Formale Aspekte

Namen der Verfasser der Lernumgebungsdokumentation

Sarah Daniela Bus

Emily Marie Keßler

Eva Siegel

E-Mail-Adressen und Datum

Emily Marie Keßler: emke00001@stud.uni-saarland.de

Eva Siegel: evsi00002@stud.uni-saarland.de

Sarah Daniela Bus: s8sabuss@stud.uni-saarland.de

31.08.2023

Inhaltsaspekte

Name der Lernumgebung

Mysteriöses Geheimnis: Entdecke die verborgenen Muster hinter der Suchmaschine

Kurzbeschreibung der Lernumgebung

Die Schülerinnen und Schüler verfügen bereits über Grundkenntnisse in schriftlicher Division sowie grundlegende Informationen zur Funktionsweise von Suchmaschinen. Diese vorhandenen Kenntnisse werden in dieser Lernumgebung aufgegriffen und vertieft. Die Lernumgebung ermöglicht den Kindern, eigenständig und individuell das Thema zu erkunden. Dabei wird zunächst an ihre persönlichen Erfahrungen im Alltag angeknüpft, um erste Verbindungen zur Thematik herzustellen. Sie werden dazu angeregt, zu berichten, was geschieht, wenn sie bei einer Suchmaschine den "Suchen"-Button drücken.

Um die Beobachtungen nachhaltig festzuhalten und zu bewerten, erhalten die Schülerinnen und Schüler ein Arbeitsblatt. Das Endziel des Spiels besteht darin, den effektiveren Algorithmus anhand der schriftlich erfassten Beobachtungen der Schritte zu beurteilen. Die Lernumgebung legt besonderen Fokus auf die Entwicklung allgemeiner mathematischer Kompetenzen, insbesondere im Bereich des "Kommunizierens und Problemlösens", wie im Abschnitt "gute Aufgaben und Differenzierung (1a)" näher erläutert wird.

Innerhalb der inhaltlichen mathematischen Kompetenzen liegt der Schwerpunkt auf "Zahlen und Zahlenoperationen" sowie "Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit". Die Lehrperson nimmt eine unterstützende Rolle als Lernbegleitung ein, steht für Fragen zur Verfügung und greift bei auftretenden Schwierigkeiten ein. Die Eigenständigkeit der Schülerinnen und Schüler steht dabei im Vordergrund. Die Motivation wird durch die spielerische Gestaltung, den Anreiz, die gesuchte Zahl zu finden, und die am Ende erwartete Überraschung gestärkt.

Die Kinder sollen ein besseres Verständnis für die Hintergrundarbeit einer Suchmaschine sowie für den Begriff "Algorithmus" entwickeln. Diese Arbeitsaufträge sollen weitgehend eigenständig ausgeführt und reflektiert werden. Zusätzlich soll die schriftliche Division im Mathematikunterricht wiederholt und vertieft werden.

Ein zentraler Punkt ist die Verknüpfung des Spiels mit der schriftlichen Division aus dem Mathematikunterricht. Der Algorithmus, der bei der schriftlichen Division verwendet wird, wird mit alltäglichen Situationen der Kinder in Verbindung gebracht, wie beispielsweise dem Befolgen von Rezepten oder dem Spielen von Noten auf einem Klavier. Gleichzeitig wird angestrebt, den Transfer vom Spiel zur Funktionsweise einer Suchmaschine zu verstehen.

Für die Umsetzung dieser Lernumgebung sind Brottüten, Arbeitsblätter, karierte Blätter mit Divisionsaufgaben, Plastiktüten, ein Laptop, eine Tafel, Klappzettel, Süßigkeiten (für die Überraschung), kariertes Papier und Stifte erforderlich.

Ungefährer Zeitbedarf zur Durchführung

Die Dauer der Lernumgebung beträgt etwa 45 Minuten, was einer typischen Unterrichtseinheit für eine durchschnittliche Klasse von 20 Kindern entspricht.

Adressaten der Lernumgebung

Da das Thema schriftliche Division üblicherweise erst in der vierten Klasse behandelt wird, empfiehlt es sich, die Lernumgebung erst in diesem Schuljahr durchzuführen.

Die Lernumgebung zielt nicht speziell auf eine bestimmte Schülergruppe ab, jedoch ist eine differenzierte Herangehensweise gut umsetzbar. Die Lehrperson kann die Gruppeneinteilung vornehmen, beispielsweise durch die Kombination von Schülerinnen und Schülern mit unterschiedlichen Lernstärken. Ebenso ist es möglich, den Schwierigkeitsgrad der Divisionsaufgaben individuell anzupassen. In der Gruppenarbeit haben die Kinder die Gelegenheit, sich gegenseitig zu unterstützen und zu helfen. Die Lehrperson kann bei Schülerinnen und Schülern, die Unterstützung benötigen, verstärkt eingreifen, während sie bei denjenigen, die stärker sind, eine zurückhaltendere Rolle einnimmt.

Zentrale Aufgabenstellungen und Arbeitsaufträge in der Lernumgebung

Die Klasse versammelt sich im Sitzkreis, und in der Mitte befindet sich ein Tablet mit einer geöffneten Suchmaschine wie Google oder Bing, wobei die Suchleiste sichtbar ist. Die Lehrperson stellt eine Frage in die Runde: „Was geschieht, wenn wir bei einer Suchmaschine auf „suchen“ klicken?“ Diese Frage zielt darauf ab, die Vorstellungen der Kinder über Suchmaschinen anzuregen und an ihre Lebenswelt und ihr bereits vorhandenes Wissen anzuknüpfen.

Falls einige Kinder keine direkten Ideen oder Antworten haben, können sie die Möglichkeit nutzen, die vorhandene Suchmaschine auf dem Tablet zu verwenden. Dadurch erhalten sie die Gelegenheit, ihre Überlegungen in Echtzeit zu testen und zu beobachten, was auf dem Bildschirm passiert, wenn sie eine Suchanfrage eingeben und die Suche starten.

Technische Voraussetzungen

Für den Einstieg wird ein Laptop oder Tablet benötigt, um einen Suchbegriff in die Suchleiste eingeben zu können.

Die Schülerinnen und Schüler sollten bereits zuvor mit einer Suchmaschine in Berührung gekommen sein und wissen, dass die Suchergebnisse je nach Suchbegriff individuell angepasst werden. Es werden keine weiteren speziellen technischen Voraussetzungen benötigt, da die Kinder hauptsächlich mit den Arbeitsblättern und dem Spiel arbeiten

Mathematischer Gehalt der Lernumgebung

Mathematische und informatische Analyse

Im fachlichen Kontext sind die Themen Algorithmus und Suchmaschine relevant, die im Rahmen der Informatik behandelt werden. Aus informatischer Perspektive wird der Algorithmus wie folgt definiert: „Vorgehensbeschreibung zu Lösung eines Problems als Abfolge elementarer Verarbeitungsschritte.“ 1 Dabei wurde das eigenständige Erproben eines Algorithmus betont. Die Algorithmen wurden als Spielanleitungen präsentiert, die von den Kindern eigenständig befolgt werden sollten, um das Spiel zu bewältigen. Die Schülerinnen und Schüler haben die vorgegebenen Algorithmen angewendet und bewertet. Die Lösungswege im Spiel variierten individuell, da jede Gruppe unterschiedliche Zahlen gezogen und erraten hat.

Durch die zwei Antwortmöglichkeiten in den Klappbüchern (siehe Anhang) wird das nichtdezimale System mit der Basis zwei angesprochen.

Die schriftlichen Rechenverfahren sind Algorithmen, die „allgemeingültig ist, in ihrer Abfolge festgelegt ist, eindeutig beschriebenes Verfahren, das nach endlich vielen Schritten und unabhängig von der Person, die diesen Algorithmus durchführt, zur Lösung führt.“2

Für die Einführung schriftlicher Rechenverfahren in (nicht) dezimalen Stellenwertsystemen sprechen folgende Punkte:

Durch kontinuierliche Übung und Wiederholung der Verfahren können wir die schriftlichen Aufgaben der Mathematik automatisiert lösen. Das Rechnen in einem nichtdezimalen System ermöglicht den LehrerInnen die Aufgaben aus der Kinderperspektive zu betrachten und die Schwierigkeiten besser nachzuempfinden, um geeignet auf diese zu reagieren.

Mithilfe des nichtdezimalen Stellenwertsystems, wie zum Beispiel die Basis 2, wird das Lösen schriftlicher Verfahren auf enaktiver und ikonischer Ebene gefördert.

Die Transferleistungen werden durch das eigenständige Ausprobieren der Verfahren in nichtdezimalen Basen gefördert.

Mathematikdidaktischer Gehalt der Lernumgebung

Didaktische Analyse

• Innerhalb des Forschungsbereichs der mathematischen Bildung gibt es zahlreiche Studien, die sich mit den Herangehensweisen der Schülerinnen und Schüler sowie den üblichen Fehlern oder Hürden, denen sie beim Erlernen von Mathematik begegnen können, auseinandersetzen. Im Folgenden finden sich einige allgemeine Ergebnisse und Erkenntnisse aus der Fachliteratur: - Mangelndes Verständnis der Grundlagen: Ein unzureichendes Verständnis von grundlegenden Kon-zepten kann langfristig zu Herausforderungen führen. Wenn Schüler*innen die Basis nicht ausrei-chend beherrschen, könnten sie Schwierigkeiten haben, anspruchsvollere Themen zu meistern. - Negative Einstellung und Angst vor Mathematik: Eine negative Einstellung gegenüber Mathematik kann das Selbstvertrauen beeinträchtigen und die Fähigkeit der Schülerinnen und Schüler zur Bewäl-tigung mathematischer Aufgaben behindern. - Fehlende Visualisierung: Mathematische Konzepte können oft von visuellen Darstellungen profitie-ren. Schülerinnen und Schüler, die Schwierigkeiten haben, sich mathematische Vorstellungen bildlich zu machen, könnten auch Probleme beim Verständnis bestimmter Konzepte erfahren. - Eingeschränkte Denkflexibilität: Eine unflexible Denkweise kann dazu führen, dass Schülerinnen und Schüler Schwierigkeiten haben, unterschiedliche Zugänge oder Perspektiven auf ein Problem anzu-wenden. Denkflexibilität ist jedoch häufig entscheidend, um mathematische Probleme zu lösen. - Transferprobleme: Oft fällt es Schülerinnen und Schülern schwer, mathematische Konzepte auf unter-schiedliche Situationen zu übertragen. Das Verständnis eines Konzepts in einem bestimmten Zusam-menhang bedeutet nicht automatisch, dass es auch in einem anderen Zusammenhang angewendet werden kann. - Mangelnde Kommunikation: Die Fähigkeit zur mathematischen Kommunikation, sei es schriftlich oder mündlich, ist entscheidend, um Ideen zu erklären, zu verstehen und zu klären. Schülerinnen und Schüler könnten Probleme haben, ihre Gedanken präzise zu formulieren oder mathematische Argu-mentationen zu erfassen. - Strategien zur Problemlösung: Viele Schülerinnen und Schüler tendieren dazu, sich auf vertraute Al-gorithmen oder Anleitungen zu verlassen, anstatt eigene Problemlösestrategien zu entwickeln. Dabei könnten sie Schwierigkeiten haben, mathematische Probleme zu analysieren und angemessene Her-angehensweisen auszuwählen.

"Gute" Aufgaben & Differenzierung

Im Folgenden wird Bezug auf die im Kernlehrplan Mathematik Saarland enthaltenen Kompetenzen genommen.

Kompetenzorientierung:

Die Lernumgebung fördert grundlegende mathematische Fähigkeiten des Argumentierens, Problemlösens, Kommunizierens und Automatisierens.

Mathematisches Argumentieren: Die Schülerinnen und Schüler sollen in der Lage sein, Zusammenhänge zwischen dem blauen Algorithmus und der schriftlichen Division zu erkennen. Während des Spiels werden sie ermutigt, Vermutungen darüber anzustellen, ob der blaue oder der grüne Algorithmus effektiver ist. Zusätzlich werden die Kinder aufgefordert, den Ablauf des blauen Algorithmus nachzuvollziehen, um begründen zu können, warum dieser schneller zum Ergebnis führt.

Mathematisches Problemlösen: Die Kinder werden ermutigt, die vorgegebenen Algorithmen im Spiel wiederholt systematisch auszuprobieren. Dabei erkennen sie im Spiel einen Zusammenhang zwischen der schriftlichen Division und dem vorgegebenen Algorithmus, was ihnen ermöglicht, dieses Verständnis auf ähnliche Situationen zu übertragen.

Mathematische Kommunikation: Die Zusammenarbeit in Gruppen fördert das gemeinsame Bearbeiten der Aufgaben. Dabei müssen die Kinder Regeln einhalten und Absprachen treffen. Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre eigene Spielstrategie beschreiben können und gemeinsam mit anderen Gruppen reflektieren, um den effektivsten Algorithmus zu ermitteln. Die Kinder sind in der Lage, den Begriff "Algorithmus" im richtigen Kontext zu verwenden, zu definieren und im Alltag zu erkennen.

Mathematisches Automatisieren: Die Übungen zur Division am Ende der Lernumgebung fördern automatisiertes Üben und schnelles Rechnen.

Im Bereich der mathematischen Inhaltskompetenzen unterstützt diese Gestaltung die Bereiche "Zahlen und Operationen" sowie "Muster und Strukturen".

Zahlen und Operationen: Das Spiel und die Aufgaben thematisieren die Grundrechenoperation "Division", wodurch die Schülerinnen und Schüler diese Operation beherrschen lernen. Unterschiedliche Rechenwege werden verglichen und bewertet, indem die beiden Algorithmen im Spiel jeweils durch verschiedene Zahlen teilen.

Muster und Strukturen: Die Spielanleitung des blauen Algorithmus folgt einem arithmetischen Muster, indem die Zahl wiederholt durch zwei geteilt wird. Die Kinder sollen die Gesetzmäßigkeiten in den strukturierten Aufgaben erkennen, beschreiben und vergleichen. Die Förderung der Eigeninitiative wird ebenfalls berücksichtigt, da die Kinder eigenständig in der Gruppe die Lösung mithilfe der Klappkarten finden sollen, die sich durch erneutes Ziehen ständig verändert. Zudem werden die Schülerinnen und Schüler auf den Zusammenhang zwischen dem Spiel und der Hintergrundarbeit einer Suchmaschine sowie der schriftlichen Division hin geprüft.

Aufgrund der Heterogenität der Klasse ist es von großer Bedeutung, die Aufgaben in der Lernumgebung zu differenzieren. Laut Krauthausen liegt eine natürliche Differenzierung vor, wenn sich Schüler ihr Leistungsniveau selbständig aussuchen können. Dies wird in unserer Lernumgebung berücksichtigt, indem am Ende die Schüler ihre Divisionsaufgabe eigenständig nach zugetrautem Niveau auswählen können. Dank der spielerischen Gestaltung ist die Lernumgebung herausfordernd, da die Kinder die gesuchte Zahl herausfinden wollen. Zudem bietet das Spiel verschiedene Darstellungsformen durch arabische Zahlen und Strichlisten. Die Differenzierung erfolgt durch die Verteilung von Divisionsaufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad. Schwächere Schülerinnen und Schüler erhalten leichtere Aufgaben, während leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler anspruchsvollere Divisionsaufgaben bekommen. Auch bei der Gruppeneinteilung wird darauf geachtet, schwächere und stärkere Schülerinnen und Schüler zu mischen.

Indem die Schülerinnen und Schüler spielerisch in die Rolle einer Suchmaschine schlüpfen, werden sie motiviert, sich näher mit dem Thema Algorithmus zu befassen. Die Überraschung bei erfolgreicher Lösung der Divisionsaufgabe trägt zur Entwicklung eines Ehrgeizes bei.

Auf dem Arbeitsblatt wurde die Grundschulschrift berücksichtigt, ebenso wie kurze Sätze, die der besseren Verständlichkeit dienen.

Artikulation, Kommunikation, Soziale Organisation

Das Spiel berücksichtigt die praktische Umsetzung der Artikulationsoptionen Handeln, Sprechen und Schreiben. Das Handeln findet beim Ausführen der Algorithmen mit den Klappbüchern und das Befolgen der Spielregeln statt. Durch die schriftlich zu lösenden Divisionsaufgaben und das Ausfüllen des Arbeitsblattes wird die Schreibkompetenz in die Unterrichtseinheit integriert. Mündliche Kommunikation findet durch Diskussionen der Spielergebnisse im Unterricht statt.

Raum zum Gestalten wird gegeben, indem sich die Kinder eigenständig in Sucher und Antworter einteilen können und diese Positionen in jedem Vorgang wechseln können. Durch das immer wieder neue Ziehen der Zahlen aus dem Zahlenbeutel, ändert sich der Klappvorgang, was Raum für flexible materielle Gestaltung ermöglicht.

Raum zum Behalten wird durch die Arbeitsblätter ermöglicht, da die Kinder ihre Mitschriften für die anschießende Reflexion nutzen können, aber auch für anschließende Schulstunden. Zudem ermöglicht die niedergeschriebene Endfassung der Rechnung am Ende der Lernumgebung eine Form der Dokumentation (vgl. Wollring, 2008). Die schrittweise Einführung in die Erkenntnis, dass das Spiel eine vereinfachte Darstellung der Hintergrundarbeit einer Suchmaschine ist, erfolgt in kleinen Schritten, um sicherzustellen, dass die Kinder dem Prozess leicht folgen und ihn verstehen können (Raum zum Behalten).

Die Unterrichtseinheit beginnt mit einer entspannten Atmosphäre im Sitzkreis, um den Kindern die Einführung in das Thema zu ermöglichen. Anschließend gehen sie in Gruppenarbeit über, in der sie das Spiel spielen und die Rechenaufgaben lösen. Hierdurch wird der Austausch unter den Kindern gefördert, und sie können sich gegenseitig unterstützen.

Die Lehrperson erläutert genauer, was die Kinder spielerisch entdeckt haben: "Das, was ihr gerade ausprobiert habt, wird bei einer Suchmaschine als 'Algorithmus' bezeichnet." Daraufhin wird erklärt, dass eine Rechenvorschrift dann beginnt, wenn man auf "suchen" klickt. Ebenso wird den Kindern verdeutlicht, dass wir nicht genau wissen, welche Algorithmen von Suchmaschinen verwendet werden und wie viele es genau gibt. Die Hersteller von Suchmaschinen verraten ihre Algorithmen nicht. Den Kindern wird die Frage gestellt, welchen Algorithmus sie wählen würden, wenn sie eine Suchmaschine wären. Zur Überleitung zum mathematischen Bezug wird die Frage gestellt: "Wo verwendet ihr einen Algorithmus? Wir haben einen der heute ausprobierten Algorithmen bereits im Unterricht verwendet (schriftliche Division).

Potenzial des Einsatzes (digitaler) Medien

Für den Einstieg als Anregung wird ein Laptop mit Internetzugang benötigt, falls den Kindern nicht einfällt, was passiert, wenn man bei einer Suchmaschine auf „suchen“ klickt, welcher aber nicht relevant für den weiteren Verlauf der Stunde ist. Zusätzlich werden Arbeitsblätter mit den Spielregeln und kleinen Aufgabenstellungen im Zusammenhang mit dem Spiel verwendet, wofür die Schülerinnen und Schüler Stifte benötigen. Zum Lösen der Divisionsaufgaben erhalten die Kinder karierte Blätter von der Lehrperson. Dadurch, dass die Tüten aus Papier bestehen und die Zettel einlaminiert sind, ist das Material leicht transportierbar und auch unter verschiedenen Bedingungen haltbar, sodass man es auch ohne Probleme in anderen Räumlichkeiten, wie zum Beispiel einer Lernwerkstatt, verwenden kann.7

Mithilfe eines digitalen Mediums (Laptop/Tablet) wird zu Beginn das Konzept der Hintergrundarbeit von Suchmaschinen vermittelt sowie dass diese bestimmten Anweisungen folgen. Während des Spiels lernen die Schülerinnen und Schüler die Nutzung der Klappbücher kennen, die zur Visualisierung der Anweisungen (Algorithmen) dienen.

Die Arbeitsblätter werden als konsumtives Material in unserer Lernumgebung genutzt (siehe Anhang). Die Überraschung am Ende der Stunde wird verzehrt/verwendet. Da die Kinder eine emotionale Beziehung zu dem konsumtiven Material aufbauen, wurde bei der Gestaltung des Materials auf eine ansprechende und kindgerechte Qualität geachtet (siehe Anhang).8

Die nummerierten Tüten werden halbkreisförmig auf dem Tisch platziert. In der Mitte des Tisches befinden sich die Symbole für die Gruppeneinteilung, die Arbeitsblätter, die Klappbücher und die Tüte mit den Nummern. Alle Materialien werden vor Unterrichtsbeginn von der Lehrperson auf den einzelnen Gruppentischen arrangiert. Die Stunde beginnt, indem sich die Kinder in den vorbereiteten Sitzkreis setzen und auf den im Zentrum stehenden Laptop schauen (siehe Anhang).

Ein Vorteil des erstellten Arbeitsblattes liegt darin, dass die Kinder in ihrer Gruppe eigenständig arbeiten, und ihre individuellen Einschätzungen, Erfahrungen und Beobachtungen festhalten können. In diesem Teil der Unterrichtseinheit gibt es keine falschen Lösungen für das Arbeitsblatt. Ein Nachteil könnte darin bestehen, dass die Gruppen unterschiedliche Ergebnisse erzielen können, da nicht jede Gruppe bei jedem Durchgang dieselbe Nummer aus der Tüte zieht, was möglicherweise Verwirrung bei den Schülerinnen und Schülern hervorrufen könnte.

Die Organisierung des Materials hat den Vorteil, dass während der Unterrichtsstunde weniger Chaos entsteht, da alles von der Lehrperson im Voraus vorbereitet wird, bevor die Schülerinnen und Schüler den Raum betreten. Diese Organisation stellt jedoch auch einen Nachteil für die Lehrperson dar, da sie sehr zeitaufwändig ist.

Das Arbeitsblatt wird als Mittel zum Argumentieren und Beweisen benutzt, um die Verknüpfung zwischen Spiel und schriftliche Division herzustellen und dabei allgemeine Kompetenzen zu stärken9. Der Laptop wird zu Beginn genutzt, um das Thema Suchmaschine einzuleiten und den Kindern einen Denkanstoß zu geben. Die weiteren Arbeitsmittel werden während und nach dem Spiel als Begleitung und zur Dokumentation eingesetzt. Das Arbeitsblatt wird vor Spielbeginn im Plenum von der Lehrperson genau erklärt, und aufkommende Fragen werden geklärt, um den Schülerinnen und Schülern die Durchführung zu erleichtern.

Die Klappbücher dienen als strukturiertes Material und ermöglichen die Darstellung der Halbierung durch 2. Die Strichlisten auf den Arbeitsblättern unterstützen die Schülerinnen und Schüler bei der Auswertung. Der blaue Algorithmus im Spiel stellt die Grundidee der Division dar, da immer durch dieselbe Zahl (in diesem Fall: Zwei) geteilt wird. Die Führung der Strichliste auf dem Arbeitsblatt sowie das Notieren der arabischen Zahlen üben zwei verschiedene Zahlendarstellungen ein. Aufgrund der einfachen Gestaltung des Arbeitsblattes sind keine speziellen motorischen Fähigkeiten erforderlich.

Die Gruppenarbeit ermöglicht ein Lernen in sozialen Formen und fördert das Argumentieren, Begründen und Diskutieren im Plenum, was die Umsetzung von aktivem Üben nach Winter unterstützt. Da die Materialien, abgesehen von den Arbeitsblättern, nicht beschrieben werden, können sie mehrfach verwendet werden.

Die Grundidee der Division wird durch das eigenständige Rechnen der Aufgaben passend umgesetzt. Außerdem wird die Simultanerfassung berücksichtigt, indem die Kinder die Strichlisten führen und dabei vier Striche vertikal anordnen und den fünften Strich diagonal, sodass sie die Anzahl fünf auf einen Blick erkennen können. Das Spiel fordert von den Kindern die Anwendung heuristischer Rechenstrategien, durch das systematische Ausprobieren der Algorithmen. Die ästhetische Qualität ist gegeben, da sowohl die Symbole bei der Gruppeneinteilung, sowie die mit Zahlen und Lob beschrifteten Zettel so verwendet wurden, dass diese Kinder optisch und emotional ansprechen. Außerdem bekommt jede Gruppe ihre eigene Farbe, mit der sie sich identifizieren können.

Durch die Erfüllung dieser Gütekriterien zur Beurteilung von Arbeitsmaterialien ist ein hohes fachdidaktisches Potenzial gegeben.

Das Preis-Leistungs-Verhältnis der Lernumgebung ist positiv, da wir einen überdurchschnittlichen Wert für den bezahlten Preis erhalten. Obwohl ein gewisser finanzieller Aufwand für die Materialien erforderlich ist, sind diese nicht nur für einmaligen Gebrauch gedacht, sondern können nachhaltig verwendet werden.

Zu Beginn der Stunde leitet die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler zur eigenständigen Gruppenarbeit an. Während des Spiels nimmt die Lehrperson eine eher passive Rolle ein und unterstützt hauptsächlich bei auftretenden Unklarheiten sowie als Ansprechpartnerin.

Evaluation

Strategien:

Unsere Lernumgebung fördert heuristische Strategien, wie zum Beispiel:

das systematische Ausprobieren von Suchvorgängen

den Transfer der Darstellung vom Spiel zur schriftlichen Division.

Ein weiteres strategisches Element ist die Sicherung der Lösungen durch die Kinder auf dem Arbeitsblatt.

Besonders bemerkenswert ist eine Schülerlösung, die den Unterschied zwischen dem blauen und dem grünen Algorithmus aufzeigt. Ebenfalls lobenswert ist der Transfer vom Spiel zur schriftlichen Division in Schülerlösungen.

Die Diskussionsrunden der einzelnen Gruppen im Plenum bieten Potenzial für soziales Lernen. Zudem wird durch die gemeinsame Bearbeitung des Arbeitsblattes das soziale Lernen gestärkt.

Vernetzung mit anderen Lernumgebungen

Die Unterrichtseinheit bietet die Möglichkeit zur Verknüpfung mit der Multiplikation, da diese als Umkehroperation der Division fungiert. Bevor die Lernumgebung eingeführt wird, können Strategien wie Rückwärtszählen, wiederholte Subtraktion und der multiplikative Vergleich behandelt werden. Nach der Lernumgebung sind die Kinder in der Lage, schnell Verbindungen zwischen zwei scheinbar unterschiedlichen Bereichen herzustellen. Während des Spiels wird die Teamfähigkeit der Kinder gestärkt, was zu den kommunikativen Kompetenzen der Mathematik gehört. Weitere Aufgabenstellungen im Zusammenhang mit diesem Thema könnten lauten

"Löse die folgenden Klecksaufgaben!" (siehe Anhang)

"Verwandle deine Divisionsaufgabe in eine Multiplikationsaufgabe. Gib dem Kind hinter dir deine Aufgabe zum Berechnen!" (siehe Anhang)

"Entwickle einen Algorithmus zu einem Thema deiner Wahl und probiere ihn mit deinem Partner/deiner Partnerin aus! (z.B. ein Spiel erfinden)"

Durch das Zählen der Schritte und das Aufschreiben in Strichen und arabischen Zahlen wird die Addition gefördert, da die Kinder die Striche zählen und als Ziffern notieren.

Die Lernumgebung bietet eine Grundlage für das Fach Informatik in der weiterführenden Schule. Ebenso besteht eine Verbindung zum Deutschunterricht, da die Kinder ihre mathematischen Erkenntnisse verbalisieren und vor der Klasse begründen sollen. Mithilfe des Spiels kann auch eine Beziehung zum Musikunterricht hergestellt werden, indem das Erlernen von Noten als ein Ablauf mit den Anweisungen der Klappkarten verglichen werden kann.

Die Verbindung zur außerschulischen Welt betrifft den Alltag der Kinder. Viele von ihnen haben wahrscheinlich bereits beim Backen, Kochen oder beim Zusammenbauen von Möbeln geholfen und dabei einer Anleitung, einem Algorithmus, gefolgt. Somit wurden die Kinder in ihrem täglichen Leben bereits mit Algorithmen konfrontiert, ohne sich dessen bewusst zu sein.

Reflexion der Lernumgebung

1. Es kommt vor, dass die Kinder die Spielregeln nicht verstehen oder sie fehlerhaft ausführen.

Einige Schülerinnen und Schüler erkennen möglicherweise die Verbindung zwischen dem Spiel und der schriftlichen Division nicht.

Es können Fehler bei der schriftlichen Division auftreten, was dazu führt, dass es keine Überraschung am Ende gibt.

Einige Schülerinnen und Schüler erkennen den Unterschied zwischen dem grünen und blauen Algorithmus nicht von allein.

Es kann herausfordernd für einige Schülerinnen und Schüler sein, sich in den Gruppen zurechtzufinden.

2.

Es ist empfehlenswert, die Lernumgebung nicht in Klassen anzuwenden, in denen die schriftliche Division noch nicht behandelt wurde.

An Tagen, an denen die Schülerinnen und Schüler unruhig oder aufgewühlt sind (beispielsweise aufgrund von außergewöhnlichen Ereignissen, Sportunterricht usw.), sollte die Durchführung der Lernumgebung ebenfalls vermieden werden.

Literatur

- Enzensberger, Hans Magnus (1999). Mathe-Muffel? - Neue Leben für Mathematik. Frankfurt am Main: Suhrkamp. - Kehle, Christoph. Körner, Ulrich. (2016). Mathematik verstehen und anwenden: Von den Grundlagen bis zu Fourier-Reihen und Laplace-Transformation. Berlin, Heidelberg: Springer Spektum. - Kortenkamp, Ulrich. (2011). Mathematik für Einsteiger. Wiesbaden: Vieweg u. Teuber. - Krauthausen, G. (2018). Einführung in die Mathematikdidaktik - Grundschule. Berlin: Springer. - Krauthausen, G. & Scherer, P. (2019). Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht. Konzep-te und Praxisbeispiele aus der Grundschule (3. Auflage). Seelze: Kallmeyer. S. 109-118 - Kultusministerkonferenz (2022). Bildungsstandards für das Fach Mathematik Primarbereich. - Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur Saarland (2009). Kernlehrplan Mathematik Grundschule. - Ministerium für Bildung und Kultur Saarland (2019). Basiscurriculum Medienbildung und informati-sche Bildung Klassenstufe 1 bis 10. S. 22 - Seiwert, Thomas. (2009). Rechenrakete 4.1. St. Ingbert: Thomas Trittelvitz, Saarwellingen. - Walser, Hans. (2008). Mathematik lernen und verstehen: Aufgaben, Lösungen und Übungswege für alle Schultypen. Weinheim, Berlin: Wiley-VCH. - Wollring, B. (2008). Zur Kennzeichnung von Lernumgebungen für den Mathematikunterricht in der Grundschule. Kasseler Forschergruppe (Hrsg.). Lernumgebungen auf dem Prüfstand. Bericht 2 der Kasseler Forschergruppe Empirische Bildungsforschung Lehren – Lernen – Literacy (S. 9–26). Kas-sel: Kassel University Press GmbH.