Formale Aspekte

Namen der Verfasser der Lernumgebungsdokumentation

Hannah Heil, Luca Pinger, Michelle Kiefer

E-Mail-Adressen und Datum

hahe00005@stud.uni-saarland.de ; lupi00002@stud.uni-saarland.de ; miki00002@stud.uni-saarland.de - SoSe 2023 (14.09.2023)

Inhaltsaspekte

Name der Lernumgebung

Ein Viereck für Alex

Kurzbeschreibung der Lernumgebung

Laut der KIM-Studie von 2022 nutzen 44% der 6-13- Jährigen mindestens einmal pro Woche das Internet zu Recherchezwecken. (vgl. mpfs: KIM-Studie, 2022). Diese Zahlen belegen, wie wichtig ein Verständnis für Suchmaschinen und deren sichere Verwendung ist. In der Lernumgebung „Ein Viereck für Alex“ entdecken die Schüler und Schülerinnen (im Folgenden abgekürzt mit SuS) selbst handelnd alle Vierecke aus dem Haus der Vierecke und finden eigene sinnvolle Rangfolgen, bevor sie die Struktur des Hauses der Vierecke in der Mathematik Stück für Stück unter Anleitung verstehen und analysieren. Die Reihenfolgen der SuS stehen symbolisch für verschiedene Suchmaschinen und zeigen den SuS auf, dass jede Suchmaschine ihre Suchergebnisse in anderer Art und Weise anordnet und dies beim Recherchieren zu bedenken ist. Die SuS arbeiten innerhalb eines kindgerechten Kontextes, werden direkt angesprochen und aufgefordert, Alex bei der Suche nach einer geeigneten Form für die Einladungskarte zu unterstützen. Dadurch wird die Lernmotivation erhöht und die SuS erfüllen am Ende der Stunde eine Aufgabe, was ein Erfolgserlebnis schafft. Mit der letzten Aufgabe des Arbeitsblattes formulieren die SuS eine Empfehlung an Alex, welches Viereck sich ihrer Ansicht nach am besten eignet. Als markante Eckpunkte sind zu nennen: die Erarbeitung der allgemeinen Eigenschaften von Vierecken, auf Basis dieser das Finden von eigenen Rangfolgen mit anschließender Präsentation und der Lückentext als Leitfaden zur Analyse des Hauses der Vierecke der Mathematik. Die SuS benötigen ein Schreibwerkzeug und ein Geodreieck zum Entdecken der Eigenschaften der Vierecke. Die Lehrkraft hält Formen aus Moosgummi zum haptischen Arbeiten sowie das Arbeitsblatt mit Lückentext und Empfehlung bereit. Daneben arbeiten die SuS mit Tablets und bemühen zu Beginn selbst eine Suchmaschine, um Suchergebnisse verschiedener Suchmaschinen zu vergleichen. Auf die Analyse des Hauses der Vierecke folgt der Transfer zurück zur Suchmaschine und die SuS verstehen, dass auch verschiedene Suchmaschinen unterschiedliche Suchergebnisse in unterschiedlicher Rangfolge anzeigen und nehmen mit, dass die oben angezeigten Suchergebnisse nicht zwangsläufig die geeignetsten sind. Somit vermittelt die Lernumgebung, was die Funktionsweise einer Suchmaschine betrifft, vor allem die Grundidee des Rankings.

Ungefährer Zeitbedarf zur Durchführung

Für eine ausführliche Durchführung der Lernumgebung, wie im Steckbrief beschrieben, sind zwei Unterrichtsstunden à 45 Minuten vorgesehen. Es besteht die Möglichkeit, die Lerninhalte herunterzubrechen und vor allem die Erarbeitung zu kürzen. Das Herunterbrechen obliegt der Lehrkraft, eine Kürzung ist jedoch nur bei sehr guten Vorkenntnissen der Schülerschaft empfohlen.

Adressaten der Lernumgebung

Die Lernumgebung eignet sich für die 4. Klassenstufe (2. Halbjahr), da erste geometrische Vorkenntnisse vorausgesetzt werden. Je nach Lernstand der Klasse ist es freigestellt, die Lernumgebung auch bereits früher einzusetzen.

Die Durchführung stellt verschiedene Zugänge sowie verschiedene Bearbeitungsniveaus und -wege der Aufgabenstellung im Sinne einer natürlichen Differenzierung zur Verfügung (vgl. Mathematikdidaktischer Gehalt der Lernumgebung. „Gute“ Aufgaben & Differenzierung). Zusätzlich wird den SuS durch verschiedene aufeinanderfolgende Repräsentationsebenen der Zugang zu den Lerninhalten und folglich besonders zu den Beziehungen der Vierecke und ihrer Eigenschaften erleichtert. Gemäß des EIS-Prinzips enthält die Lernumgebung eine enaktive Darstellung, welche die Erfassung der „[…] Sachverhalte durch eigene Handlungen mit konkreten Materialien […]“ (Maier 2011: 61) ermöglicht. Die enaktive Repräsentationsebene wird im Verlauf der Lernumgebung durch die ikonische Darstellung abgelöst und das Verständnis der Eigenschaftsbeziehungen der Vierecke grafisch dargestellt und vertieft. Folglich versucht die vorliegende Lernumgebung alle SuS im Lernprozess durch verschiedene Zugänge zu berücksichtigen und stellt keine besondere Gruppe von SuS in den Fokus der Durchführung.

Zentrale Aufgabenstellungen und Arbeitsaufträge in der Lernumgebung

Einstieg

Nach der Begrüßung erfolgt ein unmittelbarer Einstieg mit dem Video, dass die Nachricht von Alex im Chatverlauf zeigt (im Anhang in der PowerPoint-Präsentation beigefügt) und auf der PowerPoint-Präsentation eingeblendet wird.

Lehrperson (im Folgenden abgekürzt mit LP): „Wer liest uns die Nachricht einmal laut vor?”

Direkt im Anschluss verwenden die SuS selbst verschiedene Suchmaschinen und überprüfen die Suchergebnisse zum Suchbegriff „Einladungskarte“. Die Beobachtungen werden in Kurzform mündlich ausgetauscht. Die Suche soll Alex‘ Problem bestätigen und bildet die Überleitung zur konkreten Problemstellung.

Problemstellung/Zielangabe: „Heute lernst du verschiedene Vierecke kennen und hilfst Alex dabei, eine passende Form für die Einladungskarte zu finden.”

Überleitung zur Erarbeitungsphase: „Dazu möchte ich zu Beginn nochmal klären, was ein Viereck ist und welche Eigenschaften es gibt. Hier siehst du, stellvertretend für alle Vierecke, ein Rechteck und gleich noch das allgemeine Viereck.“

Konkrete Fragestellung/ Aufgabenstellung/ Anweisung/ Text

	konkrete Fragestellung/ Aufgabenstellung/ Anweisung/ Text	Aufgabenspezifische Hintergrundinformationen und mögliche Impulse
Google-Suche im Einstieg	„Nimm dein Tablet“ „Gib das Wort „Einladungskarte“ in eine Suchmaschine deiner Wahl ein.“ „Schaue dir die Suchergebnisse genau an. Welche Einladungskarten findest du? Welche Form haben sie?”	„Erinnere dich an unsere Tablet-Regeln und beachte diese.“
Erarbeitung	„Beschreibe das Rechteck und versuche Fachbegriffe zu verwenden.”	„Super. Jetzt habt ihr schon viele richtige Eigenschaften gefunden. Allgemein kann man Vierecke also auf Winkel, Seiten, Parallelität und ihre Symmetrie untersuchen.”
Arbeitsphase	“Wer liest uns die erste/zweite/dritte/letzte Aufgabe vor?” “Nimm alle Vierecke und ordne sie in einer Reihenfolge deiner Wahl an. Es dürfen auch mehrere auf derselben Höhe stehen.“ „Fotografiere deine fertige Reihenfolge mit deinem Tablet.” „Einigt euch auf zwei Gruppenmitglieder, die eure Reihenfolge präsentieren.” „Schalte dein Tablet aus und lege die Vierecke zum Präsentieren bereit.”	„Diese Eigenschaften brauchen wir für die nächsten Aufgabe. Wir starten mit einer Gruppenarbeit.” Tipp: “Nutze die gesammelten Eigenschaften.”
Reflexion	„Vergleiche die Reihenfolgen an der Tafel und beschreibe deine Beobachtungen.”	Mögliche Impulse LP: „Haben alle Gruppen die Vierecke gleich angeordnet?” „Wie bist du mit deiner Gruppe vorgegangen?”
Vertiefung	“Du bekommst nun ein AB. Bearbeite nacheinander Aufgabe 2 und Aufgabe 3. Für den Lückentext darfst du dich gerne leise mit deinem Nachbarn besprechen.”
Sicherung I	“Bitte einmal alle Augen nach vorne. Wir besprechen jetzt den Lückentext. Wer beginnt und liest den ersten Satz laut vor?“	Lückentext wird in einer Meldekette besprochen. LP: „Wähle jemanden aus, der weitermacht.“
Sicherung II	“Wer hat das Rechteck ausgewählt? Wer hat sich für die Raute entschieden? Gibt es jemanden, der das gleichschenklige Trapez/ das Parallelogramm/ den Drachen ausgewählt hat? Wer empfiehlt Alex das Trapez? Oder den schiefen Drachen? Zu guter Letzt: Wer hat das allgemeine Dreieck ausgesucht?”	Begründungen einholen: „Warum hast du dich für X entschieden? Begründe deine Entscheidung kurz.”
Abschluss	„Okey. Alex hat nun eine Empfehlung erhalten und du hast gelernt, dass uns in Suchmaschinen die naheliegenden Sachen zuerst angezeigt werden und dass das aber nicht immer die besten sind.”
Ende	“Damit sind wir auch am Ende der Stunde angekommen. Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit und eure Mitarbeit.”

Technische Voraussetzungen

Bezogen auf die technischen Voraussetzungen fordert die Lernumgebung einen Beamer mit Leinwand/Smartboard im Raum. Zusätzlich braucht es magnetische Tafelflächen, auf denen die Reihenfolgen der Vierecke befestigt werden können. Die Lehrperson sollte über einen Computer verfügen, der sich zum Zeigen der PowerPoint-Präsentation mit dem Beamer verbinden lässt. Die SuS benötigen Tablets, um die Anzeigeergebnisse für Einladungskarten von verschiedenen Suchmaschinen zu recherchieren. Hierbei ist es von Vorteil, wenn ein Klassensatz zur Verfügung steht und im Vorhinein auf den Tablets verschiedene Suchmaschinen geöffnet werden. In der Vorbereitung braucht es außerdem einen Drucker sowie einen Kopierer, um das Arbeitsblatt zu vervielfältigen. Weitere Details zum Arbeitsmaterial siehe Kapitel „Potenzial des Einsatzes (digitaler) Medien”.

Mathematischer Gehalt der Lernumgebung

Mathematische und informatische Analyse

In der Lernumgebung werden im Hinblick auf die Bildungsstandards folgende Kompetenzen im Fach Mathematik gefördert:

Inhaltsbezogen	Prozessbezogen
Muster & Strukturen „Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen“ „Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Mustern erkennen, beschreiben […]“ Raum & Form „Einfache geometrische Abbildungen untersuchen“ „[…] Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen“ „[…] ebene Figuren untersuchen, beschreiben und vergleichen“ „Eigenschaften von Körpern und ebenen Figuren beschreiben, nach verschiedenen Eigenschaften sortieren und die entsprechenden Fachbegriffe zuordnen”	Modellieren von einer Situation aus der Lebenswirklichkeit ausgehen, gewonnene Erkenntnisse auf diese Ausgangssituation zurückführen Problemlösen „mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden“, „Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalte übertragen“ Kommunizieren „Beschreibung von Sachverhalten oder Vorgehensweisen, das Vorstellen eigener Lösungswege in der Kleingruppe oder vor der Klasse, aber auch die Auseinandersetzung mit den Aussagen anderer Lernender“ Argumentieren „mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln“ „Förderung der kommunikativen und argumentativen Fähigkeiten“ (Maier 2011: 25f. / 135) Darstellen „Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten“, „unterschiedliche Darstellungsweisen kennen […] lernen“

(entnommen aus: Saarland Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur (2009). Kernlehrplan Mathematik Grundschule)

Zur Klassifikation von Vierecken anhand ihrer Eigenschaften in Verbindung mit dem Haus der Vierecke

Die SuS wiederholen im Verlauf der Lernumgebung die möglichen Eigenschaften von Vierecken und durch eine Gegenüberstellung des Rechtecks und des allgemeinen Vierecks, dass nicht jedes Viereck alle möglichen Eigenschaften besitzt. Folglich wird die Klassifikation von Vierecken nach ihren Eigenschaften und Merkmalen thematisiert. Die SuS werden indirekt dazu aufgefordert, in der Gruppenarbeit der Lernumgebung bei der Anordnung der vorliegenden Vierecke auf die verschiedenen Eigenschaften der Vierecke zu achten (vgl. Helmerich/Lengnink 2016: 43). Der Fokus auf die Eigenschaften von Vierecken hilft im weiteren Verlauf bei der Einführung des Hauses der Vierecke.

Das Haus der Vierecke enthält die Anordnung und Klassifikation von Vierecken nach ihren Eigenschaften. Die Darstellung des Hauses der Vierecke, welche diese Lernumgebung verwendet, beinhaltet eine Anordnung der Vierecke mit von unten nach oben abnehmender Anzahl von Eigenschaften. (Helmerich/Lengnink 2016: 42) Durch die Einführung des Hauses der Vierecke und das darauffolgende Arbeitsblatt lernen die SuS die Klassifikation von Vierecken anhand ihrer Eigenschaften kennen. So wissen sie nach genauerer Betrachtung bspw., dass jede Raute vier gleich lange Seiten besitzt, wie auch jedes Quadrat vier gleich lange Seiten aufweist.

„Ein Quadrat ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten und zwei gleich langen Diagonalen.“ (Helmerich/Lengnink 2016:43) Diese Definition in Verbindung mit der Definition einer Raute „[…] als ein Viereck mit vier gleich langen Seiten [..]“ lässt die Schlussfolgerung zu, […] dass jedes Quadrat eine Raute ist.“ (Helmerich/Lengnink 2016: 43) Diese Schlussfolgerung und ihr Verständnis, sowie weitere ähnliche Betrachtungen sind in der Anordnung des Hauses der Vierecke enthalten. Es kann festgestellt werden, „[…] dass die Vierecke entlang aufsteigender Linienzüge immer allgemeiner werden und entlang absteigender Linienzüge immer spezieller.“ (Helmerich/Lengnink 2016: 43). Ein Quadrat ist eine Raute und ein Rechteck sowie bspw. eine Raute ein Parallelogramm und ein Drache ist. In dieser Vorstellung kann zum Beispiel das Quadrat als Unterbegriff der Begriffe Rechteck und Raute verstanden werden. Die Linien zwischen den einzelnen Vierecken im Haus der Vierecke zeigen folglich die „Unter-Oberbegriff-Beziehung“ an. (Helmerich/Lengnink 2016: 44)

Ranking

Im Verlauf der Lernumgebung wird der Prozess des „Rankings“ thematisiert und durch die Anordnung der Vierecke in eine, als sinnvoll empfundene, Reihenfolge verdeutlicht.

Ranking beschreibt hierbei ein Phänomen im Zusammenhang mit Suchmaschinen, bei dem es darum geht, „[…] die gefundenen Suchergebnisse in eine sinnvolle Reihenfolge zu bringen.“ (Lewandowski 2021: 93). Die Ergebnissortierung erfolgt nach der Relevanz der einzelnen Suchergebnisse. So werden „[…] relevante Ergebnisse zuerst angezeigt […]“ während weniger relevante Ergebnisse in der Rangfolge weiter unten erscheinen (Lewandowski 2021: 93). Zu beachten ist jedoch, dass die Relevanz in diesem Zusammenhang nicht objektiv festgelegt werden kann. Lewandowski führt diese Aussage anhand eines Beispiels näher aus. Sucht ein Student des ersten Semesters nach einer Information, so möchte er sehr wahrscheinlich einen ersten Überblick über das Thema generieren. Ein Professor, der den gleichen Suchbegriff verwendet, hat jedoch bereits einen Überblick über das Thema und verfolgt vielleicht das Ziel neueste Informationen und Studien zu einem Thema zu finden. Folglich muss sich jedes Ranking voneinander unterscheiden und das angezeigte Ranking stellt nur eine von vielen Möglichkeiten dar. (Lewandowski 2021: 93)

Zudem unterscheidet sich das Verfahren zur Anordnung der Suchergebnisse jeder Suchmaschine voneinander. „Jede Suchmaschine ist hier individuell und keine zwei Suchmaschinen liefern die gleichen Treffer.“ (Lewandowski 2021: 94) Das Verfahren zur Anordnung der Suchergebnisse (kurz: das Rankingverfahren) setzt sich aus verschiedenen, unzähligen Faktoren zusammen. Aus diesen verschiedenen, unzähligen Faktoren haben sich „[…] sechs Bereiche herausgebildet […]“ (Lewandowski 2021: 95), die das Ranking maßgeblich beeinflussen: „[…] textspezifische Faktoren, Popularität, Aktualität, Lokalität, Personalisierung und technische Rankingfaktoren.“ (Lewandowski 2021: 130). Die Gewichtung der Faktoren innerhalb des Rankingverfahrens einer Suchmaschine entzieht sich jedoch der Nachvollziehbarkeit, da „[…] die Rankingverfahren der Suchmaschinen nicht offengelegt werden […]“ (Lewandowski 2021: 95). Festzuhalten ist dennoch, dass jede Suchmaschine ihr Rankingverfahren aus unzähligen Faktoren zusammensetzt und diesen eine unterschiedliche Gewichtung zuweist. Folglich unterscheidet sich das Ranking jeder Suchmaschine voneinander sowie innerhalb einer Suchmaschine aufgrund von Faktoren wie Personalisierung.

Mathematikdidaktischer Gehalt der Lernumgebung

Didaktische Analyse

Zur Thematisierung der Geometrie in dieser Lernumgebung

Zunächst ist zu erwähnen, dass die Geometrie im mathematischen Grundschulunterricht einen niedrigeren Stellenwert einnimmt und aufgrund zeitlichen Mangels häufig vernachlässigt wird (Krauthausen 2017: 98). Zudem gilt die Geometrie „[…] als vergleichsweise schwer zu unterrichten [..]“ und „[…] schwerer abprüfbar und zensierbar […]“ als andere mathematische Bereiche (Krauthausen 2017: 99). Folglich ist eine stärkere Beachtung des Geometrieunterrichts notwendig, besonders da „[…] sich geometrische Fähigkeiten der Kinder gerade während ihrer Grundschulzeit besonders stark entwickeln.“ (Krauthausen 2017: 103).

Die hier vorgestellte Lernumgebung ermöglicht gemäß dem Spiralprinzip eine Vertiefung und Weiterentwicklung des Verständnisses von Geometrie (Vierecken) aufbauend auf den Vorkenntnissen bzgl. Bezeichnungen, Begrifflichkeiten und Eigenschaften von Vierecken. Hierbei, wie Krauthausen (2017: 101) empfiehlt, werden konkrete Handlungserfahrungen durch Ausmessen von Vierecken und plastischem Anordnen dieser ermöglicht. (vgl. Franke/Reinhold 2016: 32)

Ein großes Hindernis stellt jedoch die adäquate Sprache im Geometrieunterricht dar. Zur adäquaten Verständigung über geometrische Formen und eindeutigen Bestimmung dieser sind eine einheitliche Begriffsbildung und „fachliche korrekte Bezeichnungen“ dringend notwendig. Guter Geometrieunterricht fördert dies und regt zur Übung der Formulierung bzw. Verständigung über geometrische Sachverhalte an. (Franke/Reinhold 2016: 21)

Zur informatischen Bildung in dieser Lernumgebung

Die Behandlung von informatischer Bildung im Unterricht ist von großer Relevanz. So beschreibt Honegger (2016: 81) digitale Kompetenzen als wichtige Allgemeinbildung, welche „[…] fundamental für die Fähigkeit von Kindern und Jugendlichen, in ihrer Welt mündig und kritisch zu handeln […]“ ist.

Honegger unterteilt digitale Kompetenzen hierbei in 3 Bereiche: Anwendungskompetenz, Medienbildung, Informatik. Alle 3 Bereiche stehen in enger Beziehung zueinander und beeinflussen sich gegenseitig. Besonders hervorgehoben wird in dieser Lernumgebung die Informatik. Sie „[…] liefert das für Anwendungskenntnisse und Medienbildung notwendige Grundlagenwissen.“ (Honegger 2016: 78). Ohne dieses Grundlagenwissen, ohne das Wissen über die Funktionsweise von Suchmaschinen ist keine kompetente, reflektierte Nutzung von Suchmaschinen möglich. (vgl. Platz 2023: 299, Honegger 2016: 81)

Im Sinne der informatischen Bildung wird im Verlauf der Lernumgebung auf Kindersuchmaschinen aufmerksam gemacht. Es bleibt jedoch zu beachten, in der Literatur wird immer wieder betont, Suchmaschinen stellen häufig nur die Alterseignung angezeigter Inhalte sicher. Suchmaschinen können keine „[…] fachdidaktische Expertise […]“ gewährleisten und sind daher differenziert zu betrachten. (Krauthausen 2012: 196)

„Gute“ Aufgaben & Differenzierung

Gute Aufgaben sind mathematische Formen in der Schule mit deren Hilfe Wissen vermittelt wird. Der Begriff ist schwer zu definieren, da gute Aufgaben sehr vielfältig sein können. Es gibt auch nicht die „eine Gute Aufgabe“, sondern die Einschätzung von der Qualität der Aufgaben variiert zwischen den Personen und ist von der Funktion, die sie erreichen soll, abhängig. Demnach kann man eine Aufgabe als gut einstufen, wenn sie dafür geeignet ist, ein gewisses Ziel zu erreichen und vielfältige Kompetenzen anzuregen (Maier 2011: 78).

Nach Maier (2011: 80) weist die hier vorliegende Lernumgebung folgende Aufgabenmerkmale auf:

Verständlichkeit: Die Aufgabenstellung und die Aufgaben müssen hinsichtlich der sprachlichen Syntax und der semantischen Zusammenhänge von den Lernenden verstanden werden, da anderenfalls Verständnisschwierigkeiten die Auseinandersetzung mit der Aufgabe verhindern können und zur Folge haben, dass es somit nicht zum erwünschten Lernergebnis kommt. Die SuS müssen die Aufgabenstellungen die durch die Lehrkraft vorgegeben und auf dem Arbeitsblatt zum Haus der Vierecke verschriftlicht sind verstehen. Die Aufgabenstellungen wurden von uns so formuliert, dass sie für die SuS nicht überfordernd wirken und dass sie wissen, von ihnen bei den Aufgaben und Fragen erwartet wird.
Validität: Die Aufgabe sollte die beabsichtigten Kompetenzen ansprechen und mögliche Schwierigkeiten sollten schon im Vorhinein durch die Lehrperson, durch eigenständiges Bearbeiten der Aufgabe während der Planung, erkannt und eingeschränkt werden.
Authentizität, Aktivierung und Motivation: Die Aufgaben entsprechen den Inhalten des Faches insbesondere liegt der Fokus unserer Lernumgebung auf dem Haus der Vierecke in Verbindung mit dem Ranking durch die Suchmaschinen. Sie sprechen die Lernenden an, erscheinen für sie glaubwürdig und regen somit zu einer Auseinandersetzung an. Hierfür sind die Aufgaben authentisch in eine Situation integriert, an die Lebenswelt der Kinder angepasst und interessant aufbereitet. Die Lernenden müssen die Aufgaben als relevant, bedeutsam und sinnvoll erachten. Schüler erachten Aufgaben als besonders motivierend, wenn sie das Bewältigen eine Herausforderung erfordern und sie gegebenenfalls Aha-Erlebnisse hervorrufen. Dieses Aha-Erlebnis wird in unserer Lernumgebung vor allem dadurch hervorgerufen, dass den SuS bewusst gemacht wird, dass die verschiedenen Ordnungen der Vierecke, die sie gefunden haben, den verschiedenen Sortiermechanismen der Suchmaschinen entspricht. Diese Erkenntnis stellt die Schlüsselszene unsere Lernumgebung dar.
Offenheit: Eine offene Aufgabe stellt vielfältige Lösungswege und auch Ergebnisse bereit. Die Ergebnisse müssen individuell gedeutet werden und es gibt nicht „die eine richtige Lösung“. Ein (1) Anfangszustand ist mithilfe einer (2) Transformation in einen (3) Zielzustand zu überführen, wobei mindestens eine der drei Komponenten unklar oder mehrdeutig ist. Je mehr Komponenten nicht konkretisiert werden, desto offener die Aufgabe. Die Aufgaben weisen also in vielerlei Hinsicht Freiräume und Spielraum auf. Den verschiedenen Gruppen wird eine sehr freie Aufgabenstellung gegeben. Einerseits dürfen sie innerhalb der Gruppe die Vierecke so ordnen, wie es ihnen gefällt. Es gibt kein richtig oder falsch. Andererseits können die SuS individuell, unabhängig von der Gruppe, in der letzten Aufgabe ihre persönliche Empfehlung an Alex aussprechen und ein passendes Viereck/Lieblingsviereck nennen.
Mathematische Ergiebigkeit: Bei mathematisch ergiebigen Aufgaben sollen sowohl inhaltliche als auch allgemeine mathematische Fähigkeiten weiterentwickelt werden. Vor allem Aufgaben die zum Entdecken von Mustern und Beziehungen oder zum Formulieren von Verallgemeinerungen anregen sind mathematisch ergiebig. Um dieser Anforderung gerecht zu werden benötigt die Lehrkraft das entsprechende „Handwerkszeug, um für die vielfältigen Gelegenheiten und Zwecke eigene Aufgaben zu erstellen oder um vorliegende Aufgaben zielgerichtet zu verändern. Die SuS bekommen durch die hier vorliegende Lernumgebung erste Einblicke zum Haus der Vierecke. Sie entdecken anschließend, dass die individuelle Ordnung, die sie gefunden haben auf die vielfältige Ordnung der Suchmaschinen zu übertragen ist.
Optimale Passung: Bei einer Aufgabe herrscht eine optimale Passung, wenn das Lernen als ein Weiterleiten und ein zurückgreifen auf bereits vorhandenes Wissen verstanden wird. Hierfür ist es nötig, dass die Lehrkraft sich über den Wissenstand aller Schüler und Schülerinnen bewusst ist und die Aufgabe daran anpasst. Diese Passung ist sehr wichtig, denn ohne sie kann die Aufgabe im schlimmsten Fall nicht erfolgreich bewältigt werden. Die Aufgaben müssen also den optimalen Grad an Herausforderung darbieten. Sie dürfen also nicht zu leicht (Unterforderung) aber auch nicht zu schwer (Überforderung) sein, sodass die SuS die Bewältigung der Aufgabe als einen Erfolg wahrnehmen können. Wygotski nennt in diesen Zusammenhand „die Zone der nächsten Entwicklung“. Die Aufgabe muss so aufgebaut sein, dass die Bewältigung für die Lernenden in der Zone der nächsten Entwicklung liegt. Bei der Entwicklung jeder Aufgabe muss sich die Lehrkraft also folgende Frage stellen: „Ist die Aufgabe so anspruchsvoll, dass die Kinder sie nicht routinemäßig lösen können, sondern selber Lösungsansätze und Strategien entwickeln müssen, um sie zu lösen?“. In unserer Lernumgebung können die SuS je nach ihrem Wissensstand zuerst die Eigenschaften eines Viereckes mit der Klasse teilen. So werden sie für alle SuS nochmal aufgefrischt. Beim Lückentext entsteht eine Herausforderungen für die SuS, da sie erst kurz zuvor das Haus der Vierecke kennengelernt haben. Die SuS die bereits schnell mit dem Haus der Vierecke vertraut sind und das Prinzip verstanden habe, können direkt den Lückentext ausfüllen. Bei Schwierigkeiten können die SuS einen Blick auf das abgedruckte Haus der Vierecke auf dem Arbeitsblatt werfen, oder auch an dem größeren laminierten Haus der Vierecke in der Tischmitte mit dem Geodreieck experimentieren. Hiermit erreichen wir, dass für alle SuS eine optimale Passung/ ein optimaler Schwierigkeitsgrad mit der Aufgabe entsteht und dass alle SuS die Aufgabe lösen können, sodass alle am Ende der Aufgabe den gleichen Stand haben.

Wenn die Lehrkraft sich den Wissensständen aller Schüler und Schülerinnen bewusst ist, besteht die nächste Herausforderung darin, für jedes Kind den richtigen Schwierigkeitsgrad in der Aufgabe herzustellen. Der Bereich hierfür ist die Differenzierung.

Differenzierung

Eine Lernumgebung sollte auf die heterogenen Voraussetzungen der Lernenden einstellbar sein, z. B. durch aussteuerbare Aufgabenformate, natürliche Differenzierung oder Differenzieren in Kooperationen. (Wollring: 2008: 18) Differenzierung ist der Versuch einer heterogenen Schülerschaft gerecht zu werden. Die Schüler und Schülerinnen in einer Klasse unterscheiden sich beispielsweise betreffend Vorerfahrungen, Intelligenz und Arbeitstempo. Die Anforderungen und Lernziele im Unterricht müssen auf die Unterschiede also individuell oder gruppenweise angepasst werden. (Maier 2011: 64)

Die natürliche Differenzierung wird in dieser Lernumgebung besonders hervorgehoben. Alle SuS erhalten im Sinne einer natürlichen Differenzierung das gleiche Lernmaterial sowie die gleiche Aufgabenstellung (vgl. Krauthausen/Scherer 2010: 5). Das Niveau der Bearbeitung sowie die Komplexität kann durch verschiedene Möglichkeiten der Sortierung der Formen und Möglichkeiten „[…] die Wege, die Hilfsmittel, die Darstellungsweisen […]“ im Verlauf der Bearbeitung selbst gewählt werden. (Krauthausen/Scherer 2010: 6). Die beschriebene Lernumgebung ermöglicht ebenfalls „[…] unterschiedliche Zugangsweisen, Bearbeitungen und Lösungen in einen interaktiven Austausch einzubringen […]“ (Krauthausen/Scherer 2010: 6) und fördert folglich die Kommunikationsfähigkeit der SuS. Für die Differenzierung bietet die Lernumgebung bei den Aufgaben des Arbeitsblattes verschiedene Hilfsmittel auf die individuell zurückgegriffen werden kann: Modell des Hauses der Vierecke auf dem Arbeitsblatt, um Eigenschaften zu prüfen und sich die Ordnungskriterien bewusst zu machen, größeres Haus der Vierecke das einlaminiert wurde und in der Tischmitte liegt, um sich mit dem Geodreieck die verschiedenen Eigenschaften der Vierecke bewusst zu machen und so den Lückentext ausfüllen zu können.

Folgende didaktische Hintergründe aus dem Lernbereich Flächen- und Körperformen nach Maier 2011 liegen in dieser Lernumgebung vor:

Rechter Winkel, senkrecht, 90° Winkel

Nach verschiedenen Kriterien und Merkmalen sortieren
Verdeutlichung von mathematischen Begriffen

Flächenformen

Kennenlernen von ebenen Objektbegriffen, lernen „Eigenschafts- und Relationsbegriffe“ kennen und erkennen die Verwendung der Substantive „Ecke, Linie und Seite“ (Maier 2011: 143). „Die Flächen Viereck, Rechteck und Quadrat“ spielen eine wichtige Rolle (Maier 2011: 143). Die verschiedenen Vierecke werden miteinander verglichen und in Beziehung gesetzt. Im Haus der Vierecke werden sie „nach Symmetrieeigenschaften geordnet“ (Maier 2011: 144). Den Schülern sollte Bewusst werden, dass ein Viereck aus einer Fläche mit vier Ecken besteht und dass Viereck und Quadrat besondere Vierecke sind, da sie vier rechte Winkel aufweisen. Die SuS entwickeln ein Bewusstsein dafür, dass, wenn von Viereck gesprochen wird, nicht automatisch das Quadrat oder das Rechteck gemeint ist (vgl. Maier 2011: 144)

Informatik

Die Lernumgebung thematisiert vor allem die Grundidee des Rankings (vgl. Kapitel „Fachliche Analyse“). Sie stellt Bezüge zu folgenden fachlichen Kompetenzen aus dem Saarländischen Basiscurriculum der Medienbildung und informatischen Bildung der Klassenstufen 1 bis 10 her:

Bedienen und Anwenden

Mit Medienausstattung sinnvoll umgehen und Basisfunktionen von digitalen Werkzeugen und Geräten nutzen

Informationen und Daten mit einem digitalen Gerät sicher speichern, zusammenfassen, organisieren und strukturiert aufbewahren.

Die gefundene Reihenfolge wird durch ein Bild auf dem Tablet festgehalten und anschließend mit den SuS geteilt.

Informieren und Recherchieren

Informationen zielgerichtet entnehmen und Suchstrategien anwenden

Eigenschaften der Vierecke erkennen (Länge der Seiten, Winkel etc.), untereinander vergleichen und eine Strategie entwickeln, wie man die Eigenschaften prüfen kann.

Informationen und ihre Quellen sowie die dahinterliegenden Strategien und Absichten erkennen

SuS erkennen nach welchen Kriterien die anderen SuS ihre Vierecke geordnet haben

SuS werden dazu angeregt Kindersuchmaschinen zu nutzen

QR-Code mit einigen Suchmaschinen, die für Kinder geeignet sind, am Ende des Arbeitsblattes

Produzieren und Präsentieren

Medien als Hilfe um Produkte zu präsentieren und Ergebnisse zu teilen

SuS machen ein Bild mit dem Tablet, um sich an ihre Ergebnisse zu erinnern und sie anschließend an der Tafel zu teilen.

Analysieren und Reflektieren

Die Vielfalt der Medien analysieren und reflektieren

Medien sind sehr vielfältig und so sind es auch die Suchmaschinen. SuS erkennen den Bezug zwischen ihren verschiedenen Reihenfolgen und den vielfältigen Ergebnissen der verschiedenen Suchmaschinen

Problemlösen und Modellieren

Algorithmische Muster und Strukturen erkennen und nachvollziehen

Die Schüler*innengruppen ordnen die Vierecke alle verschieden an und bekommen dadurch erste Eindrücke wie Algorithmen funktionieren, dass unterschiedliche Suchmaschinen ihre Informationen verschieden ordnen und dass die Ergebnisse sehr vielfältig sein können.

Artikulation, Kommunikation, Soziale Organisation

Sprechen

Das Sprechen wird in folgenden Bereichen verwendet; in der jeweiligen Gruppe untereinander zum Festlegen einer gemeinsamen Reihenfolge, jedoch auch anschließend zum Vorstellen der Ergebnisse, die in der Gruppe gefunden wurden. Die Gesprächsbeiträge bei gemeinsamer Analyse der Eigenschaften eines exemplarischen Vierecks an der Tafel werden im Plenum verbal ausgedrückt. Zusätzlich wird die Artikulationsoption des Sprechens beim Vorlesen der Arbeitsaufträge und der Nachricht aus dem WhatsApp Chat verwendet. Durch das Versprachlichen von Auffälligkeiten, nachdem alle Gruppen ihre Reihenfolge vorgestellt haben, (Anmerkung: Die Reihenfolgen sollten sich voneinander unterscheiden.) wird das Sprechen ebenfalls genutzt. Die SuS begründen ihre persönliche Wahl des Viereckes für Alex’ Einladungskarte verbal im Plenum und nennen zusätzlich die fehlenden Wörter aus dem Lückentext.

Schreiben

Das Schreiben wird durch das Verfassen von schriftlichen Antworten auf dem ausgeteilten Arbeitsblatt genutzt. Es wird beim Ausfüllen des Lückentext zum Ranking in der Mathematik und zum Begründen der Auswahl des Viereckes für die Einladung benötigt.Handeln:

Die SuS handeln, indem sie die Vierecke am Gruppenplatz anordnen. Außerdem halten sie das Ergebnis mit dem Tablet durch ein Foto fest. Das Handeln wird ebenfalls genutzt zum Anbringen der Vierecke mit Magneten an der Tafel in der individuellen Reihenfolge und das eigenständige Erproben der verschiedenen Eigenschaften (z.B. Winkel, Seitenlänge, Symmetrieachsen) mittels Geodreieck und laminiertem Haus der Vierecke in der Tischmitte. Die SuS werden ebenfalls handelnd tätig, indem sie eingeständig nach Einladungskarten mit verschiedenen Suchmaschinen im Internet recherchieren und abschließend mittels QR-Codes am Ende des Arbeitsblattes verschiedene Suchmaschinen für Kinder kennenlernen und nutzen.

Raum zum Gestalten

Die SuS haben Raum zum Gestalten beim eigenständigen Anordnen der Vierecke und bei der persönlichen Empfehlung des Viereckes für Alex’ Einladungskarte.

Raum zum Behalten

Den SuS wird Raum zum Behalten gelassen dadurch, dass das Haus der Vierecke auf dem Arbeitsblatt abgedruckt ist und auch der Lückentext als Gedächtnisstütze dienen kann. Zusätzlich macht der QR-Code am Ende des Arbeitsblattes das Angebot, Suchmaschinen für Kinder zu Hause weiterführend zu entdecken.

Sozialformen

Gruppenarbeit – Die SuS arbeiten in Gruppen bei der Anordnung der Vierecke.

Einzelarbeit/Stillarbeit - Die Stillarbeit tritt beim Ausfüllen des Lückentextes und der Wahl des Viereckes für die Einladung ein.

Plenumsunterricht – Im Plenumsunterricht werden die Ergebnisse des Arbeitsblattes besprochen.

Frontalunterricht – Im Frontalunterricht wird durch die Lehrperson erklärt, wie die Mathematik die Vierecke geordnet hat, es gibt eine kurze Vorstellung des Hauses der Vierecke und der Kriterien für die gefundene Reihenfolge. Transfer: Die verschiedenen Ergebnisse der Reihenfolgen, die die Kinder gefunden haben, entsprechen den vielfältigen Ergebnissen verschiedener Suchmaschinen.

Gestaltung der Schlusssequenz mit Reflexion

Mit Abschluss der Lernumgebung haben alle SuS erkannt, dass ihre gefundenen Reihenfolgen den vielfältigen Ergebnissen der Suchmaschinen entsprechen. Sie haben das Haus der Vierecke kennengelernt und ihnen wurde erklärt, nach welchen Kriterien die Mathematik die Vierecke im Haus der Vierecke in Reihenfolge gebracht hat. Abschließend wird auf die Ausgangsproblematik rückgeschlossen, indem die Klasse Alex eine Antwort auf seine Frage vom Anfang der Stunde sendet und somit das Problem löst.

Potenzial des Einsatzes (digitaler) Medien

investives Material

Die Lernumgebung fußt vorwiegend auf investivem Material. Angefangen mit der PowerPoint-Präsentation, die inhaltlich in den Kontext um Alex einführt, als organisatorischer Rahmen dient und schließlich für die Erklärung des Hauses der Vierecke, genauer zur Erklärung der Anordnung in der Mathematik, als digitale Tafel fungiert. Eine solche digitale Präsentation ist durch vielfältige Speichermöglichkeiten bleibend und kann jederzeit an eine neue Klasse bzw. an eine neue Unterrichtssituation angepasst werden. Sie erfordert außerdem keine Umweltressourcen aus Papier, das anzeigende Gerät verbraucht jedoch während des Präsentierens elektrischen Strom. Darüber hinaus wird pro Gruppe ein Satz Moosgummiformen benötigt, der alle Vierecke aus dem Haus der Vierecke enthält, d.h. insgesamt jeweils neun Stück. Jede Gruppe erhält durch die Formen eine eigene Farbe (hier: blau, orange...). Die Vierecke sind in der Vorbereitung von der Lehrkraft sorgfältig auszuschneiden, durch das gewählte Material aber längerfristig nutzbar. Ähnlich steht es um die Plakate, die in DinA3 – Format das Haus der Vierecke mit allen Eigenschaften und Beziehungen abbilden sollen und die vier Beschriftungsschilder “Suchmaschine blau, …", die im Transfer zum Einsatz kommen. Diese müssen ebenfalls von der Lehrperson vorbereitet, d.h. ausgedruckt und zurechtgeschnitten werden, sind aber durch Laminierung ebenso haltbar. Fast alle analogen Materialien versieht die Lehrkraft auf der Rückseite mit Magnetklebeband und schafft damit eine Befestigungsoption an der Tafel. Lediglich die Plakate für die Tischgruppen brauchen dies nicht.

Erlernen des Umgangs und Potenzials der Arbeitsmittel

Neben den analogen Materialien fordert die Lernumgebung die SuS auch auf, selbst mit digitalen Medien (Tablets) zu handeln. Es wird ein Klassensatz Tablets benötigt, sodass es jedem Schüler/jeder Schülerin möglich ist, zu Beginn der Stunde eigenständig im Internet zu suchen. Davor erinnert die LP an die Regeln, die während der Tablet-Nutzung zu beachten und den SuS des vierten Schuljahres bereits geläufig sind. (Tablet-Regeln zum Beispiel einzusehen unter: Tabletnutzung_-_Einführung.pdf (bildungsserver.com))

konsumtives Material

Für die Durchführung der Lernumgebung braucht es ein Arbeitsblatt, das als konsumtiv gilt, da es von den SuS während der Unterrichtsstunde Aufgabe für Aufgabe ausgefüllt wird. Je nach technischen Möglichkeiten kann das Arbeitsblatt papiersparend beidseitig bedruckt werden und jedes Kind erhält lediglich ein Blatt mit Vorder- und Rückseite. Das gestaltete Arbeitsblatt ist im Anhang angehängt und über den Link abrufbar.

Materialorganisation

Alles analoge Material wird in einem Maxibriefkarton vorsortiert und in diesem auch transportiert. Darin enthalten sind folglich die ausgedruckten Arbeitsblätter, die Vierecke aus Moosgummi, die Plakate für die Tische sowie die Schilder für den Transfer zur Suchmaschine. Die Präsentation wurde zuvor offline auf einem digitalen Gerät, idealerweise auf einem Laptop, abgespeichert. Über diesen in Verbindung mit einem Beamer erscheint das Bild entweder an der Wand oder, falls vorhanden, auf dem Smartboard. Die Lehrkraft überprüft weiterhin die Tablets und stellt sicher, dass ein Browser installiert ist, über den die SuS verschiedene Suchmaschinen öffnen und ihre Suchergebnisse vergleichen können.

Vor- und Nachteile der Materialorganisation

Die Organisation im Maxibriefkarton birgt den Vorteil, dass fast alle analogen Materialien auf einen Blick greifbar sind. Beim Transport vermischen sich allerdings die farbigen Vierecke schnell, sodass diese vor Ort nochmals nach Farbe sortiert werden müssen. Aufgrund des weichen Moosgummis’ wären kleine Beutel vorzuziehen, falls man eine fortwährende Sortierung gewährleisten und vor Ort Zeit sparen möchte. Mit der Präsentation als Rahmen der Stunde, ist die Lehrkraft, trotz offline Abspeichern, von der Funktionalität von Beamer und ggf. Smartboard abhängig. Gibt es an dieser Stelle technische Probleme, fehlt, abgesehen vom Arbeitsblatt, der komplette Leitfaden der Stunde.

Funktion der Arbeitsmittel/ digitalen Medien

Eine Zuordnung der Arbeitsmittel zu ihrer Funktion (vgl. Krauthausen 2018: 327-333) muss differenziert betrachtet werden. Die begleitende PowerPoint-Präsentation erfüllt eine darstellende Funktion, aber im Sinne einer Visualisierung der Unterrichtsinhalte., nicht im Sinne einer Zahldarstellung. Das Arbeitsblatt ermöglicht es den SuS, die Arbeitsergebnisse festzuhalten.

fachdidaktischen Potenziale der Arbeitsmittel/ digitalen Medien

Die Formen dienen der enaktiven Entdeckung der Vierecke sowie der Erstellung der eigenen Rangfolgen. Dabei kann den Formen die Funktion des Argumentierens und Beweisens (vgl. Krauthausen, 2018: 329) zugeschrieben werden, da die SuS ihren Rangfolgen konkret an den Formen begründen und die Formen weiter dazu dienen, Zusammenhänge zwischen den Vierecken in den Eigenschaften Ecken, Seiten, Winkel, Parallelität zu beweisen.

Das Arbeitsblatt, der Wortspeicher und die Formen erfüllen folgende Gütekriterien nach Krauthausen (2018: 334f.):

Ästhetische Gestaltung

Ökologisch nachhaltig erstellt à mehrmalige Nutzung möglich

Können in Einzel-, Partner-, oder Gruppenarbeit, aber auch im Plenum eingesetzt werden.

Das Finden der eigenen Rangfolgen der Vierecke ermöglicht außerdem „individuelle Bearbeitungs- und Lösungswege“ (Krauthausen 2018: 334).

"Preis-Leistungs-Verhältnis" der Lernumgebung

An diesem Punkt gilt es sowohl bei den analogen Materialien als auch bei den digitalen genauer zu differenzieren: Die Schilder zum Beschriften der von den SuS gefundenen Rangfolgen nehmen in der Vorbereitung weniger Zeit in Anspruch als das exakte Ausschneiden aller einzelnen Vierecke. Alternativ könnte die Lehrkraft statt der Schilder den Transfer mit Kreide oder Whiteboard Marker kennzeichnen ohne, dass es der Quintessenz des Transfers schaden würde. Der Optik halber wurden bei der Durchführung Schilder verwendet. Bei der Präsentation fällt bei der Vorbereitung vor allem das Erstellen des Chat-Verlaufs zeitlich ins Gewicht. Theoretisch wäre auch hier eine Vereinfachung in Textform denkbar, die sich dann jedoch von der Lebenswelt der Kinder und vom digitalen Kontext entfernt. Insgesamt betrachtet, ist die Vorbereitung der Lernumgebung recht zeitintensiv, es entstehen jedoch überwiegend bleibende Produkte. Vorausgesetzt, die technische Ausstattung (Beamer u. Projektionsfläche) ist vorhanden und eine stabile Internetverbindung gegeben, ist das Preis-Leistungs-Verhältnis tragbar.

Notwendigkeit der Zuwendung der Lehrperson

Das Vorlesen von Alex Nachricht sowie die kurze Internetsuche nach „Einladungskarte” sollte grundsätzlich ohne große Zuwendung der Lehrkraft passieren. Genauso das Sortieren in den Gruppen. Hier haben die Kinder die Möglichkeit, sich auszutauschen und verschiedene Ideen zu diskutieren. Die Lehrkraft sollte sich deshalb in der Gruppenarbeitsphase nur einschalten, falls in einer Gruppe (fast) keine Ideen aufkommen. Die letzte Aufgabe, die individuelle Empfehlung an Alex, wird ebenfalls wieder in Einzelarbeit bearbeitet. Hier kommt es nicht auf die Auswahl selbst, sondern die individuelle Begründung an. Die Lehrkraft kann folglich nur beurteilen, ob die Begründung für Außenstehende nachvollziehbar ist, weshalb Zuwendung in der Bearbeitung weniger sinnvoll ist. Insgesamt liegt der Fokus der Stunde auf Einzel- und Gruppenarbeitsphasen, in denen sich die Lehrkraft weitestgehend zurückzieht. Während die SuS ihre Rangfolgen präsentieren, übernimmt die Lehrkraft die Moderation und lenkt hin zum Transfer zum Ranking der Suchmaschine, ohne die Rankings der Klasse zu beurteilen.

Evaluation

Als Strategiedokumente dienen zum einen der Wortspeicher in Plakatform (siehe Verlinkung unter "Literatur") und zum anderen der Lückentext (vgl. Arbeitsblatt Nr. 2), der angibt, wie man das Haus der Vierecke lesen kann. Das Arbeitsblatt wird von den Kindern abgeheftet und der Wortspeicher kann im Klassenzimmer aufgehängt werden. So steht den SuS beides für zukünftige Lerneinheiten zur Verfügung.

Alle plausiblen Gedankengänge, die zu einer Rangordnung der Vierecke führen und von den SuS beim Präsentieren verbalisiert werden, können als mögliche Lösungen identifiziert werden. Hierbei wird auch auf die Verwendung von fachsprachlichen Begrifflichkeiten geachtet.

Bereits in der Gruppenarbeitsphase kooperieren die SuS innerhalb der Gruppen und einigen sich auf eine gemeinsame Rangfolge, wobei automatisch Kompromisse eingegangen werden. Vor dem Präsentieren muss sich jede Gruppe auf zwei SuS einigen, die präsentieren. Während des Präsentierens wird eine Zuhörsituation geschaffen. Darüber hinaus stellt Aufgabe 3 des Arbeitsblattes eine Situation dar, in der die SuS Ideen und Argumente ihrer Mitschüler und Mitschülerinnen anerkennen und erkennen, dass die eigene Empfehlung dadurch nicht geschmälert wird. Der Fokus liegt nicht auf der Auswahl des Vierecks, sondern vielmehr auf der individuellen Begründung.

Vernetzung mit anderen Lernumgebungen

Im Anschluss an diese Lernumgebung könnte das Haus der Vierecke, bzw. die einzelnen Vierecke, weiter vertieft werden, indem die SuS beispielsweise in Partner- oder Gruppenarbeit jeweils zu einem Viereck ein Lapbook erstellen. Zudem bietet es sich an, dass die SuS aus den Vierecken eigene Muster entwerfen und so das Zeichnen der Vierecke üben. Somit würde die Strategie des Zeichnens aufgegriffen.

Im Hinblick auf den informatischen Gehalt der Lernumgebung könnte man neben dem Ranking andere Grundideen der Suchmaschine beleuchten und zum Beispiel über genaues Beschreiben lernen, spezifisch und effektiv zu suchen.

Das Haus der Vierecke lässt wenig Spielraum, um Beziehungen zu anderen Bereichen der Mathematik zu knüpfen. Vielmehr könnten weitere geometrische Entdeckungen, zum Beispiel an Geobrettern oder dem Heidelberger Winkelkreuz gemacht werden.

Auch die fachsprachliche Verwendung ist hier spezifisch auf die Geometrie angewendet (vgl. Wortspeicher), gilt aber als überfachliche Kompetenz und wird den SuS auch in anderen Fächern, wie beispielsweise dem Deutschunterricht, abverlangt. Ebenso gilt das für das Begründen und Argumentieren, wie in Aufgabe 3 des Arbeitsblattes gefordert. Der informatische Inhalt der Lernumgebung beinhaltet erste Ansätze der technischen Perspektive aus dem Perspektivrahmen Sachunterricht und lässt erste Denk-, Arbeits- und Handlungsweisen dieser durchblicken. Ausgehend von der technischen Perspektive lassen sich weiter Verknüpfungen zu anderen Perspektiven des Sachunterrichts, wie zum Beispiel der sozialwissenschaftlichen Perspektive, herstellen. So könnte man mit den SuS auch untersuchen, welche persönliche Informationen man beim Suchen von sich preisgibt und wie diese genutzt werden. Genauso könnte man erörtern, wie objektiv ein Suchvorgang in einer Suchmaschine ist. Eine solche Diskussion kann allerdings nur auf der Basis fundierter Kenntnisse über die Funktionsweise einer Suchmaschine und möglichen Risiken erfolgen.

Die dargestellte Lernumgebung stellt in jedem Fall einen Bezug zur Lebenswelt der SuS her. Direkt zu Beginn wird der Kontext in einem bekannten Chatformat präsentiert und im diesem wird die Rückantwort an Alex gesendet, sodass sich der Kreis schließt. Darüber hinaus ist die Suchmaschine selbst alltagsrelevant, wie eingangs durch die KIM-Studie 2022 belegt wurde. Aus diesem Grund ist am Ende des Arbeitsblattes ein QR-Code abgedruckt, über diesen die Kinder zu kindgerechten Suchmaschinen gelangen und damit weitere Anwendungstipps für den Alltag erhalten.

Reflexion der Lernumgebung

Mögliche problematische Aspekte

Die Nachricht von Alex zu Beginn auf dem virtuellen Handy ist zu klein. Optisch fällt eine Vergrößerung schwer. Aus diesem Grund bietet es sich an, einen Schüler/eine Schülerin auszuwählen, der/die die Nachricht laut vorliest.

Am Ende der Lernumgebung, vor der Bearbeitung der dritten Aufgabe, der “Empfehlung an Alex”, sollte diese Nachricht nochmal ins Gedächtnis gerufen werden.

Falls die Erarbeitung der Eigenschaften den Lernfluss ausbremst, kann die Lehrkraft optional Symmetrie und Parallelität durch Falten eines großen Vierecks demonstrieren.

Vor der Gruppenarbeitsphase braucht es einen konkreten Impuls, dass in den verschiedenen Rankings auch mehrere Vierecke auf der gleichen Höhe angeordnet werden dürfen. Auf die Formulierung “auf der gleichen Ebene” sollte besser verzichtet, um sicherzugehen, dass der Impuls verstanden wird.

Es kann vorkommen, dass die SuS nicht erkennen, dass alle Vierecke unterschiedlich sind. In diesem Fall muss die Lehrperson eingreifen und zusätzliche Impulse geben.

Wann sollte die Lernumgebung nicht angewendet werden?

Die Lernumgebung sollte nicht angewendet werden, wenn die SuS keine ausreichenden Vorkenntnisse über die Eigenschaften des Vierecks mitbringen und eine reine Wiederholung, wie in der Lernumgebung vorgesehen, nicht genügt.

Die Lernumgebung setzt voraus, dass der Begriff „Suchmaschine” den SuS geläufig ist und sie zuvor schon einmal mit einer Suchmaschine gearbeitet haben.

Literatur

Franke, Marianne / Reinhold, Simone (20163.Aufl.): Didaktik der Geometrie. In der Grundschule. Berlin/Heidelberg: Springer Spektrum 

Helmerich, Markus / Lengnink, Katja (2016): Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. Berlin/Heidelberg: Springer Spektrum

Honegger, Beat Döbeli (20161.Aufl.): Mehr als 0 und 1. Schule in einer digitalisierten Welt. Bern: hep verlag ag 

Krauthausen, Günther (2012): Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II. Berlin/Heidelberg: Springer Spektrum. 

Krauthausen, Günther (20174.Aufl.): Einführung in die Mathematikdidaktik – Grundschule. Berlin/Heidelberg: Springer Spektrum 

Maier, Sibylle (2011): „Neue“ Aufgabenkultur im Mathematikunterricht der Grundschule. Theoretische Aspekte, unterrichtliche Realisierung. Reflexion und Evaluation des Unterrichtsprojekts „Gute Aufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule (GAMU)“ in einer 4. Jahrgangsstufe. Hamburg: Dr. Kovač Verlag.   

Leawandowski, Dirk (20213.Aufl.): Suchmaschinen verstehen. Berlin: Springer Vieweg

Platz, Melanie (2023Band 155): Search Engine Literacy – mehr als Kompetenzen zum Recherchieren mit Suchmaschinen. In: Irion, Thomas / Peschel, Markus / Schmeinck, Daniela (Hrsg.): Grundschule und Digitalität. Grundlagen, Herausforderungen, Praxisbeispiele. Frankfurt am Main: Grundschulverband e.V. S.298-307 

Internetquellen

Krauthausen, Günter / Scherer, Petra (2010): Umgang mit Heterogenität. Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht der Grundschule. Handreichungen des Programms SINUS an Grundschulen. [Electronic version]. http://www.sinus-an-grundschulen.de/fileadmin/uploads/Material_aus_SGS/Handreichung_Krauthausen-Scherer.pdf (Zugriff: 30.08.23) 

Medienpädagogischer Forschungsverbund Südwest. KIM-Studie 2022. Online verfügbar unter: KIM-Studie 2022 (mpfs.de) (Zugriff: 31.08.2023)

Saarland Ministerium für Bildung und Kultur. Basiscurriculum Medienbildung und informatische Bildung Klassenstufen 1 bis 10 (2019). Online verfügbar unter: https://www.saarland.de/SharedDocs/Downloads/DE/mbk/Bildungsserver/Unterricht_und_Bildungsthemen/Medienbildung/Basiscurriculum.pdf?__blob=publicationFile&v=1 (Zugriff: 28.08.2023) 

Saarland Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur (2009). Kernlehrplan Mathematik Grundschule. Online verfügbar unter: https://www.saarland.de/mbk/DE/portale/bildungsserver/themen/unterricht-und-bildungsthemen/lehrplaenehandreichungen/lehrplaeneallgemeinbildende/Grundschule/Grundschule_LP.html (Zugriff: 03.08.2023). 

Wollring, Bernd (2008): Kennzeichnung von Lernumgebungen für den Mathematikunterricht in der Grundschule In Kasseler Forschergruppe (Hg.), Lernumgebungen auf dem Prüfstand. Bericht 2 der Kasseler Forschergruppe Empirische Bildungsforschung Lehren – Lernen – Literacy (S.9-26). Kassel: kassel university press GmbH. (Zugriff: 31.08.2023)

in dieser Lernumgebung vorgestelltes/ entwickeltes/ verwendetes Material zur Verfügung gestellt unter:

https://drive.google.com/drive/folders/1BWPEZyaudfQzrrU1RRTPNG6gPgkUt6ub