phase vorgenommen: Die Schüler*innen werden dazu aufgefordert ihre Arme zu verschränken (Anweisung: „Brezelarme“). Außerdem wird ihnen erklärt, dass Yuki gleich in den Raum kommen wird und sie diesen erst einmal in Ruhe lassen sollen. Die Studierenden erläutern, dass Yuki sich zunächst umschauen und den Raum erkunden wird. In dieser Zeit sollen die Schüler*innen ihn nicht rufen oder anfassen.

Potenzial des Einsatzes von Materialien

Für die Arbeitsphase wird investives Material in Form von einer Lupe, einer Taschenlampe und einer UV- Lampe benötigt, um mit diesen Werkzeugen einen scheinbar leeren Agentenausweis zu untersuchen. Den Schüler*innen werden alle Werkzeuge zur Verfügung gestellt, jedoch können sie beim Untersuchen des Agentenausweises individuell vorgehen und frei wählen, welche Werkzeuge sie ausprobieren möchten. Bei der Förderung begabter Kinder ist diese Offenheit und Akzeptanz von verschiedenen Vorgehensweisen und Hilfsmitteln besonders wichtig (Krauthausen, 2018). Sowohl diese Materialien als auch dieser Agentenausweis können dabei erneut bei anderen Lerngruppen oder weiteren Lernumgebungen eingesetzt werden. Außerdem wird ein Plakat eingesetzt, welches immer wieder verwendet werden kann, da die dazugehörigen Regeln mit Klettband befestigt werden und dadurch erneut entfernt werden können. Dazu kommen noch Magnete, um das Plakat zu befestigen sowie Stifte und Klemmbretter, die weiterhin vielfältig verwendet werden können. Das Plakat ist dabei schon an der Tafel befestigt. Die Tafel wird erst aufgeklappt, wenn das Plakat zum Ende der ersten Phase benötigt wird. Die passenden Regeln befinden sich bei den Lehrkräften, die sie im passenden Moment präsentieren. Sie können dann selbstständig von den Lernenden angebracht werden. Durch die Regeln wird dabei bereits Vorarbeit geleistet, um den Umgang mit dem Hund einzuführen. Indem Regeln eingeführt und erläutert werden, kennen sie bereits die wichtigsten Grundlagen für die Arbeit mit dem Hund in der nächsten Phase der Lernumgebung. An konsumtivem Material hingegen wurden nur die Agentenausweise verwendet, die die Kinder individuell beschriften mussten. Dabei wurde darauf geachtet, dass genug Platz zum Schreiben vorhanden ist und die Ausweise optisch zur Agententhematik passen. Die Ausweise werden zu Beginn von der Lehrkraft ausgeteilt und von den Lernenden ausgefüllt. Dafür stehen Agentenbüros, in Form von Tischen mit Namensschildern, zur Verfügung, an denen geschrieben werden kann. Dort liegen außerdem bereits die Klemmbretter bereit, die im weiteren Verlauf der Lernumgebung benötigt werden, sowie Stifte zum Schreiben. Die Agentenkarten werden auch an die Klemmbretter festgebunden, damit sie nicht verloren gehen, da diese in den weiteren Phasen noch benötigt werden. Durch diesen Aufbau der Lernumgebung, haben die Lernenden zusätzlich einen Platz, an dem sie ihre persönlichen Gegenstände ablegen können. Die Verwendung der Begrifflichkeiten des Agentenbüros und Agentenausweises dient darüber hinaus der thematischen Einbettung. Die Verwendung aller Arbeitsmittel ist den Kindern außerdem vertraut und braucht nur einen kurzen Impuls. Eine spezielle Einführung oder durchgehende Unterstützung durch die Lehrkraft ist daher nicht nötig. Aus ökologischer Sichtweise wird außerdem durch den Einsatz der Materialien nur wenig Müll verursacht, da der Großteil der Materialien wiederverwendet werden kann. Das Preis-Leistungsverhältnis ist durch die mehrmalige Verwendung bei niedrigem Kostenaufwand ausgeglichen

Evaluation

1. Ermöglicht die Lernumgebung das Erzeugen von Strategiedokumenten?

Die Lernumgebung, primär das Zuordnen der Agentenkarten, ermöglicht auf Schülerseite das Erzeugen von Strategiedokumenten und auf Lehrerseite das Beobachten der angewendeten Strategien. Beim Zuordnen der Agentenkarten stehen die Kinder vor einem sogenannten mathematischen Problem. Das Problem ist davon gekennzeichnet, dass sie eine Karte mit Informationen über ein Kind erhalten und vier Kinder sehen zu denen die Karte passen könnte. Das Problem ist somit von einer Aufgabe im klassischen Sinne abzugrenzen, denn Aufgaben sind nach Stender (2021) „geistige Anforderungen, für deren Bewältigung Methoden bekannt sind […] [und] nur reproduktives Denken [erfordern]“ (S. 10; Änd. d. Verf.) Bei der Zuordnung wird ein neues Denken und die Überwindung einer Handlungsbarriere, dem Auffinden der richtigen Person, erforderlich. Zur Lösung des Problems benötigen die Kinder heuristische Strategien, um die Karte gezielt einem Kind zuordnen zu können. Heuristische Strategien wer-den nach Dörner (1976) als „Verfahren, mit deren Hilfe Lösungen für Probleme gefunden werden können [definiert]“ (S. 27; nach Stender, 2021, S. 10; Änd. d. Verf.). Die Schüler*innen können sich bei der Zuordnung der Detektivkarten vielfältigen heuristischen Strate-gien, wie zum Beispiel dem systematischen Probieren, dem Aufsuchen von Analogien, dem Vor- oder Rückwärtsarbeiten (vgl. Stender, 2021) bedienen. Obwohl das Zuordnen der Agentenkarten nicht schriftlich festgehalten wird, gewinnen Lehrkräfte dennoch Einsicht darin, welche Strategie die Kinder verwenden. Die Kinder werden nach dem Zuordnen der Karten aufgefordert ihr Vorgehen zu beschreiben, woraufhin vermutet werden kann, welche konkrete Strategie die Kinder verwendeten.

2. Kann identifiziert werden, was an einer Schülerlösung anerkennenswert ist?

An dieser Stelle ist es wichtig hervorzuheben, dass immer alle Lösungen der Schüler*innen anerkennenswert und wertzuschätzen sind. In einer auf Individualisierung ausgelegten Schulkultur ist es von außerordentlicher Wichtigkeit, Schüler*innen eine positive Fehlerkultur zu vermitteln, eigene Bearbeitungswege zuzulassen und diese zu fördern. In der skizzierten Lernumgebung ist es anerkennenswert, wenn die Schüler*innen die Zuordnung der Agentenkarten begründen und ihr Vorgehen beschreiben können. Festzulegen ist, dass sowohl richtige als auch falsche Zuordnungen anzuerkennen und wertzuschätzen sind. Auf keinen Fall sollte man den Schüler*innen die Botschaft geben, dass ihre Zuordnung oder ihre angewendete Strategie falsch sei.

3. Kann identifiziert werden, welche Leistungen zum sozialen Lernen beitragen?

Die Lernumgebung, insbesondere die Kennenlernrunde und das Zuordnen der Agentenkarten, trägt ebenfalls zum sozialen Lernen bei. Zu Beginn der Lernumgebung kennen sich die Kinder noch nicht. Aufgrund dessen ist es umso wichtiger, dass die Lernumgebung das soziale Lernen fördert. In der Vorstellungsrunde lernen die Kinder zunächst die anderen Gruppenmitglieder*innen grob kennen. Anschließend sind sie bei dem Zuordnen der Agentenkarten stärker gefordert, ihre Mitschüler*innen zu beobachten und anhand von Merkmalen, wie zum Beispiel der Haarfarbe, die Zuordnung festzulegen. Dabei lernen sie weitere Merkmale und Vorlieben ihrer Mitschüler*innen, wie zum Beispiel die Hobbies oder die Lieblingszahl kennen. Durch die Begründung der Zuordnung kommen sie somit zum kommunikativen Austausch und lernen sich kennen. Zusätzlich lernen die Schüler*innen bei der Entdeckung von Yukis Karte Rücksicht auf ihre Mitschüler*innen zu nehmen und die Gegenstände zu teilen. Auch diese Aspekte tragen maßgeblich zum sozialen Lernen bei.

Vernetzung mit anderen Lernumgebungen

1. Bietet die Lernumgebungen Beziehungen zu anderen Strategien im selben mathematischen Problemfeld? (Sind spezielle Lehr- und Lernaktivitäten vor und nach der Lernumgebung möglich/ notwendig? Wie könnten weiterführende Aufgabenstellungen lauten?)

Primär stehen in der Lernumgebung keine mathematischen Probleme im Fokus, weshalb gesagt werden kann, dass die Lernumgebung keine Beziehungen zu anderen Strategien im selben mathematischen Problemfeld bietet.

2. Gibt es Beziehungen zu anderen Bereichen im Mathematikunterricht?

Neben den bereits erläuterten allgemeinen Kompetenzen Problemlösen und Argumentieren bestehen darüber hinaus Verbindungen zu dem inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenzbereich „Daten, Wahrscheinlichkeiten und Häufigkeiten“ (MfB, 2009b). Dies wird in den kombinatorischen Aspekten der Zuordnung der Agentenkarten ersichtlich. An geeigneter Stelle kann dabei ggf. den Kindern die Frage gestellt werden, wie viele Möglichkeiten der Verteilung der Karten es gibt. Dabei können die Kinder „einfache kombinatorische Fragestellungen durch systematisches Vorgehen […] oder mit Hilfe von heuristischen Hilfsmitteln [lösen]“ (KMK, 2022, S. 18; Änd. d. Verf.).

3. Gibt es Beziehungen zu anderen Fächern?

Die erstellte Lernumgebung lässt das fächerübergreifende Lernen zu und stellt Beziehungen zu anderen Fächern an. Konkret lässt sich eine Verbindung zu den Fächern Deutsch und Sachunterricht herstellen. Da die Kinder eine (scheinbar) leere Agentenkarte untersuchen, einen Steckbrief ausfüllen und die Regeln im Umgang mit dem Hund lesen, ist das sinnerfassende Lesen und automatisierte Schreiben wichtig. Das Lesen und Schreiben werden zentral im Deutschunterricht vermittelt (vgl. MfB, 2009a), sodass die Lernumgebung in dieser Hinsicht Bezüge zum Deutschunterricht herstellt. Außerdem lassen sich die Regeln zum Umgang mit Hunden und das Thema Hund im Allgemeinen dem Themenkomplex „Mensch, Tier, Pflanze“ (MfB, 2010, S. 2) zuordnen. Das Erlernen der Regeln führt dazu, dass „Tiere […] als Lebewesen in ihrer Einzigartigkeit begriffen und wertgeschätzt [werden]“ (ebd., S. 8; Änd. d. Verf.).

4. Gibt es Beziehungen zur außerschulischen Lebenswelt?

Die Lernumgebung ist thematisch in eine Agentenausbildung eingebettet, in der die Schüler*innen Agentenausweise ausfüllen, Rätsel lösen, einen Zahlencode knacken und abschließend eine Urkunde erhalten. Dabei werden sie stets von einem Agentenhund begleitet. Detektive und Agenten sind den Schüler*innen sicherlich aus Büchern oder Serien, wie z. B. Die Drei Fragezeichen oder Die Pfefferkörner bekannt. Gegebenenfalls haben sie bereits im Deutschunterricht Detektivgeschichten gelesen. Auch der Hund als Tier ist den Kindern sicherlich bekannt, wenn sie selbst oder jemand in ihrem Bekanntenkreis einen Hund besitzt. Eventuell besuchen die Schüler*innen eine Schule, in der ein Hund eingesetzt wird und haben somit bereits Erfahrungen im Umgang mit Hunden gesammelt.

Reflexion der Lernumgebung

Welche Aspekte der Durchführung können problematisch werden (Stolpersteine, d.h. kleinere Probleme, die direkt behoben werden können)? Wann sollte die Lernumgebung nicht angewendet werden?

Bei der Durchführung dieser Phase gibt es mehrere Stolpersteine, die berücksichtigt werden müssen. Beim Mischen der Agentenausweise könnten die Schüler*innen ihre eigenen Karten ziehen. Dies führt dazu, dass Zeit beim mehrmaligen Neumischen und Ziehen verloren gehen könnte. Auch das Ausdenken eigener Agentennamen könnte zeitzehrend werden, wenn den Kindern kein passender Agentenname einfällt. Entsprechend könnten an dieser Stelle Beispielnamen thematisiert werden, um dieser Stolperstelle entgegenzukommen. Die Lernumgebung insgesamt sollte nicht angewendet werden, wenn bei den Kindern eine Angst vor Hunden oder eine Tierhaar-Allergie, speziell Hundehaar-Allergie, vorliegt. Darüber hinaus kann diese Lernumgebung nicht gut umgesetzt werden, wenn sich die Schüler*innen nicht an Regeln des sozialen Miteinanders halten können. Allgemein kann diese Lernumgebung nicht angewendet werden, wenn die Schüler*innen die oben genannten Voraussetzungen nicht erfüllen.

Literatur

Welche Literatur (z. B. Schulbücher) wurde zur Entwicklung der Lernumgebung verwendet?

Agentenausweise erstellt mit dem Worksheet Crafter – www.worksheetcrafter.com

Literaturverzeichnis

KMK (Kultusministerkonferenz) (2022). Bildungsstandards für das Fach Mathematik Primarbereich. Verfügbar unter: https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2022/2022_06_23-Bista-Primarbereich-Mathe.pdf [Stand: 18.08.2023]

Krauthausen, G. (2018). Einführung in die Mathematikdidaktik - Grundschule. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum.

Maier, S. (2011). „Neue“ Aufgabenkultur im Mathematikunterricht der Grundschule: theoretische Aspekte, unterrichtliche Realisierung, Reflexion und Evaluation des Unterrichtsprojekts „Gute Aufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule (GAMU)“ in einer 4. Jahrgangsstufe. Hamburg: Verlag Dr. Kovac.

MfB (Ministerium für Bildung) (2009a). Kernlehrplan Deutsch Grundschule. Verfügbar unter: https://www.saarland.de/SharedDocs/Downloads/DE/mbk/Lehrplaene/Lehrplaene_Grundschule/GS_Kernlehrplan_Deutsch.pdf?__blob=publicationFile&v=2 [Stand: 18.08.2023]

MfB (Ministerium für Bildung) (2009b). Kernlehrplan Mathematik Grundschule. Verfügbar unter: https://www.saarland.de/SharedDocs/Downloads/DE/mbk/Lehrplaene/Lehrplaene_Grundschule/GS_Kernlehrplan_Mathematik.pdf?__blob=publicationFile&v=2 [Stand: 18.08.2023]

MfB (Ministerium für Bildung) (2010). Kernlehrplan Sachunterricht Grundschule. Verfügbar unter: https://www.saarland.de/SharedDocs/Downloads/DE/mbk/Lehrplaene/Lehrplaene_Grundschule/GS_Kernlehrplan_Sachunterricht.pdf?__blob=publicationFile&v=2 [Stand: 18.08.2023]

Schindler, R. (2017). Einführung in die Mathematische Logik und Theoretische Informatik. Verfügbar unter: https://ivv5hpp.uni-muenster.de/u/rds/logikskript_14072017.pdf [Stand: 04.09.2023]

Stender, P. (2021): Heuristische Strategien in der Schulmathematik. Eine Methodendidaktik. Berlin: Springer Spektrum.