Formale Aspekte

Name der Verfasser der Lernumgebungsdokumentation

Nina Gisch, Marie Heid, Paula Geraldy

E-Mail-Adressen und Datum

s9nibrut@stud.uni-saarland.de, mahe00028@stud.uni-saarland.de, page00003@stud.uni-saarland, 14.09.2023

Inhaltsaspekte

Name der Lernumgebung

„Unglück im Sortierzentrum; Der Weihnachtsmann braucht deine Hilfe“

Kurzbeschreibung

Die SuS sollen den Filter- und Sortieralgorithmus einer Suchmaschine spielerisch nachempfinden. Damit leistet die Lernumgebung einen wertvollen Beitrag zum kompetenten Umgang mit Suchmaschine im Zeitalter der Digitalisierung. Das vertiefte Wiederholen der Reihen des kleinen Einmaleins im Zahlenraum bis 100 und die damit verbundene Anwendung der Multiplikation entsprechen dem Grundgedanken des Spiralcurriculums und bilden somit unsere didaktische Motivation, die unserer Lernumgebung zugrunde liegt. Weiterhin wird das Präsentieren von Lernergebnissen und das soziale Lernen in der Gruppenarbeit geschult. Die Kinder sollen durch sukzessives Eingrenzen Sucheinträge in Suchmaschinen präzise formulieren und damit Einblick in die Filter- und Sortieralgorithmen einer Suchmaschine erlangen. Durch die Multiplikationsaufgaben erfolgt die Sicherung und Automatisierung des Einmaleins. Neben diesen Lehr-/Lernzielen wird zusätzlich der Umgang mit Suchmaschinen gefördert. Markante Eckpunkte der Lernumgebung stellen das Sortieren der Reihen des kleinen Einmaleins, der Einsatz digitaler Medien sowie die selbstständige Internetrecherche dar. In der Lernumgebung wurden Plakate in Form von Weihnachtssäcken und Klebezahlen eingesetzt, in welche die Zahlen des kleinen Einmaleins einsortiert werden sollen. Diese werden neben einer PowerPoint-Präsentation am Whiteboard vorgestellt. Außerdem kommen in der Lernumgebung iPads zum Einsatz.

Ungefährer Zeitbedarf zur Durchführung

Benötigt wird eine Unterrichtseinheit von 45 min.

Adressaten der Lernumgebung

Die Lernumgebung soll im 2. Halbjahr der 2. Klassenstufe eingesetzt werden.

Es liegt keine spezielle Gruppierung im Fokus. Die Lernumgebung eignet sich für die gesamte Klasse, da eine natürliche Differenzierung durch die freie Wahl der Rechenstrategien vorliegt. Eine qualitative Differenzierung kann durch gezielten Einsatz weiterer Hilfestellungen abgedeckt werden, z.B. durch das Sortieren einfacherer Reihen des kleinen Einmaleins oder den Schritt in das große Einmaleins. Quantitativ erfolgt eine mögliche Differenzierung nach oben durch das Sortieren weiterer Reihen.

Zentrale Aufgabenstellungen und Arbeitsaufträge in der Lernumgebung

Der Einstieg ist thematisch eingebettet in einen Problemkontext. Wir fokussieren uns auf die fundamentale Idee der Filter- und Sortieralgorithmen einer Suchmaschine und verbinden dies mit einer Problemsituation im Sortierzentrum des Weihnachts-mannes. Zunächst erfolgt die Schilderung der Problemsituation, dabei werden die SuS aktiviert, dem Weihnachtsmann beim Sortieren der Zahlensäcke zu helfen. Folgende Problemstellung soll den Kindern gestellt werden: „Heute hilfst du dem Weihnachtsmann in seinem Sortierzentrum und verstehst danach, wie eine Suchmaschine im Internet filtert und sortiert.“

In der Erarbeitungsphase erhalten die SuS von der LP die mit den Zahlenrei-hen entsprechend beschrifteten Säcke und Klebezahlen für den Zahlenraum bis 100. Die SuS werden dazu in 4 Gruppen je 5 Personen eingeteilt. -LP:"Hilf dem Weihnachtsmann die Säcke wieder richtig zu sortieren."

Die passenden Zahlen sollen nun von den SuS auf die laminierten Säcke ge-klebt werden und im Anschluss vorgestellt werden. -LP: "Erkläre deine Vorgehensweise beim Sortieren der Zahlensäcke." Dabei sollen sie die von ihnen verwendeten Strategien erläutern. Beispiele für verwendete Strategien können die Anwendung von König- und Nachbaraufgaben sein oder auch Hilfe durch andere bekannte Reihen des kleinen Einmaleins. Diese Phase stellt die Arbeitsphase der Lernumgebung dar.

Um nun den Schritt hin zu den Filter- und Sortieralgorithmen einer Suchma-schine gehen zu können, soll erarbeitet werden, dass eine mögliche Strategie das sukzessive Eingrenzen des Zahlenraums sein kann. Dies soll in der sich anschließenden Reflexionsphase geschehen. So kann z.B. für die 6er-Reihe des kleinen Einmaleins zunächst nach Zahlen geschaut werden, die durch 2 teilbar sind. Im nächsten Schritt können hiervon weiter die Zahlen aussortiert werden, die nicht durch 3 teilbar sind. Im letzten Schritt wird nach den Zahlen geschaut, die zusätzlich durch 6 teilbar sind. So soll den SuS klar werden, dass die gesuchte Reihe auch durch sukzessives Eingrenzen des Zahlenraums ermittelt werden kann.

Um diese Vorgehensweise nun exemplarisch an einer Suchmaschine anwen-den zu können, bleiben wir weiterhin in unserem Weihnachtskontext. In der Vertiefung sollen die SuS nun nach einem passenden Weihnachtsge-schenk für eine Freundin in ihrem Alter (ca. 8 Jahre) suchen. Dazu sollen sie eine Suchmaschine im Internet verwenden.

Zunächst geben wir den Suchbegriff “Weihnachtsgeschenke für Kinder” in die Suchleiste ein. Dies dürfen die SuS selbstständig an den Tablets vornehmen. Nun sollen sie beschreiben, was ihnen an den Suchergebnissen auffällt.-LP: "Erzähle mir, was dir dabei auffällt?" Dabei sollte genannt werden, dass sowohl Geschenke für Mädchen und auch Jungen, aber auch für Kleinkinder und Teenager angezeigt werden. Diese Suche hilft uns also erstmal nicht weiter.

Wir grenzen unsere Suche weiter ein und geben nun in die Suchleiste den Suchbegriff “Weihnachtsgeschenke für Mädchen” ein.-LP:“Beschreibe mir die Veränderung, die dir nun auffällt.”

Wir grenzen unsere Suche also nun nach geschlechtsspezifischen Merkmalen ein, bei den Suchergebnissen fällt jedoch auf, dass die Altersspanne an angezeigten Geschenkideen noch immer sehr weit gespannt ist. Auch dies sollen die SuS beschreiben und erkennen.

Im Folgenden soll die Suche nun noch weiter eingegrenzt werden und nach “Weihnachtsgeschenke für Mädchen ab 8 Jahre” gesucht werden.

Nun haben wir unsere Suche soweit eingrenzt und für uns nicht relevante Suchergebnisse ausgegrenzt. Um nun zur Sicherung zu kommen, kann an dieser Stelle ein Rückbezug auf die Sortieraufgabe der Weihnachtssäcke gezogen werden. Den SuS soll nun deutlich sein, wie sie sich den Filter- und Sortieralgorithmus einer Suchmaschine vorstellen können da sie selbst so tätig geworden sind.-LP:“So wie du die Zahlen gefiltert hast, funktioniert auch der Filteralgorithmus einer Suchmaschine. Sie sortiert, filtert und grenzt die Suchergeb-nisse nach und nach ein; genauso wie du!”

Technische Voraussetzungen

Die Präsentation über PowerPoint bedarf eines Laptops und eines Beamers. Da die SuS später selbst Internetrecherchen anstellen sollen, brauchen alle SuS ein internetfähiges Gerät mit Möglichkeit zur Nutzung einer Suchmaschine.

Mathematischer Gehalt der Lernumgebung

Mathematische und informatorische Analyse

Mathematisch fachlichen Gehalt bietet die Lernumgebung mit dem Thema des kleinen Einmaleins. Dessen Zahlen sollen je nach Reihe sortiert werden. Die fundamentale Idee der Filter- und Sortieralgorithmen, als Teil der Search Engine Literacy, decken somit den fachlich informatischen Teil ab.

Mathematikdidaktischer Gehalt der Lernumgebung

Didaktische Analyse

Nach Krauthausen (2019) liegt ein mögliches Problem in der unwesentlichen Rolle der mathematischen Inhalte in der Lernum-gebung. Diese werden oft zu sehr vernachlässigt. Weiterhin ist es schwierig, künstliche Grenzen zwischen den verschiedenen Bereichen der Search Engine Literacy zu ziehen, sodass beispielsweise die fundamentale Idee des Rankings eng mit der Idee der Filter- und Sortieralgorithmen zusammenhängt (Lewandowski, 2021).

„Gute“ Aufgaben & Differenzierung

Die mathematische Ergiebigkeit ist durch das Sortieren der Zahlen des kleinen Einmaleins gesichert. Damit ist die Leitidee “Zahlen und Operationen” aus dem saarländischen Kernlehrplan für die Grundschule (2009, S. 5) abgedeckt. Durch die Arbeit in der Gruppe werden zusätzlich die prozessbezogenen Kompetenzen “Argumentieren” (Kernlehr-plan Saarland Mathematik, 2009, S.5) und “Kommunizieren” (ebd.) gefördert. Die Kompetenzen hinsichtlich der informatischen Bildung im Sinne der Search Engine Literacy werden durch das ei-genständige Recherchieren und den selbstständigen Umgang mit der Suchmaschine gefördert.

Die konkreten Aufgabenstellungen lassen wenig Offenheit zu, dennoch bietet die Darstellungsform durch die SuS in der Anordnung der sortierten Zahlen und die Möglichkeit unterschiedlicher Lösungswege, Offenheit (s. Dokumente im Anhang). Damit fällt die Arbeitsanweisung unter ein aussteuerbares Aufgabenformat. Auch eine optimale Passung ist gewährleistet. Zum Zeitpunkt des idealen Einsatzes der Lernumgebung im 2. Halbjahr der 2. Klassenstufe haben die SuS bereits genügend Vorkenntnisse und Fähigkeiten bezüglich des kleinen Einmaleins zum Bewältigen der Aufgabe. Über die bereits bekannten Strategien der Königs- und Nachbaraufgaben können die SuS sich unbekannte Reihen des kleinen Einmaleins selbstständig erarbeiten. Zur Differenzierung können die Königsaufgaben jedoch zusätzlich vorne am Whiteboard während der Arbeitsphase visualisiert werden.

Die Inhalte der Lernumgebung (Weihnachten und Geschenke) sind sehr ansprechend und motivierend für Kinder. Die mathematischen Inhalte werden in diese Themen und fiktive Situationen eingebettet. Die SuS verlieren so die Distanz zu den mathematischen Inhalten.

Die Verständlichkeit bezüglich der sprachlichen Syntax und semantischer Zusammenhänge ist durch die Einfachheit der Sätze und Formulierungen gegeben. Diese sind angepasst an den Wissenstand von Kindern der 2. Klasse.

Artikulation, Kommunikation, Soziale Organisation

Vor allem in der Arbeits- und Vertiefungsphase kommt die Artikulationsoption des Handels zum Tragen. Hier können die SuS selbstständig in der Gestaltung und Anordnung der einsortierten Zahlen in den Weihnachtssäcken aktiv tätig werden. Aber auch die eigenständige Recherche und Nutzung der iPads tragen zur Artikulationsoption des Handels bei. Das Sprechen wird bei der Vorstellung der Gruppenergebnisse und Erläuterung der verwendeten Strategien in der Reflexionsphase gefördert und durch mündliche Aufgabenstellungen vonseiten der LP angeleitet.

Die Lernumgebung ermöglicht den SuS durch das individuelle Wählen der Strategien und die Freiheit in der Bearbeitung der Aufgabe der Arbeitsphase, Raum zum Gestalten. Raum zum Behalten ist dadurch gegeben, dass die fertig sortierten Weihnachtssäcke fixiert werden können.

Die Lernumgebung ist für eine Gruppenarbeit mit 4-5 Gruppen je 3-6 Personen geeignet. Gerade in der Vertiefungsphase allerdings kann die Sozialform variiert werden, sodass hier Einzel- oder Partnerarbeit durchgeführt werden kann. Reflexion und Vertiefung sollten im Plenum durchgeführt werden.

In der Sicherung als Schlusssequenz der Lernumgebung wird das erworbene Wissen zusammengeführt und mündlich wiederholt. Die Aufgabe der Arbeitsphase und die Erkenntnisse der Vertiefung werden miteinander verknüpft. Dies kann auch durch die SuS geschehen, die mithilfe von mündlichen Impulsen dazu aufgefordert werden.

Potenzial des Einsatzes (digitaler) Medien

Als bleibender Bestand in Form von investivem Material sind die laminierten Zahlensäcke inklusive der Klebezahlen, Teil der Lernumgebung. Diese sind leicht transportierbar und unter ökologischen Gesichtspunkten wiederverwendbar. Durch die Laminierung ist zusätzlich eine angemessene Haltbarkeit auch unter Alltagsbedingungen gewährleistet. Ferner werden internetfähige Tablets benötigt.

In der Vertiefung kommen die digitalen Arbeitsmittel in Form von Tablets zum Einsatz. Hier können die SuS angeleitet Internetrecherchen anstellen und ihre Suche sukzessive eingrenzen.

Als konsumtives Material können die Zahlensäcke verwendet werden. Diese können im Nachhinein im Klassenraum sichtbar angebracht werden, sodass die SuS die Möglichkeit haben, darauf zurückgreifen zu können.

Zunächst befindet sich das genannte Material bei der LP. In der Erarbeitungsphase kann ein Zahlensack beispielhaft im Plenum vervollständigt und sortiert werden. Zu Beginn der Arbeitsphase wird das Material an die Gruppen ausgeteilt. Erst in der Vertiefung erhalten die SuS die Tablets.

Ein Vorteil in der Organisation liegt darin, dass bis zum Beginn der Arbeitsphase die Aufmerksamkeit bei der LP liegt und nicht bei potenziell auf dem Tisch liegenden Materialien. Weiterhin kann durch das gezielte Austeilen durch die LP eine Anpassung an den Leistungsstand der jeweiligen Gruppe und damit einhergehend eine Differenzierung erfolgen. Das exemplarische Vorgehen an der Tafel kann zu einer zu starken Differenzierung nach unten führen, wodurch starke Schüler in der Arbeitsphase unterfordert sein könnten. Dies stellt einen möglichen Nachteil in der Organisation dar.

Mittel zur Darstellung mathematischer Sachverhalte stellen die Zahlensäcke dar. Diese verhelfen den SuS zum Aufbau mentaler Vorstellungsbilder der Zahlenreihen des kleinen Einmaleins. Weiterhin können die Anordnung der Klebezahlen als Mittel zum Beweisen verwendet werden, da hier mithilfe von Mustern und Strukturen argumentiert werden kann (s. Klebezahlen der 9er-Reihe). Die Tablets fungieren als Mittel zum Ausführen mathematischer Verfahren, da hier durch die Suche im Internet der Filter- und Sortieralgorithmus angewendet werden kann.

An fachdidaktischem Potenzial leistet das Material der Lernumgebung in der Verringerung der kognitiven Belastung durch das Automatisieren der Rechenstrategien des kleinen Einmaleins einen maßgeblichen Beitrag. Durch die Fixierung der Zahlen auf den Zahlensäcken wird zusätzlich einer Darstellungsflüchtigkeit entgegengewirkt. Da die Zahlen in den Säcken auf symbolischer Darstellungsebene in arabischer Form repräsentiert werden und später auch in auditiv-sprachlicher Form rezitiert werden, liegt eine Vernetzung der Darstellungsebenen vor.

Das Preis-Leistungs-Verhältnis ist gut, sollten die Tablets im Rahmen anderer Fächer und Bereiche eingesetzt werden. Auch ist das Preis-Leistungs-Verhältnis durch die Wiederverwendbarkeit der Zahlensäcke gegeben. Der Zeitaufwand stellt sich in der Vorbereitung auch als recht gering heraus, da nur die Zahlensäcke laminiert werden müssen. Weiterhin sollten die SuS für einen zügigen Einstieg in die Vertiefung bereits im Umgang mit den Tablets vertraut sein.

Eine Zuwendung durch die LP ist nur bedingt nötig, da ihre Funktion in der vorliegenden Lernumgebung eher in Form eines Lernbegleiters und Moderators liegt. Ist dennoch Bedarf an Zuwendung, kann die LP durch gezielte Förderung und Hilfestellung zur Problemlösung beitragen. Durch die Visualisierung der möglichen Strategien zur Bearbeitung der Aufgabenstellung in der Arbeitsphase, wird Vorwissen der SuS aktiviert. Die Hauptleistung wird also im Rahmen der Gruppenarbeit der Arbeitsphase selbstständig in Kooperation mit den Mitschülern verrichtet.

Evaluation

Durch die Bearbeitung der Aufgabenstellung der Arbeitsphase und die gemeinsame Vertiefung in der Schlusssequenz der Lernumgebung kann potenziell ein Strategiedokument mit Regeln inklusive des neu erworbenen Wissens erzeugt werden. Allerdings haben wir dies in unserer Lernumgebung nicht berücksichtigt.

Anerkennenswerte Schülerlösungen bilden die eigens von den SuS sortierten Weihnachtssäcke unter Verwendung bekannter Strategien.

Die gemeinsame Gestaltung der Plakate sowie die Reflexions- und Vertiefungsphase erfordern Kommunikation unter den SuS sowie mit der LP und tragen somit zum sozialen Lernen bei.

Vernetzung mit anderen Lernumgebungen

Die Lernumgebung verlangt einige Vorkenntnisse im Bereich der Multiplikation und des kleinen Einmaleins. Dane-ben sollten die SuS bereits im Umgang mit iPads vertraut sein und Basisbegriffe der Search Engine Literacy wie “Suchmaschine”, “Suchleiste” oder “Suchbegriff” sollten bereits bekannt sein. Später kann die Lernumgebung auf das große Einmaleins oder das Einsdurcheins ausgeweitet werden.

Aufgrund der Vernetzung mit dem Bereich “Zahlen und Operationen” im saarländischen Kernlehrplan (2009, S. 5) können hier Beziehungen in andere Bereiche der Mathematik hergestellt werden.

Weiterhin kann eine Verknüpfung mit dem Fach Sachunterricht erzeugt werden. Hier kann vorher der Umgang mit dem Tablet geübt werden und die Einführung der oben genannten Begriffe stattfinden.

Hier findet nun zusätzlich der Bezug zur außerschulischen Lebenswelt statt, da ein kompetenter Umgang mit digitalen Medien im Sinne der Search Engine Literacy eine Grundkompetenz in unserer digitalisierten Gesellschaft darstellt.

Reflexion der Lernumgebung

Die Lernumgebung weist dennoch einige Stolperstellen auf. Da wir uns im 2. Halbjahr zeitlich nach Weihnachten befinden, würde sich ein Osterkontext besser eignen. Statt der Weihnachtssäcke, des Weihnachtsmannes und der Weihnachtsgeschenke können alternativ Osterkörbe, der Osterhase und Ostergeschenke verwendet werden. Ein weiteres Problem ist die Anordnung der Klebezahlen. Diese sollten nicht in der richtigen Zahlenreihe angeordnet sein, sondern vermischt und ungeordnet dargestellt werden. Andernfalls würde keine große Herausforderung im Aussortieren der Zahlen bestehen. Je nach Leistungsstand der Klasse sollte angepasst werden, wann die Strategien besprochen werden sollten. In schwächeren Lerngruppen sollten die Strategien am Ende der Erarbeitungsphase im Plenum besprochen und während der Arbeitsphase vorne visualisiert werden.

Die Lernumgebung sollte erst angewendet werden, wenn das kleine Einmaleins bereits bekannt ist und die Strategien inklusive Königsaufgaben verinnerlicht sind. Auch sollten die SuS bereits vertraut sein im Umgang mit dem digitalen Medium des Tablets. Lesen und Schreiben stellen zusätzlich Voraussetzungen für den Einsatz der Lernumgebung dar.

Literatur

Lewandowski, D. (2021). Suchmaschinen verstehen (S. 245 – 261). Berlin/Heidelberg: Springer.

Krauthausen, G. & Scherer, P. (2019). Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht. Konzepte und Praxisbeispiele aus der Grundschule (3. Auflage) (S. 109 – 118). Seelze: Kallmeyer.

Ministerium für Bildung, Familien, Frauen und Kultur. (2009). Kernlehrplan Mathematik. Grundschule. Saarbrücken: MfB.

Wittmann, Erich Ch., Müller, Gerhard N. (2017). Das Zahlenbuch 2. Stuttgart/Leipzig: Ernst Klett Verlag.