Formale Aspekte[Bearbeiten]

Namen der Verfasser der Lernumgebungsdokumentation[Bearbeiten]

Sophia Michelle Pellens, Anna Zens, Emily Schmitt

E-Mail-Adressen und Datum[Bearbeiten]

anze00004@stud.uni-saarland.de ; emsc00011@stud.uni-saarland.de; sope00001@stud.uni-saarland.de

Datum: 14.03.2024

Inhaltsaspekte[Bearbeiten]

Name der Lernumgebung: Divide and conquer in der thematischen Einbettung eines Tierparks

Kurzbeschreibung der Lernumgebung:

- Didaktische Motivation: Durch das spielerische Heranführen der Thematik ist diese Unterrichtsstunde, im Vergleich zum Alltagsunterricht, eine Abwechslung für die Kinder, sowie eine zusätzliche Motivation zum Mitarbeiten. Die Partnerarbeit und das Vorführen vor der Klasse unterstützt und fördert die Kommunikations- und Interaktionskompetenzen, die Zusam-menarbeit und Kooperationsfähigkeit. Die Kinder sollen dazu befähigt werden, Probleme, die im Kontext von Informatik-Systemen auftreten, eigenständig zu lösen, wofür eine umfassende informatische Bildung bereits ab der Grundschule unabdingbar ist (Gesellschaft für Informatik, 2019).

- Ziel: Die Schülerinnen und Schüler (SuS) sollen durch das spielerische Vorgehen Lernfreude am Fach Mathematik entwickeln und ihre Kenntnisse im Bereich Informatik ausweiten. Sie sollen Wissen über einen Suchalgorithmus und das Vorgehen, wie Suchmaschinen Suchergebnisse vorschlagen, entwickeln. Dabei sollen sie selbst handelnd und eigeninitiativ Sortier- und Auswahlalgorithmen testen und den Effektivsten herausfinden. Suchmaschinen sind das bevorzugte Mittel zur Informationssuche und werden täglich massenhaft genutzt, weshalb sie für den Wissenserwerb in der Gesellschaft und somit auch der Schule eine bedeutsame Rolle spielen und die Kinder mit ihnen vertraut gemacht werden müssen (Lewandowski, 2021). Digitalisierung führt zu einem veränderten Umgang mit Medien und Kommunikation, dem auch Kinder in ihrer Lebenswelt begegnen müssen, indem sie interaktive Austauschformen testen und die Informationsbeschaffung über Medien und soziale Netzwerke reflektieren (Ministerium für Bildung und Kultur, Saarland, 2019).

- markante Eckpunkte: Markante Eckpunkte der Lernumgebung sind die eigenständige Erarbeitung und das eigenständige Finden von Lösungen. Die Lehrkraft (LK) gibt zunächst nur wenige Anweisungen, lässt die SuS ausprobieren und Vor- und Nachteile bestimmter Verfahren an sich selbst erfahren.

- Arbeitsmittel und Medien: 4. Es werden Tablets, ein Plakat, Zahlen-, Wort- und Bildkarten verwendet, sowie das Smartboard/ die Tafel

Ungefährer Zeitbedarf zur Durchführung: Es werden zwei Unterrichtseinheiten von 45 Minuten benötigt. In der zweiten Einheit kann die Thematik in Bezug auf die Tablets vertieft werden, indem sich die SuS intensiver mit dem zuvor näher betrachteten Algorithmus und dem damit ver-bundenen Zusammenhang mit Suchmaschinen auseinandersetzen. Die SuS sollen noch intensiver und genauer den behandelten Suchalgorithmus erproben und ihn an weiteren Beispielen durchführen und beschreiben.

Adressaten der Lernumgebung: Die Lernumgebung soll in einer 2. Klasse im ersten Halbjahr durchgeführt werden. Besonders im Fokus steht keine spezielle Gruppe von SuS. Jedoch ermöglicht die Partnerarbeit das Zusammenar-beiten von Schüler: innen mit Regel- oder Expertenstandard gemeinsam mit Schüler: innen mit Mindeststandard, wodurch eine gegenseitige Unterstützung gewährleistet wird.

Zentrale Aufgabenstellungen und Arbeitsaufträge in der Lernumgebung[Bearbeiten]

Einstieg: Für den Einstieg hängt die LK 15 ausgewählte Zahlenkarten (Zahlen zwischen 0 und 100) umgedreht und ungeordnet an der Tafel auf. Da-nach gibt die LK den Impuls: “Suche die Zahl 34. Du darfst in einem Zug nur eine Zahl aufdecken und sollst mit möglichst wenigen Zügen die Zahl finden.” --> Gegeben sind: 12, 23, 29, 34, 37, 48, 56, 59, 63, 75, 77, 82, 86, 91, 99 Nachdem die gesuchte Zahl gefunden wurde, werden alle Zahlenkarten wie vorher nach der korrekten Reihenfolge von der LK, erneut umgedreht, sortiert. Impuls der LP: “Nun habe ich die Zahlenkarte nach der Reihenfolge aufsteigend sortiert.” Jetzt sollen die SuS wieder die Zahl 34 suchen. Die Regeln wie in der vorherigen Runde gelten weiterhin. Im Anschluss wird die Vorgehensweise im Plenum verglichen und Vermutungen aufgestellt, welche Vorgehensweise einfacher war und schneller ging, dabei gibt die LK den Impuls: „Stelle eine Vermutung auf, welche Variante schneller ging, um die 34 zu finden. Begründe diese.”

Erarbeitungsphase: In der Erarbeitungsphase wird der darauffolgende Arbeitsauftrag erklärt: „Du wirst jetzt einem Partner zugeteilt. Gemeinsam erhaltet ihr 10 kleine Bildkarten, auf denen Tiere zu sehen sind. Einer von euch sucht sich, ohne es zu verraten, ein Bild aus. Du schreibst dir das Tier auf ein Blatt auf, um es nicht zu vergessen. Der andere muss, wie vorhin an der Tafel, nun mit möglichst wenigen Versuchen herausfinden, welches Bild der Partner gewählt hat.“ Dabei dürfen die SuS folgende Fragen verwenden: „Ist das dein Bild?“, „Ist dein Bild bei diesen Kärtchen dabei?“, „Ist dein Bild in dieser Hälfte?“, „Ist dein Bild in dieser Seite?“.

Die Fragenkarten werden zur Visualisierung an die Tafel gehängt.Partner werden eingeteilt, indem Kinder mit Mindeststandard und Regel- bzw. Expertenstandard miteinander arbeiten.

Arbeitsphase: In der Arbeitsphase wird der erklärte Arbeitsauftrag von den SuS in Partnerarbeit durchgeführt.

Reflexionsphase: Die Reflexion besteht aus dem Vorstellen und Besprechen der Arbeitsphase. „2 Paare von euch sollen ihre Ergebnisse vorstellen. Ihr bestimmt selbst, wer vorstellt.“ Das Ergebnis kann an der Tafel mithilfe größerer Tierkarten vorgestellt werden, wodurch eine Visualisierung für alle SuS gewwährleistet wird. Die Lehrkraft gibt hierzu folgende Anweisungen: „Beschreibe, wie Schüler/in X vorgegangen ist", „Ist jemand auch so vorgegangen?”, „Hat jemand die Aufgabe anders gelöst?”, „Beschreibe wie!”, "Kannst du das erklären?", "Warum ist das so?" (orientiert an Krauthausen & Scherer, 2019) Im Anschluss erarbeitet die LP gemeinsam mit den SuS den effektivsten Lösungsweg und hält ihn an der Tafel in Form eines Tafel-bildes/ Lernplakats fest. „Du hast nun einige Lösungswege gesehen. Erkläre, welche du am effektivsten findest und begründe deine Antwort.“

Vertiefungsphase: In der Vertiefung bekommt jedes Paar ein Tablet und eine Wortkar-te mit einem Begriff, den sie auf www.helles-Köpfchen.de suchen sollen. Die Lehrkraft erklärt: „Du bekommst nun, gemeinsam mit einem Partner ein Tablet, sowie eine Wortkarte mit einem Wort. Gib dieses Wort in die Suchmaschine helles-Köpfchen ein. Eure Aufgabe ist es nun her-auszufinden, wie die Suchmaschine die Antworten für euren Begriff findet. Denke nochmal darüber nach, was du heute gelernt hast“ Als Alternative könnte die LP mit den Kindern gemeinsam im Plenun am Smartboard/ Tablet mit Kamera die Begriffe suchen. Dazu gibt sie folgenden Input: „Du warst im Tierpark und hast dich für ein bestimmtes Thema ganz besonders interessiert. Du möchtest nun etwas mehr über dieses Thema erfahren und fragst daher die Suchmaschine ,,helles-Koepfchen“. Dafür bekommst du ein Kärtchen mit einem bestimmten Suchbegriff. Bei der Suche stellst du dir aber die Frage, wie so eine Suchmaschine eigentlich genau funktioniert? Deine Aufgabe ist es nun mit der Suchmaschine nach deinem Begriff zu suchen und herauszufinden, wie genau die Suchmaschine die passenden Websiten herausfiltert. Denke darüber nach, was wir vorhin besprochen haben.“

Abschlussreflexion: Die Reflexion besteht aus der Verknüpfung des neu Gelernten mit dem Ansatz der Internetunterstützung. „Verknüpfe dein Wissen über Suchmaschinen mit dem, was wir an der Tafel besprochen haben.“ die SuS könnten hierbei folgende Lösungen anbringen: „Die Suchmaschine arbeitet genauso wie wir eben mit den Tierkarten. Sie hat eine große Auswahl an Ergebnissen, das waren bei uns eben alle Karten, aus denen sie das Passendste herausfinden muss. Dazu teilt sie die Ergebnisse in zwei Teile und schaut, in welchem der beiden Teile bessere Ergebnisse sind. Die andere Seite kann sie nun aussortieren. Dieses Teilen macht sie so lange, bis sie nur noch ein Suchergebnis hat, wie bei uns eben das gesuchte Tier. Das ist dann das Ergebnis, was uns in der Suchmaschine als Erstes angezeigt wird.“

Voraussetzungen[Bearbeiten]

Die Kinder müssen vertraut sein im Umgang mit Tablets, Suchmaschinen und dem Internet. Zudem müssen Regeln zur Anwendung mit Medien aufgestellt und besprochen bzw. wenn schon vorhanden, dann wiederholt werden.

Fachlicher Gehalt der Lernumgebung[Bearbeiten]

Fachliche Analyse[Bearbeiten]

Die SuS werden vertraut gemacht mit dem Prinzip von Algorithmen in Bezug auf Suchmaschinen. Hierbei lernen die SuS, dass die Websites mit den jeweiligen Suchbegriffen durch gezielte Suchraumeingrenzung so lange hinausgefiltert werden, bis die passenden Websites mit den benötigten Informationen gefunden werden. Dieses Prinzip wird für die SuS mit kleinen Bildkärtchen dargestellt, indem sie durch systematisches Ausschließen das vom Partner ausgewählte Bildchen finden müssen.

Mathematikdidaktischer Gehalt der Lernumgebung[Bearbeiten]

Lösungswege und Schwierigkeiten[Bearbeiten]

Aus dem Text über „Divide and Conquer“ lässt sich ableiten, dass der informatische Aspekt in der Unterrichtsstunde schnell in Vergessenheit geraten kann. Zudem sollte bei dem Suchspiel eine Verknüpfung an die Mathematik gegeben sein. An typischen Fehlern ist herauszulesen, dass sich die Kinder bei der Suche auf eine Lösung zu sehr auf ihre eigene versteifen und daher nicht auf eine gemeinsame Lösung kommen. Daher soll an der Tafel zum Schluss gemeinsam verglichen und besprochen werden. Bei den unterschiedlichen Leistungsniveaus in der Partnerarbeit kann es zu Reibungspunkten, Konflikten und Uneinigkeiten kommen, was die Lernumgebung der anderen Kinder drastisch stören könnte.

„Gute“ Aufgaben & Differenzierung[Bearbeiten]

Mathematische und informatische Ergiebigkeit: In dieser und der darauffolgenden Unterrichtsstunde wird vorausgesetzt, dass den SuS der Umgang mit Medien und dem Internet bekannt sind. Hierbei nimmt die inhaltsbezogene Kompetenz “Muster und Strukturen” einen großen Raum ein. Dabei geht es hauptsächlich darum, einfache funktionale Beziehungen in Sachsituationen zu erkennen und beschreiben. Durch das Finden der/des gesuchten Zahlenkarte/Tierbildes von dem Partner und dem Suchen von Wortkarten auf dem Tablet, verknüpfen die Kinder die Gemeinsamkeiten und Schwierigkeiten von dem Herausfiltern von Informationen in Suchmaschinen. Dabei wird ihr vorhandenes Vorwissen mit dem neu Erlernten verbunden. An allgemeinen Kompetenzen werden in dieser Unterrichtsstunde sowohl das Problemlösen, Kommunizieren, Argumentieren und Modellieren umgesetzt. Das Problemlösen ist besonders im Einstieg und der Hauptphase der Unterrichtsstunde wichtig. Hierbei müssen die Kinder die schnellstmögliche Lösungsstrategie entwickeln, um die gesuchte Zahl zu finden. Dabei sind die mathematischen Kenntnisse der SuS gefragt und wie sie diese anwenden. Das Kommunizieren spielt in der Partnerarbeit sowie in der Reflexion eine wichtige Rolle. Das vorstellende Paar muss der Klasse verständlich ihre Vorgehensweise beschreiben und gemeinsam darüber reflektieren. In der Partnerarbeit müssen die Kinder gemeinsam eine Lösung finden und ihren schnellsten Lösungsweg zusammen bearbeiten. Das Argumentieren spielt in der Überprüfung der schnellsten Suchmethode einen Hauptcharakter. Die Paare müssen die Vermutungen der Mitschüler durch Ausprobieren überprüfen und Begründungen suchen und nachvollziehen. In der Vertiefung kommt das Modellieren zum Einsatz. Hierbei sollen die SuS durch das systematische Ausprobieren, das Sachproblem innermathematisch lösen und diese Lösung auf die Aus-gangssituation beziehen, nämlich das Herausfiltern von Informationen bei Suchmaschinen. Dadurch, dass die Kinder an die Schwierigkeit des Herausfilterns von Informationen bei Suchmaschinen spielerisch herangeführt werden, ist es für die Kinder leichter nachzuvollziehen. Zudem kann das Fach Mathematik die Kinder an die digitale Welt heranführen und einen “wichtigen Beitrag bei der Vermittlung von Kenntnissen sowie der Entwicklung von Fertigkeiten und Fähigkeiten für die Orientierung.” (KMK, 2022, S.8) leisten. Durch diese Stunde wird insbesondere das strukturierte Zerlegen anhand von Medien erklärt und herangeführt.

Offenheit und optimale Passung: Die Kinder können in der Partnerarbeit ihren individuellen schnellsten Lösungsweg herausfinden und für sich ausprobieren. Daraufhin kann die LK darauf eingehen, wie die Kinder miteinander gearbeitet haben und ob die Paare die gleiche Meinung über die Lösung haben. Dabei spielt es eine wichtige Rolle, wie die Kinder argumentieren und ihren Lösungsansatz darstellen (Verständlich). Die LK geht hierbei auf die verschiedenen Lösungen ein und bespricht es mit der Klasse. Bei der Einteilung der Paare wird auf die Leistungsstärke der Kinder geachtet. Die Paare sollen unterstützend wirken und fördern durch die Zusammenarbeit. Dadurch, dass ein Kinder mit Mindeststandard und ein Kind mit Regel- bzw. Expertenstandard zusammenarbeiten, wird gewährleistet, dass alle Kinder in der Stunde sich mit dem Thema und der Aufgabe beschäftigen und niemand abgelenkt wird. Das Expertenstandard-Kind kann das Partnerkind fördern und erlernt/verbessert dadurch separate Kompetenzen, wie das Erklären und Teamwork. Zudem erhält das Kind mit Mindeststandard indirekte Hilfe und kann sich Tipps einfordern. Somit kann eine Überforderung und Frustration vermieden werden. Zur Forderung der Kinder mit Expertenstandard kann die Anzahl der gegebenen Bildkarten gesteigert werden.

Authentizität, Aktivierung & Motivation Durch das Finden einer ausgewählten Zahlenkarte oder Bildkarte soll das Interesse an dem Thema durch die Mo-tivation des spielerischen Heranführens geweckt werden. Damit der Aspekt der informatischen Bildung nicht in Vergessenheit gerät, wird der gelernte Suchprozess auf eine Suchmaschine angewendet, um den roten Faden der Stunde zu behalten. Durch das spielerische Heranführen drängt sich der mathematische Aspekt nicht allzu sehr in den Vordergrund und die Kompetenzen wie Partnerarbeit, das miteinander arbeiten und gemeinsam Lösungen finden findet ebenfalls seinen Platz, wodurch alle Kinder gleichermaßen aktiviert bleiben. Die Bildkarten in der Partnerarbeit sollen das Thema der Stunde authentisch gestalten und einen Lebensweltbezug herstellen. Die SuS lernen, dass sich Mathematik auch in Bereichen des Lebens findet, in denen man es zunächst nicht vermuten würde, wie bei der Suche im Internet. Mathematik bezieht sich also nicht nur auf das bloße Rechnen von Aufgaben, sondern auch auf Muster, Strukturen und Zusammenhänge.

Verständlichkeit: Zur eindeutigen und verständlichen Stunde tragen eine klare Zielangabe und ein strukturierter Ablauf bei. Durch das Variieren der Bildkarten, je nach Standard, ist eine Abwechslung und Steigerung des Niveaus gegeben. Durch die Vorgabe an Fragen, welche die Kinder an ihren Partner stellen dürfen, sollte es zu keiner Irreführung bei der Durchführung der Arbeitsphase kommen. Dass die Kinder die Verknüpfung des Spiels und dem Suchen eines Begriffs in einer Suchmaschine herstellen, ist zwar wünschenswert, aber wahrscheinlich nicht ohne eine stärkere Unterstützung der LP möglich. Daher liegt es an der LP, den SuS den Zusammenhang klar und verständlich zu erklären.

Artikulation, Kommunikation, Soziale Organisation[Bearbeiten]

Nutzung der Handlungsoptionen Handeln, Sprechen und Schreiben

Handeln: Die Artikulationsoption Handeln wird in Form verschiedener Aspekte umgesetzt. Die SuS sollen bereits im Einstieg an dem an der Tafel hängenden Beispiel handelnd arbeiten, indem sie Zahlenkarten umdrehen und benennen. Besonders in der Arbeitsphase werden die SuS handelnd aktiv. Sie sollen gemeinsam mit einem Partner an den Sortier- und Auswähltechniken arbeiten und diese selbst in Paaren erproben. Dabei nehmen sie unterschiedliche Rollen ein, indem sie einmal derjenige sind, der das Tierbild sucht und einmal in die Rolle des Versteckers schlüpfen. Auch in der Vertiefungsphase werden sie wieder handelnd gefordert, indem die Tablets eingebunden werden. Sie sollen eigenständig einen vorgegebenen Begriff suchen und mit dem Tablet und Suchmaschinen umgehen können. Die Kinder werden dazu angeregt, verschiedene Artikulationsmöglichkeiten zu nutzen (orientiert an Wollring, 2008).

Sprechen: Sprechen wird dadurch abgedeckt, dass die SuS während der gesamten Stunde Arbeitsergebnisse austauschen, vergleichen und ihre Vorgehensweisen begründen. In der Partnerarbeit ist es besonders wichtig, dass die SuS sich the-menbezogen und vor allem rücksichtsvoll austauschen können und ihre eigenen Ideen zum Ausdruck bringen. (orientiert an Wollring, 2008)

Schreiben: Das Schreiben steht in der geplanten Unterrichtseinheit eher im Hintergrund und insbesondere das analoge Schreiben wird eher weniger vorgesehen. Das Kind, welches sich eine Bildkarte aussucht, schreibt den Namen dieses Tieres auf ein Blatt, damit es nicht vergessen wird oder spontan geändert werden kann. Das digitale Schreiben, auf einer Tastatur wird in der Vertiefungsphase angewandt, indem die Wörter in einer Suchmaschine auf den Tablets oder gemeinsam am Smartboard eingegeben werden sollen. (orientiert an Wollring, 2008)

Raum zum Gestalten und Raum zum Behalten:

Raum zum Gestalten wird frei, da die LK zunächst keinen konkreten Lösungsweg vorgibt, sondern den SuS viel Freiraum zur Kreativität, eigenständigen Überlegen und Arbeiten gibt. Sie sollen selbstständig ausprobieren, inwiefern ihre Ideen hilfreich und zielführend sind. Lösungswege dürfen eigenständig erklärt und veranschaulicht werden. Raum zum Behalten entsteht dadurch, dass ein oder mehrere Paare ihren gefundenen Lösungsweg vorstellen und alle SuS zusammen reflektieren, ob der vorgestellte Weg der Effektivste ist. Im Anschluss an die gemeinsame Reflexion fasst die LK in Zusammenarbeit mit den SuS an der Tafel, in Form eines Lernplakates, die wichtigsten Punkte zusam-men. Die Kinder sollen immer wiederholen, welche Schritte von der LK erklärt werden, wodurch das Wissen zusätzlich gesichert wird. Mithilfe des Wissens, welches an der Tafel zusammen erarbeitet wurde, sollen die SuS nun auf www.helles-Köpfchen.de einen Begriff suchen und eine Verbindung dazu herstellen, wie die Suchmaschine arbeitet und das Ergebnis findet. Um sicherzugehen, dass die SuS das Prinzip eines Suchalgorithmus verstanden haben, sollen sie begründet einen Bezug zwischen der Arbeitsphase und der Suchmaschine herstellen (orientiert an Wollring, 2008).

Sozialformen:

Die Lernumgebung findet in verschiedenen Sozialformen statt. Der Einstieg findet im Plenum statt, wo die SuS gemeinsam mit der Lehrkraft spielerisch an das Thema der Lerneinheit herangeführt werden. Die Erarbeitungsphase, in der der Arbeitsauftrag für die darauffolgende Arbeitsphase erklärt und besprochen wird, findet ebenfalls im Plenum statt. Ab der Arbeitsphase arbeiten die SuS mit einem ihnen zugeteilten Partner zusammen. Bei der Verteilung der Paare hat die LK ein besonderes Augenmerk darauf gelegt, dass immer ein leistungsstarkes Kind mit einem Kind zusammenarbeitet, welches in Mathematik häufig Probleme hat. Die Lehrkraft differenziert hier in Form einer arbeitsteiligen Kooperation, in der sich die SuS gegenseitig unterstützen (Wollring, 2008). In der Vertiefungsphase bleiben die SuS in ihren Paaren zusammen. Zum Schluss der Stunde, der gemeinsamen Besprechung und Reflexion wird wieder in die Sozialform des Plenums gewechselt.

Gestaltung der Schlusssequenz/ Reflexion:

Mit Abschluss der Lernsequenz haben die SuS gelernt, dass Suchmaschinen genauso, wie sie es selbst durchgeführt haben, nach dem „divide and conquer“ System funktionieren. Nachdem verschiedene Lösungswege vorgestellt und der Effektivste identifiziert wurde, sollen die SuS in Form einer Reflexion begründet eine Verbindung zwischen der Arbeit von Suchmaschinen und des Sortierspiels, welches sie selbst erprobt haben, herstellen. Auch hierbei steht das eigenständige Begründen mithilfe der neu gelernten Wörter und Verfahren im Vordergrund.

Potenzial des Einsatzes von Materialien[Bearbeiten]

investives Material: In der Stunde wird investives Material benötigt. Die Lehrkraft setzt dabei auf die Kombination analoger und digitaler Materialien, welche ergänzend genutzt werden. Analoge Materialien werden vor allem im Einstieg und der Arbeitsphase verwendet. Im Einstieg nutzt die LK vorbereitete Zahlenkarten, welche sie an der Tafel mithilfe von Magneten anbringt. In der Arbeitsphase arbeiten die Paare jeweils mit 10 Tierbild- Karten, welche in einem Briefumschlag gesammelt werden. Als zusätzliche investive Materialien werden Fragenkarten verwendet, welche von den Kindern unterstützend eingesetzt werden sollen und ihnen Formulierungshilfen vorgeben. Die Arbeitsergebnisse werden an der Tafel festgehalten. Die Materialien insbesondere die Zahlen- und Tierkarten können aufgrund längerer Haltbarkeit laminiert werden. Die Materialien sind leicht transportierbar und wiederverwendbar, wodurch gewährleistet wird, dass das Unterrichtssetting unabhängig von dem jeweiligen Klassenraum ist. Als digitale Materialien werden Tablets genutzt, wobei diese nur in der Vertiefung der Arbeitsergebnisse eingesetzt werden. Die Tablets werden von der Schule zur Verfügung gestellt, wobei zu berücksichtigen ist, dass an manchen Schulen nur eine geringe Anzahl funktionsfähiger Tablets vorhanden ist. Eine Absprache mit dem Kollegium ist im Vorhinein also sehr wichtig. Ab ihrem Kauf sind Tablets im Normalfall über mehrere Jahre nutzbar und somit wird der ökologische Aspekt berücksichtigt (orientiert an Wollring, 2008).

Erlernen des Umgang mit (digitalen) Medien: Der Umgang mit digitalen Medien, speziell Ipads ist den SuS aus vorangehenden Unterrichtseinheiten bereits bekannt und sie kennen die Regeln im Umgang mit digitalen Medien. Insbesondere mit der gewählten Suchmaschine „www.helles-Köpfchen.de“ sind die Kinder schon vertraut und wissen, wie das Eingeben eines Suchbegriffes er-folgt. Zur Unterstützung kann ein Lernplakat zum Umgang mit digitalen Medien, welches aus einer vorangehen-den Stunde stammt, gut leserlich an der Tafel angebracht werden. Bei aufkommenden Fragen oder Problemen steht die Lehrkraft unterstützend zur Seite, löst gemeinsam mit den SuS die Probleme und erklärt die Funktions-weise.

konsumtives Material: Als konsumtives Material wird ein Plakat (DIN A3) verwendet, welches die Lehrkraft in der Reflexion gemein-sam mit den SuS gestaltet. Da die Kinder zum konsumtiven Material, welches beim Arbeiten verbraucht wird, meist eine emotionale Beziehung aufbauen, wird das fertige Plakat im Klassenzimmer aufgehängt, sodass jedes Kind Einsicht auf dieses hat. Das Plakat kann in dieser Hinsicht auch als investives Material gesehen werden. Es steht den Kindern für zukünftige Lerneinheiten als Gedankenstütze zur Verfügung (orientiert an Wollring, 2008).

Organisation des Materials: Die benötigten technischen Materialien, die Tablets, werden von der Schule zur Verfügung gestellt und von der Lehrkraft zur Stunde mitgebracht. Die Zahlenkarten, die für den Stundeneinstieg benötigt werden, werden im Vorfeld der Stunde von der Lehrkraft vorbereitet (Rechtecke aus Tonpapier in einer Farbe ausschneiden und beschrif-ten). Die Tierbild-Karten werden von der LK ausgedruckt und laminiert. Zusätzlich bildet sie 10er Päckchen aus verschiedenen Tierbildern, die sie mit Büroklammern oder in einem Briefumschlag zusammenhält. Das Plakat (DIN A3) wird entweder aus dem in der Schule befindlichen Materialbestand entnommen oder selbst gekauft.

Vor- und Nachteile der Organisation Das Zusammenfassen von 10 Bildkarten zu einem Päckchen, welches in einem Briefumschlag gesammelt wird, hat den Vorteil, dass die LK in der Stunde jedem Paar nur noch das Päckchen austeilen muss, ohne diese nochmal abzählen zu müssen. Dadurch spart sie sich viel Zeit und es entsteht weniger Unruhe in der Klasse. Ein Vorteil an der Arbeit mit Tablets ist, dass diese direkt vor Ort in der Schule sind und den Lehrkräften für ausgewählte Unterrichtseinheiten zur Verfügung stehen. Die Zahlenkarten, die beim Einstieg verwendet werden, sind durch die Magnete an der Tafel frei beweglich und können bewegt werden. Dadurch wird die Darstellung verschiedener Lösungswege gewährleistet. Ein Vorteil der Zusammenfassung des Lösungsweges auf einem gemeinsamen Lernplakat ist, dass dieses im Klassensaal aufgehängt und bei Bedarf schnell auf dieses zurückgegriffen werden kann. Dadurch, dass das Plakat erst während der Stunde gemeinsam mit den SuS gestaltet wird, können deren Ideen berücksichtigt und wertgeschätzt werden. Allerdings könnte hier das Problem entstehen, dass die Antworten der SuS nicht zielführend sind und nicht zu einer guten und insbesondere mathematisch korrekten Gestaltung des Lernplakats beitragen. Die LK muss sich im Voraus schon Gedanken machen, was sie grob auf dem Plakat festhalten möchte und die Antworten der SuS nach Bedarf in diese Richtung lenken. Ein Nachteil für die Lehrkraft besteht darin, dass sie die jeweiligen Briefumschläge schon zu Hause vorbereiten muss und die Vorbereitungszeit dadurch verlängert wird.

Funktion des Einsatzes der Materialien: Die Zahlenkarten im Einstieg dienen der Hinführung zu dem in der Stunde behandelten Prinzip „Divide and conquer“. Es soll die SuS auf das Thema vorbereiten und ihnen einen Eindruck vermitteln, was sie in der Stunde lernen werden. Das Material lässt einen großen Handlungsspielraum zu, da es zunächst einmal dazu dienen soll, dass die SuS sich ausprobieren und kreativ werden. Die Bildkarten sind ein Mittel zum Ausführen mathematischer Verfahren. Die SuS sollen spielerisch das mathematische Verfahren des „Divide and conquer“ ausprobieren und erproben. Dabei sollen sie abwägen, welcher Lösungsweg der beste und schnellste sein wird und die neu gelernte Operation einüben. Das Lernplakat ist ein Arbeitsmittel zur Darstellung mathematischer Sachverhalte, da hier die wichtigsten Punkte zusammengefasst werden und der Aufbau mentaler Vorstellungsbilder unterstützt wird. Zur längerfristigen Sicherung und Darstellung der Sachverhalte, wird es im Klassenraum aufgehängt. Die Verwendung von Tablets dient der Anwendung mathematischer und insbesondere informatischer Verfahren und Kenntnisse. Sie dient dabei vor allem der Verbindung des neu Gelernten mit dem bisherigen Wissen über Suchmaschinen und das Internet.

fachdidaktisches Potenzial: Der Einsatz der verwendeten Arbeitsmittel vermittelt die Grundidee angemessen und auf eine spielerische Art und Weise. Die SuS werden nicht sofort mit dem Einsatz digitaler Medien überfordert. Die Stunde ist so aufgebaut, dass sie zunächst analog die Operation kennenlernen und selbst ausprobieren. Dadurch wird eine Passung zwischen mentaler Operation und Handlung unterstützt, da die Kinder selbstständig arbeiten dürfen. Erst zum Schluss soll dann die Übertragung des neu Gelernten auf die Arbeit mit Suchmaschinen übertragen werden. Die Kinder können nun Vorwissen anwenden, um den Suchalgorithmus zu erklären. Die kognitive Belastung wird verringert, indem die LK unterstützende Materialien zur Verfügung stellt, mit denen die Kinder handelnd an der Aufgabe arbeiten können. Sie müssen sich nicht alles im Kopf merken, sondern haben eine visuelle Unterstützung. Während der gesamten Stunde achtet die LK darauf, dass sie den SuS informative Rückmeldungen gibt, die zum Überden-ken der eigenen Lösungswege anregt. Wichtig ist, dass sie dabei nicht nur produktorientiert vorgeht, sondern auch prozessorientierte Hinweise und Verbesserungsvorschläge gibt.

Preis-Leistungs-Verhältnis: Das Preis-Leistungs-Verhältnis der Materialien stimmt, da diese nicht teuer erworben werden müssen, sondern von der Lehrkraft eigenständig erstellt werden können. Die Vorbereitung des eigenständig erstellten Materials ist zeitlich zwar aufwendiger, allerdings kann man diesen Aufwand durch die Verwendung eines Druckers mindern. Die Materialien werden laminiert, sodass diese längerfristig verwendet werden können. Die Voraussetzungen der Schule beeinflussen das Preis-Leistungs-Verhältnis, da zur Umsetzung der Lernumgebung mindestens ein Klas-sensatz Tablets an der Schule vorhanden sein muss.

Notwendigkeit der Zuwendung durch die Lehrkraft: Die Lernumgebung zielt darauf ab, die Kinder zu einem möglichst selbstständigen Arbeiten zu ermutigen und ihnen viel Freiraum für eigene Ideen und Vorschläge zu lassen. Sie sollen lernen, ihre eigene Meinung zu begrün-den und auf Vorschläge anderer Kinder einzugehen. Vor allem durch die Gruppenarbeit soll eine Kooperation der Kinder untereinander gefördert werden. Die Lehrkraft nimmt sich in der Stunde eher zurück, steht aber für Rückfragen der Kinder zur Verfügung, sodass ein angenehmes Klassenklima entsteht. Sie leitet durch die Stunde, gibt Impulse und Hilfestellungen und bespricht zusammen mit den Kindern Lösungswege und wichtige Erkenntnisse. Sie achtet aber immer darauf, dass die Kinder selbst ausprobieren können, die Grenzen bestimmter Materialien erfahren und selbstständig alternative Lösungswege finden. Die Lösung zu den Aufgaben kommt nicht direkt von ihr selbst, sondern soll zunächst von Kindern vorgestellt werden, bevor sie besprochen und nach Bedarf überarbeitet wird.

Evaluation[Bearbeiten]

Erzeugung von Strategiedokumenten: Die Reflektionsphase besteht aus dem Vorstellen und Besprechen der Arbeitsphase. Hierbei sollen die SuS ihre individuellen Lösungswege der Klasse präsentieren und begründen, wie und weshalb diese effektiv ist. Um dies festzuhalten und somit den bestmöglichen Lösungsweg zu erarbeiten, erstellt die LP gemeinsam mit den SuS ein Plakat, auf welchem die einzelnen Schritte erklärt und veranschaulicht werden. Dieses Strategiedokument ermöglicht den SuS einen Gesamtüberblick über die neue Thematik zu erhalten und bietet die Möglichkeit diese auf langfristige Sicht im Klassenraum aufzuhängen, um ein Zurückblicken auf die Unterrichtsstunde und das neu gelernte Wissen zu gewährleisten.

Anerkennung der Schülerlösung Die Partner sollen ihre verschiedenen Lösungswege vorstellen. Dabei gibt es kein ,,richtig oder falsch´´, es gilt lediglich die richtige Argumentation und Begründung der individuellen Wege. Solange diese nachvollziehbar sind, wird jeder Lösungsweg anerkannt. Wichtig dabei ist jedoch, dass die SuS auch offen für die Lösungen ihrer Mitschüler: innen sind, um gemeinsam auf den effektivsten Weg zu gelangen.

Beitrag zum sozialen Lernen: Bereits im Einstieg wird von den SuS gefordert, gemeinsam kooperativ die gesuchte Zahl zu finden. Hierbei müssen sie sich absprechen, kommunizieren und zusammenarbeiten. Im Anschluss wird die Arbeitsphase in Partnerarbeit durchgeführt, wobei darauf geachtet wird, dass schwächere SuS mit stärkeren zusammenarbeiten, um sich gegenseitig zu unterstützen und zu helfen. Die verschiedenen Sozialformen während der Lernumgebung tragen alle zum sozialen Lernen bei und unterstützen wichtige Kommunikationsprozesse.

Vernetzung mit anderen Lernumgebungen[Bearbeiten]

Beziehung zu anderen Strategien im selben mathematischen Problemfeld: Prinzipiell ist eine spezielle Lehr- oder Lernaktivität für den inhaltlichen Teil der Lernumgebung nicht notwendig, da diese eine Einstiegsstunde darstellt und die Thematik somit eingeführt wird und kein konkretes Vorwissen benötigt. Trotz dessen besteht die Möglichkeit eine allgemeine Einführung zum richtigen Umgang mit Tablets zu planen, falls der Gebrauch noch nicht bekannt bzw. Noch nicht allzu gewohnt ist für die SuS. Auch für weiterführende Aufgabenstellungen bietet es sich an die Thematik der Tablets nochmals aufzugreifen. Somit kann dieser Teil, welcher in der ersten Stunde lediglich in der Vertiefung angeschnitten wird, explizit vertieft und wiederholt werden.

Beziehungen zu anderen Bereichen des Mathematikunterrichts: In der Lernumgebung werden unterschiedliche mathematische Kompetenzen gefördert. Prinzipiell fällt die Ler-numgebung unter den Bereich Muster und Strukturen, denn der Fokus liegt auf der Erarbeitung der Funktions-weise von Algorithmen. Dabei müssen die SuS miteinander kommunizieren, um einen individuellen Lösungsweg mit dem Partner zu erstellen. Des Weiteren müssen sie Probleme lösen, den Lösungsweg darstellen und im An-schluss argumentieren und im Plenum vertreten können, indem sie die jeweiligen Lösungen Vortragen und erklä-ren. Die unterschiedlichen Lösungswege müssen diskutiert und zusammengetragen werden, um den effektivsten Weg zu finden.

Beziehungen zu anderen Fächern: Die Lernumgebung beinhaltet nicht nur mathematische Themen, sondern der Fokus liegt, vor allem in der Vertiefungsphase, auch auf der Informatik und dem Umgang mit Tablets und Suchmaschinen. Aber auch Kompetenzen im Fach Deutsch werden angesprochen. So spielt der Bereich Sprechen und Zuhören eine wichtige Rolle, denn die Lösungswege sollen vorgestellt werden, während der Rest der Klasse dem Vortrag folgt und im Anschluss darüber diskutieren soll.

Beziehungen zur außerschulischen Lebenswelt: Im Fokus der Lernumgebung steht die Frage, wie Suchmaschinen funktionieren. Dieses Wissen, welches die SuS sich im Verlaufe der Lernumgebung aneignen, ist ein wichtiger Bestandteil der sicheren Verwendung des Internets. Dies spielt in unserer heutigen Gesellschaft eine große Rolle, da das Internet inzwischen zum alltäglichen Begleiter des Menschen geworden ist. Aber auch die verschiedenen Sozialformen haben einen Bezug zur außerschulischen Lebenswelt. Denn die Kinder müssen in Partnerarbeit kooperieren und gemeinsam einen Lösungsweg erarbeiten, was sie bestmöglich auf das spätere Leben vorbereitet und das Zusammenarbeiten im Team fördert.

Reflexion der Lernumgebung[Bearbeiten]

Probleme/ Stolpersteine: Beim Einstieg könnte es dazu kommen, dass die SuS durch Zufall die Zahl bei der ungeordneten Reihenfolge schneller finden als bei der geordneten. Dadurch können die SuS nicht darauf kommen, dass die gesuchte Zahl bei der geordneten Reihenfolge leichter zu finden ist. Sollte dies der Fall sein, kann man das Beispiel jedoch nochmals wiederholen. Es besteht auch die Möglichkeit das Beispiel einfach offen stehen zu lassen, um die SuS in der Arbeitsphase selbst auf das richtige Ergebnis kommen zu lassen und nochmals Bezug auf den Einstieg zu nehmen. Des Weiteren besteht die Gefahr, dass die SuS während der Partnerarbeit nicht auf den effektivsten und schnellsten Lösungsweg kommen. Dies kann jedoch schnell behoben werden, indem die LP gemeinsam in der Bespre-chung den Lösungsweg erarbeitet auf der Basis der Schülerlösungen.

Potentielle Problemstellen Der erste Teil der Lernumgebung kann prinzipiell ohne Einschränkung angewendet werden. Die Vertiefung je-doch erfordert Erfahrung im Umgang mit Tablets und Suchmaschinen, wie blinde-kuh oder helles-köpfchen. Ist dies der Fall, sollte zunächst eine Einführung zu diesem Themenbereich erfolgen, bevor die Lernumgebung angewendet werden kann.

Literatur[Bearbeiten]

CS- Unplugged: Divide and Conquer Verfügbar unter: https://www.csunplugged.org/en/topics/searching-algorithms/divide-and-conquer-junior/ (Stand: 02. 01. 2024).

Gesellschaft für Informatik (2019). Kompetenzen für informatische Bildung im Primarbereich. Erarbeitet vom Arbeitskreis „Bildungsstandards Informatik im Primarbereich. Beilage zu LOG IN, 39. Jahrgang (2019), Heft Nr. 191/192. Verfügbar unter: https://dl.gi.de/server/api/core/bitstreams/1371f1bd-1d24-469c-826a-735125116067/content (Stand: 10.01.2024).

Krauthausen, G. & Scherer, P. (2019). Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht. Konzepte und Praxisbeispiele aus der Grundschule (3. Auflage). Seelze: Kallmeyer (S.109-118).

Ministerium für Bildung Saarland (2010). Kernlehrplan Mathematik Grundschule. Verfügbar unter: https://www.saarland.de/SharedDocs/Downloads/DE/mbk/Lehrplaene/Lehrplaene_Grundschule/GS_Kernlehrplan_Mathematik.pdf?__blob=publicationFile&v=2 [Stand: 31.12.2023].

Kultusminister Konferenz. Bildungsstandards für das Fach Mathematik Primarbereich (2022). Verfügbar unter: https://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2022/2022_06_23-Bista-Primarbereich-Mathe.pdf [Stand: 02.01.2024].

Lewandowski, D. (2021). Suchmaschinen verstehen. Berlin/Heidelberg: Springer Vieweg

Ministerium für Bildung und Kultur (2019). Basiscurriculum Medienbildung und informatische Bildung. Klassenstufen 1-10. Verfügbar unter: https://www.saarland.de/SharedDocs/Downloads/DE/mbk/Bildungsserver/Unterricht_und_Bildungsthemen/Medienbildung/Basiscurriculum.pdf?__blob=publicationFile&v=1 (Stand: 02. 01. 2024).

Wollring, B. (2008). Kennzeichnung von Lernumgebungen für den Mathematikunterricht in der Grundschule. In Kasseler Forschergruppe (Hrsg.). Lernumgebungen auf dem Prüfstand. Bericht 2 der Kasseler Forschungsgruppe Empirische Bildungsforschung Lehren-Lernen-Literacy (S. 9-26). Kassel: kassel university press GmbH.