OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/Wie funktioniert das Internet

1. Formale Aspekte

1.1 Namen der Verfasser der Lernumgebungsdokumentation

Annika Dejon, Julia Hasler, Jasmin Hurth

1.2 E-Mail-Adressen und Datum

E-Mail-Adressen:

ande00006@stud.uni-saarland.de

juha00007@stud.uni-saarland.de

jahu00005@stud.uni-saarland.de

Datum: 15.03.2023

2. Inhaltsaspekte

2.1 Name der Lernumgebung

Wie funktioniert das Internet? - der Prozess einer Suchanfrage

2.2 Kurzbeschreibung der Lernumgebung

1. Welche didaktische Motivation liegt der Lernumgebung zu Grunde?

Das Internet gewinnt in unserer Gesellschaft immer mehr an Bedeutung und ist in der Lebenswelt und dem Alltag der Schüler und Schülerinnen (SuS) unumgänglich und fest verankert.

2. Welches Ziel verfolgt die Lernumgebung? (Welche Lehrziele verfolgt die Lernumgebung?)

Versuch, den SuS, die „kleinen Prozesse“ / „das Unsichtbare“ im Hintergrund einer Suchanfrage ersichtlich und greifbar zu machen.

3. Was sind markante Eckpunkte der Lernumgebung?

Fokus auf dem Prozess einer Suchanfrage (Funktionsweise)

4. Welche Arbeitsmittel/Medien werden in der Lernumgebung eingesetzt?

Informationskarten / Rollenkarten, Arbeitsblatt (Fermi – Aufgabe), Infoblatt, Tippkarten, Smartboard oder Tafel, iPads

2.3 Ungefährer Zeitbedarf zur Durchführung

Wie viele Unterrichtseinheiten werden zur Durchführung der Lernumgebung benötigt?

Zwei Unterrichtsstunden mit jeweils 45 Minuten (eine Doppelstunde, 90 Minuten)

2.4 Adressaten der Lernumgebung

1. In welcher Klassenstufe soll die Lernumgebung eingesetzt werden?

1. Die Lernumgebung ist für eine vierte Klasse geplant.

2. Sind besonders spezielle Gruppen (z.B. Kinder mit Rechenschwäche, mathematisch begabte Kinder, Inklusionskinder, …) im Fokus der Durchführung?

2. Es ist keine spezielle Gruppe im Fokus der Lernumgebung. Differenzierungsmöglichkeiten für die Unterstützungs- sowie Erweiterungsstufe sind gegeben.

2.5 Zentrale Aufgabenstellungen und Arbeitsaufträge in der Lernumgebung

1. Einstieg:

Lehrperson schreibt den Begriff „Internet“ als einen stummen Impuls an die Tafel/Smartboard und hält einen Stift nach oben, welcher als eine non-verbale Aufforderung an die SuS zu verstehen ist, ihre Ideen zu notieren. Falls Hilfe benötigt wird, wäre ein sprachlicher Impuls möglich: „Komm nach vorne an die Tafel/ das Smartboard. Notiere, was dir zu dem Begriff „Internet“ einfällt.“

2. Erarbeitungsphase:

„Schaue an die Tafel und finde dich mit deinen Mitschülern/ -innen in deiner Stammgruppe zusammen.“

- Gruppeneinteilung, unter Beachtung der Klassenheterogenität, zuvor von der Lehrperson festgelegt und an der Tafel vermerkt.

- Die Methode des Gruppenpuzzles (Stamm- und Expertengruppen) ist den SuS im Voraus bekannt und eingeübt.

- selbstständige, nicht chaotische Zusammensetzung der Gruppe wird vorausgesetzt.

„Lese dir nun deine Informationskarte / Rollenkarte durch.“

- Informationskarten / Rollenkarten werden im Voraus von der Lehrperson vorbereitet (mit Namen versehen, für eine genaue Zuordnung) und nun ausgeteilt.

„Schaue an die Tafel und finde dich mit deinen Mitschülern/ -innen in deiner Expertengruppe zusammen.“

- Gruppeneinteilung, unter Beachtung der Klassenheterogenität, zuvor von der Lehrperson festgelegt und an der Tafel vermerkt.

- Die Methode des Gruppenpuzzles (Stamm- und Expertengruppen) ist den SuS im Voraus bekannt und bereits eingeübt.

- Selbstständige, nicht chaotische Zusammensetzung der Gruppe wird vorausgesetzt.

„Tausche dich mit deinen Gruppengliedern über deine In formationskarte / Rollenkarte aus, um dein Wissen zu erweitern.“

- Sozialkompetenz der SuS wird vorausgesetzt und zugleich gefördert.

- Wiedergabe des Gelernten in eigenen Worten

- Klärung von offenen Fragen durch den Austausch der SuS untereinander.

- Wiedergabe des Gelernten in eigenen Worten.

„Gehe nun wieder in deine Stammgruppe zurück und berichte deinen Gruppenmitgliedern, was du für Informationen über deinen Begriff gesammelt hast.“

- Wissensaustausch in der Gruppe, sodass jeder Schüler / jede Schülerin, den gleichen Wissensstand besitzt.

3. Arbeitsphase: Rollenspiel

„Du kennst jetzt die einzelnen Teilprozesse einer Suchanfrage, überlege dir nun anhand eines Rollenspiels, zusammen mit deiner Stammgruppe, wie ihr den ganzen / zusammenhängenden Prozess einer Suchanfrage darstellen könntet.“

- Die Methode des Rollenspiels ist den SuS bereits bekannt und wurde zuvor des Öfteren eingeübt.

- Die Kreativität der SuS wird gefordert, sowie gefördert

- Eigenständiges arbeiten

- mögliche Impulse:

„Fertige dir im Voraus eine Skizze an, sodass du dich bei deinem Rollenspiel besser orientieren kannst.“

„Gehe auf deine Gruppenmitglieder ein und führt ein austauschendes Gespräch.“

4. Reflexionsphase: Vorstellung des Rollenspiels mit anschließender Besprechung

„Stellt euer vorbereitetes Rollenspiel vor der Klasse vor“

- Gruppen können ihr Rollenspiel freiwillig vorstellen, wobei die Lehrperson eine positive Fehlerkultur anstrebt und die SuS motiviert.

- mögliche Impulse:

„Sprich laut und deutlich, sodass dich jeder versteht.“

„Wende dich zu der Klasse / dem Publikum und zeige deinen Mitschüler/-innen nicht deinen Rücken.“

„Gib deinen Mitschülern / -innen ein Top sowie einen Tipp für ihr Rollenspiel“

- Nach der Vorstellung der einzelnen Gruppen folgt eine Besprechungsrunde, wobei Feedback gegeben werden darf und der Prozess einer Suchanfrage noch einmal deutlich zusammengefasst wird (Was ist passiert? Wer hat welche Rolle übernommen? …).

- Den SuS ist die „Tipp-Top-Methode“ bereits bekannt und die Regeln für ein angemessenes Feedback sind geklärt.

- mögliche Impulse:

„Nenne eine Sache, die dir gut gefallen hat.“

„Gib der Gruppe einen Tipp / Verbesserungsvorschlag für das nächste Mal.“

5. Vertiefungsphase: Fermi-Aufgabe

„Nun weißt du was eine IP-Adresse ist. Löse die Aufgabe die Aufgabe auf dem Arbeitsblatt.“

- Arbeitsblatt mit Fermi–Aufgabe, sowie die entsprechenden Tipp-Karten zur Hilfestellung wurden im Vorhinein von der Lehrperson angefertigt.

- Die verschiedenen Tipp-Karten befinden sich in einem kleinen Kästchen, am Pult der Lehrperson.

- Sozialform der Bearbeitung: Einzel- oder Partnerarbeit

- Fermi-Aufgabe beschränkt sich auf die Privathaushalte in der Stadt Saarbrücken/Familie/Saarland

- Die Möglichkeit zum Weiterarbeiten bzw. zur Fertigstellung zu Hause, wird in Betracht gezogen (Heterogenität bei dem zeitlichen Bedarf zum Lösen der Aufgabe), Aufgabe wird dementsprechend zu Beginn der nächsten Stunde besprochen.

- Das Arbeiten und der Umgang mit den iPads wurde bereits des Öfteren geübt und ist den SuS bekannt.

- mögliche Impulse:

„Wenn du nicht weiterweißt, dann schau dir eine Tipp-Karte an, diese findest du vorne am Pult.“ (weitere Impuls stehen auf den Tipp-Karten  siehe Anhang)

„Nutze das iPad, um gegebenenfalls Informationen zu recherchieren.“

6. Sicherungsphase: Informationsblatt

„Lese das Informationsblatt vor“

- Die SuS nehmen sich nacheinander gegenseitig zum Vorlesen an die Reihe (Meldekette).

„Erkläre die Abbildung auf dem Blatt“

- möglicher Impuls:

„Wenn du nicht alle Schritte erklären kannst, dann nimm doch gerne ein anderes Kind dran, das dir weiterhilft.“

- Offene Fragen, sowie Schwierigkeiten können in dieser Phase noch geklärt werden

2.6 Technische Voraussetzungen

Welche (technischen) Voraussetzungen müssen unbedingt erfüllt sein, dass diese Lernumgebung durchgeführt werden kann?

- technische Voraussetzungen: iPads müssen zur Verfügung stehen, Smartboard oder Tafel

- sonstige Voraussetzungen: Die Methode des Gruppenpuzzles, sowie des Rollenspiels muss den SuS bekannt sein und im Vorhinein mit ihnen eingeübt werden.

3. Mathematischer und informatischer Gehalt der Lernumgebung

3.1 Mathematische und informatische Analyse

Was steckt fachlich (Mathematik & Informatik) in der/ den Aufgabe(n)?

1. Mathematischer Aspekt

Fermi-Aufgabe (schriftliche Multiplikation, allgemeine heuristische Strategien zur Vorgehensweise und Prob-lemlösung)

2. Informatischer Aspekt

Der Teilprozess einer Suchanfrage: Wenn man auf seinem Handy eine Website aufrufen möchte bzw. einen Suchbegriff recherchieren will, passiert dieser Vorgang einer Suchanfrage in nur wenigen Sekunden. Doch was steckt wirklich hinter dem Prozess? Wenn man beispielsweise YouTube im Internet suchen möchten, nimmt man sich zunächst ein digitales Endgerät, wie einen Laptop oder ein Handy zur Hand. Voraussetzung dazu ist eine stabile Verbindung zum Internet. Nun öffnet man einen Internetbrowser. Das kann zum Beispiel Google, Safari, … sein und gibt den gewünschten Begriff „YouTube“ ein. Der Internetbrowser schickt nun eine Anfrage an den sogenannten DNS-Server. Der DNS-Server ist eine große Datenbank und kann man sich wie ein analoges Telefonbuch vorstellen. Er hat zu jedem digitalen Endge-rät (Handy, Laptop, aber auch Fernseher, …) den entsprechenden Namen sowie eine dazugehörige einmalige Num-mer, die IP-Adresse, gespeichert. Anhand der IP-Adresse können sich digitale Geräte ‚untereinander finden‘. Der DNS-Server bekommt nun eine Anfrage vom Internetbrowser, der die passende IP-Adresse zu YouTube wissen möchte, um eine Verbindung zu YouTube herstellen zu können. Da der DNS-Server diese lange Ziffernkombination gespeichert hat, gibt er folgende Information weiter: Die IP-Adresse von YouTube lautet 208.65.153.238. Damit kann der Internetbrowser nun weiterarbeiten und der erste Teilprozess ist erledigt, um erfolgreich auf YouTube zuzugreifen.

4. Mathematik- und informatikdidaktischer Gehalt der Lernumgebung

4.1 Didaktische Analyse

Welche Befunde zu Vorgehensweisen bzw. typischen Fehlern/ Hindernissen gibt es in der Literatur?

• Überforderung durch die Fermi-Aufgabe, welche zunächst als „unlösbares Problem“ auftritt (vgl. kira.dzlm.de:Wälti, 2005; Bongartz & Verboom, 2007).
• keine konkrete Lösung / kein konkreter Lösungsweg bei der Fermi-Aufgabe vorhanden, was zu Unsicherheit führen kann (vgl. kira.dzlm.de:Wälti, 2005; Bongartz & Verboom, 2007).
• „Das Schätzen und Recherchieren [stellt] den Lernenden neue Hürden, die sie womöglich nicht aus dem „gewöhnlichen“ Mathematikunterricht kennen (Büchter, Herget et al., 2007, S.7 zitiert nach Landerl, 2016, S. 45)
• Ein Rollenspiel ist lediglich „ein Stück der Alltagswirklichkeit, [welches] theatermäßig“ (Wieringa, 1958, S. 165) aufgeführt wird und somit nicht ganz der Wirklichkeit entspricht.
• Manche SuS lassen sich nicht auf ein Rollenspiel ein (Andresen, 2014).
• Manche SuS sind ängstlich, gehemmt und „zeigen einen Widerstand gegen Rollenspiele“ (Schwinger, 2005, S. 178). Sie empfinden das Rollenspiel als Überforderung (Schwinger, 2005).
• „Metakognitive Kompetenzen weisen auf deutliche Unsicherheiten bei der Überwachung und angemessenen Einschätzung des eigenen Verstehens in diesem Alter hin“ (Kronenberg, Souvignier, 2005, S. 99)

→ problematisch, um beim Gruppenpuzzle einen guten Informationsaustausch herzustellen, sodass jeder Schüler/jede Schülerin alle Rollen verstanden hat.

• Mehr Zeit für SuS mit Migrationshintergrund einräumen (Kronenberg, Souvignier, 2005).
• „Ein Problem dieser Methode (Rollenspiel) besteht darin, dass den Schülern die Materialien (Rollenkarten), die sie nicht selbst studiert haben, nur begrenzt zugänglich sind.“
• für manche SuS kann es schwierig sein, sich auf das Hilfsangebot der Tippkarten einzulassen (keine Erfolgsgarantie)

→ einige SuS sind negativ gegenüber Hilfskarten eingestellt, da die Karten ein Gefühl von Leistungsschwäche auslösen
→ Nachweislich dennoch eher positiver Einfluss auf das Lernen der SuS
(Herold-Blasius, 2021)

4.2 „Gute“ Aufgaben & Differenzierung

Analyse der Aufgabenstellungen und Arbeitsaufträge nach den Kriterien „guter“ Aufgaben zum Lernen (bzgl. Mathematik & informatische Bildung):

a. Mathematische & informatische Ergiebigkeit (Kompetenzorientierung)

Erarbeitungsphase/Arbeitsphase/Reflexionsphase: In diesen Phasen beschäftigen sich die SuS mit ihren Rollenkarten und dem Rollenspiel. Sie tauschen gegenseitig Informationen aus und erarbeiten zusammen (im Rollenspiel) den Prozess einer Suchanfrage. Hier spielt die informatische Ergiebigkeit eine große Rolle, da die SuS die einzelnen Teilprozesse der Suchanfrage kennenlernen, sowie den ganzen Prozess einer Suchanfrage selbst erarbeiten müssen. Sie erweitern ihre Kompetenz hinsichtlich dieses Themenbereiches und entdecken neue „Muster“, da der Prozess einer Suchanfrage immer gleich abläuft.

Vertiefungsphase: Durch die Fermi-Aufgabe, findet sich in dieser Phase die mathematische Ergiebigkeit wieder. Die SuS entwickeln Muster und Strukturen zum Lösen von Fermi-Aufgaben. Sie erweitern ihre Kompetenz hinsichtlich des Findens von eigenen Lösungen.

Sicherungsphase: Durch das abgedruckte Schaubild, welches den Prozess einer Suchanfrage erneut darstellt, findet auch hier die informatische Ergiebigkeit einen Platz. Problemlöse-Kompetenz und Schätzen werden durch die Fermi-Aufgaben gefördert: Die SuS können ihre mathematischen Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden (Bildungsstandards, S. 10f.). Die SuS können „mathematische Aufgabenstellungen bearbeiten, die mit vorhandenen Kenntnissen und Fähigkeiten nicht routiniert gelöst werden können“ (Bildungsstandards, S. 10)

Kompetenzen:

- Zahlen & Operationen: schriftliches Multiplizieren: Die SuS können sich im Zahlenraum bis eine Millionen orientieren und zudem erkenne welche geeigneten Rechenoperationen sie zum Lösen der Aufgabe benötigen. Die SuS ver-stehen das schriftliche Verfahren der Multiplikation

- Richtiges recherchieren der Einwohnerzahl Saarbrücken: Die SuS setzen das digitale Werkzeug (iPad) sachgerecht ein (Medienkompetenz).

- Informatische Kompetenz: Die SuS bauen fachliches Wissen über den Prozess bzw. Teilprozess des Internets auf und verstehen diesen (“das Unsichtbare” greifbar machen). Dies zeigt sich, indem die SuS durch das Rollenspiel ihr fachliches Wissen darstellen und ihre Rolle passend verkörpern.

- Sozialkompetenz: Beim Gruppenpuzzle können die SuS einen respektvollen Umgang miteinander pflegen, indem sie sich gegenseitig zuhören und ausreden lassen.

b. Offenheit & optimale Passung

Einstieg: Offene / individuelle Antworten je nach Vorwissen, Erfahrung und Wissensstand möglich.

Erarbeitungsphase: Hier ist eine optimale Passung gegeben, da der Prozess, sowie auch die einzelnen Teilprozesse bereits in der Unterrichtsplanung von der Lehrperson didaktisch so reduziert wurden, dass es für die SuS einer vierten Klasse verständlich ist.

Arbeitsphase/Reflexionsphase: In diesen Phasen wird den Kindern sehr viel Offenheit entgegengebracht, da sie ihr Rollenspiel selbst gestalten und darstellen dürfen und es keine konkreteren Vorgaben gibt. Auch eine optimale Passung der Aufgabe ist hier gegeben, da sich die SuS zuvor mit den einzelnen Teilprozessen beschäftigten mussten und diese somit nur noch in die richtige Reihenfolge gebracht werden müssen.

Vertiefungsphase: Generell gilt die Fermi-Aufgabe als eine sehr offene Art einer Aufgabe. Die SuS dürfen hier eigene Lösungswege und Lösungen entwickeln und diese individuell begründen. Eine optimale Passung ist daher gegeben, da die Aufgabe für das Niveau entsprechend gewählt wurde und zudem mehrere Tipp-Kärtchen mit einer offenen Differenzierung als Hilfestellungen angefertigt wurden, sodass auch schwächere SuS die Aufgabe lösen können. Die Fermi-Aufgabe lässt sich nicht, wie andere Aufgaben, routinemäßig lösen, weshalb die SuS individuelle Lösungsstrategien, sowie Lösungsansätze entwickeln müssen.

c. Authentizität, Aktivierung & Motivation

Einstieg: SuS sollen ihr Vorwissen zum Thema Internet aktivieren und werden dadurch motiviert am Unterricht teil-zuhaben. Der Kontext kann als glaubwürdig und real betrachtet werden, da ein Bezug zur Lebenswelt der Kinder hergestellt wird.

Erarbeitung/Arbeitsphase/Reflexion: In diesen drei Unterrichtsphasen beschäftigen sich die SuS mit dem Rollenspiel und ihren Rollenkarten. Sie sollen den Teilprozess einer Suchanfrage modellieren und handelnd darstellen. Sie wer-den dadurch in den Unterricht integriert und aktiviert. Durch ein unbekanntestes Thema und einen neuen Fachwortschatz werden die SuS herausgefordert. Die Suchanfrage ist nicht unmittelbar auf die reale Welt bezogen, da die Prozesse nicht wirklich gesehen werden können, sondern lediglich im Hintergrund ablaufen (Maier, 2011, S. 80). Das bedeutet, dass bei den SuS ein Bild entsteht, dass hinter bestimmten Phänomenen und Vorgängen mehr wie nur das Augenscheinliche stecken kann (wie hier bei einer Suchanfrage). Die SuS sollten bei ihrem Rollenspiel in der Lage sein ihre Darstellungsweise zu begründen und sich sprachlich passend auszudrücken (Wittmann, 1981, S. 47).

Vertiefung: Die Fermi-Aufgabe scheint zunächst ein für die SuS unlösbares Problem darzustellen, wodurch sie als herausfordernd charakterisiert wird. Sie öffnen den Blick für Mathematik in der Welt und die Kinder können mathematische Phänomene mit ihrer Lebenswelt in Beziehung setzen (Wälti, 2005). Fermi-Aufgaben sind nicht oberflächlich zu bearbeiten, sondern fehlende Informationen müssen zusätzlich sogar gewonnen werden. Sie haben einen großen Realitätsbezug und sind deshalb authentisch. Die Aufgabe fördert das logische Denken und aktiviert die SuS zum Argumentieren (Wittmann, 1981, S. 47). Eine Fermi-Aufgabe fordert auf, Mathematik anzuwenden und fördert z.B. das Schätzen von Werten.

d. Verständlichkeit

Einstieg: „Komm nach vorne an die Tafel/ das Smartboard. Notiere, was dir zu dem Begriff „Internet“ einfällt.“ Einfache Wortwahl, einfache Syntax: Trennung in zwei Hauptsätze und somit Trennung von zwei Operatoren (Nach vorne kommen & Notieren) führt zu einer klaren Struktur ODER Stummer Impuls: Auftrag wird dadurch verdeutlicht, dass die LP den Begriff an der Tafel vor den Augen der SuS notiert und anschließend den Stift hochhält.

Erarbeitung: Gruppenpuzzle

Rollenkarten haben eine einfache bis mittlere Syntax, die meist aus Haupt- oder kurzen Nebensätzen besteht. Die Semantik kann für manche SuS durch neue Fachbegriffe schwierig und komplex sein.

Arbeitsphase: Das Rollenspiel unterliegt einer genauen Anleitung seitens der Lehrperson, sodass die SuS genau wissen, was zu tun ist und was verlangt wird (inhaltlich). Des Weiteren ist das Rollenspiel, wie bereits erwähnt, eine Methode, welche den Kindern bereits bekannt ist und des Öfteren eingeübt wurde, sodass die Organisation und Durchführung problemlos verlaufen sollte.

Vertiefung/Sicherung: Fragestellung der Fermi-Aufgabe ist einfach zu verstehen. Informationsblatt greift den Wortlaut der Rollenkarten auf und hat somit auch eine einfache bis mittlere Syntax.

e. Heterogenität/ Differenzierung

Einstieg:

• Natürliche Differenzierung: Die SuS können je nach Vorwissen und Wissenstand individuelle Antworten und Leistungen erbringen.

Erarbeitung: Gruppenpuzzle

• Differenzierung in Kooperation: Es liegt eine kooperative Lernumgebung vor. Der Teilprozess einer Suchanfrage wird arbeitsteilig aufgeschlüsselt, da eine Unterteilung in vier Expertengruppen (Handy, DNS-Server, IP-Adresse, Browser/Google) von der Lehrperson vorher festgelegt wird. „Teilaufgaben [sind] von unterschiedlichem Anspruch“ (Wollring, 2008, S. 18). Alle an der Kooperation beteiligten SuS können das Gesamtergebnis als eigen-ständige Leistung ansehen.

• Natürliche Differenzierung: Die Expertengruppen erhalten das gleiche mathematische Lernangebot, wobei die Lehrkraft die vier verschiedenen Gruppen nach der entsprechenden Schwierigkeit unterteilt. Der Mindeststandard erhält dabei eher eine Rollenkarte des Handys und der Erweiterungsstandard eine Rollenkarte der IP-Adresse. Beim Gruppenpuzzle kommt es in den Stammgruppen zu einem interaktiven Austausch, bei dem die SuS mit- und voneinander lernen können.

Arbeitsphase: Planung des Rollenspiels

• Natürliche Differenzierung: Alle Gruppen erhalten das gleiche mathematische Lernangebot. Jede Stammgruppe kann im Level der Bearbeitung, der Darstellungsweise und den Lösungswegen variieren. Dadurch, dass jedes Gruppenmitglied sich zuvor in den Expertengruppen mit einer anderen Rolle beschäftigt, kommt es zu einem interaktiven Austausch. Die Gruppen wurden zuvor von der Lehrperson so gewählt, dass diese sehr heterogen und nicht homogen sind.

Reflexion: Ausführung des Rollenspiels

• Natürliche Differenzierung: Jede Stammgruppe kann im Level der Bearbeitung, der Darstellungsweise und den Lösungswegen variieren.

• Differenzierung in Kooperation: Die Vorstellung des Rollenspiels erfolgt gemeinsam, in Kooperation, vor der Klasse, wobei jedoch jedes Kind die eigene Rolle übernimmt (Arbeitsteilung). Das Rollenspiel stellt das Gesamtergebnis dar, wobei dieses als eigene Leistung angesehen werden kann.

Vertiefung: Fermi-Aufgabe

• Aussteuerbares Aufgabenformat: Es stehen drei unterschiedliche Anforderungsniveaus zur Verfügung (Mindest-, Regel-, Expertenstandard). Sie variieren im Rechen-/Arbeitsaufwand, in der Größe der Zahlen und somit in der Schwierigkeit der Aufgabe (Wollring, 2008, S. 18)

4.3 Artikulation, Kommunikation, Soziale Organisation

1. Inwiefern werden die Artikulationsoptionen Handeln, Sprechen und Schreiben ausgenutzt?

- Handeln: Rollenspiel, Recherche im iPad bei der Fermi-Aufgabe, Begriffe zum Thema Internet an die Tafel schreiben (Einstieg → Mindmap)

- Sprechen: Die sprachliche Interaktion durchzieht sich durch die gesamten zwei Unterrichtsstunden (Rollen-spiel, Gruppenpuzzle, Abschlusssequenz (Sicherungsphase), …)

- Schreiben: Begriffe zum Thema Internet an die Tafel schreiben (Einstieg  Mindmap), Fermi-Aufgabe, Rollenspiel (eventuelle Notizen / Skizze)

2. Wird Raum zum Gestalten und Raum zum Behalten gelassen?

- Raum zum Gestalten: Rollenspiel (individuelle Gestaltung zur Darstellung der verschiedenen Begriffe), Fermi-Aufgabe (individuelle Lösungswege und Lösungen möglich), Mindmap beim Einstieg (individueller Abruf von Vorwissen)

- Raum zum Behalten: Fermi-Aufgabe (Art und Weise der Bearbeitung der Fermi-Aufgabe / Dokumentation von Zwischenschritten zur Lösung), Informationsblatt (festgeschriebene Informationen zum Nachlesen)

3. Welche Sozialformen werden verwendet?

- Plenum (Einstieg, allgemeine Besprechungen von Aufgaben + Reflexion und Feedback des Rollenspiels, Sicherungsphase)

- Gruppenarbeit (Gruppenpuzzle in der Erarbeitungsphase, Rollenspiel in der Arbeitsphase)

- Einzel- oder Partnerarbeit (Fermi-Aufgabe in der Vertiefungsphase)

4. Wie wird die Schlusssequenz im Sinne einer gemeinsamen Reflexion mit den Schülerinnen und Schülern gestaltet?

Sicherungsphase im Plenum:

- Lehrperson teilt das Informationsblatt an die SuS aus (kompakte Zusammenfassung des Gelernten)

- Blatt wird (wenn möglich) am Smartboard eingeblendet (z.B. durch eine Dokumentenkamera, einen Beamer, …)

- möglicher Impuls: „Lese das Informationsblatt vor“

- Wissensstand der SuS wird überprüft → möglicher Impuls: „Erkläre die Abbildung auf dem Blatt“

- offene Fragen sowie Schwierigkeiten werden in dieser Phase noch geklärt.

4.4 Potenzial des Einsatzes (digitaler) Medien

1. Welches investive Material wird benötigt?

iPads

2. An welcher Stelle wird der Umgang mit (digitalen) Arbeitsmitteln und den enthaltenen Potentialen von den Kindern erlernt?

Die SuS benötigen zum Lösen der Fermi-Aufgabe in der Vertiefungsphase ein iPad, wobei das Arbeiten und der Umgang mit den iPads bereits des Öfteren geübt wurde und den SuS bekannt ist.

Das Potential von digitalen Arbeitsmitteln steckt in der gesicherten Möglichkeit zur Erprobung mit einer elektronischen Ressource.

3. Welches konsumtive Material wird benötigt? (Hinweis: Arbeitsblätter können als Anhang beigefügt werden)

- Arbeitsblatt zur Fermi-Aufgabe, Informationsblatt (siehe Anhang).

4. Wie organisieren Sie das Material? (Hinweis: Hier kann ein Foto oder eine Skizze hilfreich sein.)

- Arbeitsblatt und Informationsblatt werden bereits ausgedruckt mitgebracht und in der entsprechenden Phase ausgeteilt.

- Rollenkarten werden im Vorhinein mit Namen versehen, sodass die Einteilung der SuS bereits im Vorfeld getroffen wurde.

- Hilfskarten / Tipp-Karten für die Fermi-Aufgabe werden mit Sternen (ein Stern, zwei Sterne, …) gekennzeichnet, welche die Reihenfolge angeben sollen.

5. Welche Vor- und Nach-teile hat die jeweilige Organisation des Materials?

• Vorteile von iPads:

- Förderung der Medienkompetenz

- Einfache Bedienung/Funktionsweise

- Kann Motivation der SuS fördern

- Nachhaltigkeit / Digitalisierung ist gegeben

• Nachteile von iPads:

- Missbräuchlicher Umgang

• Vorteile von Arbeitsblättern / Informationsblätter / Rollenkarten:

- gute Vorstrukturierungsmöglichkeit des Unterrichts / Differenzierung möglich

- Wiederverwertbarkeit

- Informationsblatt fasst die wichtigsten Inhalte für die SuS zusammen (kompakte Wissensfixierung)

• Nachteile von Arbeitsblättern / Informationsblätter / Rollenkarten:

- „Entpersonalisierung“ durch Informationsblatt (erarbeitete Vorgaben der Lehrperson, anstatt der SuS)

- hoher Papierverbrauch

• Vorteile von Tipp-Kärtchen:

- Entlastung der Lehrperson

- bieten individualisiertes und selbstreguliertes Lernen an

- Offene Differenzierung

• Nachteile von Tipp-Kärtchen:

- missbräuchlicher Umgang

- Kann für manche SuS „demütigend“ sein (Identifikation als „leistungsschwach“)

6. In welcher Funktion werden die Arbeitsmittel/ digitale Medien jeweils eingesetzt?

- iPads: dienen als Hilfestellung, um die Fermi-Aufgabe selbstständig zu lösen

- Rollenkarten: Mittel zur Darstellung informatischer Sachverhalte (Prozess einer Suchanfrage)

- Tipp-Kärtchen: Mittel zum Ausführen mathematischer Verfahren (als Hilfestellung)

- Arbeitsblätter: Mittel zum Ausführen mathematischer Verfahren (Fermi-Aufgabe)

- Informationsblatt: Mittel zur Darstellung von mathematischen Sachverhalten

7. Welche fachdidaktischen Potenziale bringen die Arbeitsmittel/ digitalen Medien mit?

• digitale Medien (iPads):

- autonomes Lernen; SuS sollen dazu ausgebildet werden, offene Fragen mithilfe gegebener Mittel (iPad) selbstständig zu lösen (Nutzung gegebener Angebote).

• Arbeitsmittel:

- Informationsblatt: Übersetzung in graphische Bilder möglich (Ikonisierung) → bildliche Darstellung von dem Prozess einer Suchanfrage (visuelle Unterstützung der mentalen Vorstellung).

- Arbeitsblatt (Fermi-Aufgabe): individuelle Bearbeitungs- und Lösungswege möglich. In der Besprechung der Fermi-Aufgabe wird der kommunikative und argumentative Austausch über verschiedene Lösungswege unterstützt.

- Tipp-Kärtchen zur Fermi-Aufgabe: bietet einen Rahmen für eine eigenständige sowie unterstützende Arbeitsform an.

- Rollenkarten / Rollenspiel: Verkörpert die informatische Grundidee. Der kommunikative Austausch über verschiedene Umsetzungsmöglichkeiten wird unterstützt.

• Voraussetzungen: ästhetische Qualität, einfache Handhabbarkeit für Kinder, organisatorische Handhabung sollte alltagstauglich sein (Verfügbarkeit von iPads, je nach Schule abhängig)

8. Stimmt das „Preis-Leistungs-Verhältnis“ der Lernumgebung, sodass keine Unausgewogenheit an Material und Zeitaufwand spürbar wird?

Ja, es ist ein gutes Preis-Leistungsverhältnis gegeben. Die iPads sind eine längerfristige Anschaffung und können in verschiedenen Bereichen / Fächern eingesetzt werden. Die Tipp-Kärtchen sowie auch die Rollenkarten werden von der Lehrperson einmal erstellt und können dann wiederverwendet werden (geringer Zeitaufwand).

9. Wieviel Zuwendung der Lehrperson ist notwendig und kann fehlende Zuwendung der Lehrperson durch sachbezogene und erfolgreiche Kooperation der Kinder ausgeglichen werden?

- Rollenspiel: Das Rollenspiel muss von der Lehrperson ausführlich angeleitet werden (Was genau ist zu tun? Was wird verlangt? …)

- Gruppenpuzzle: Die SuS übernehmen die Rolle des Lehrenden (Lehrperson nimmt sich aus der Gruppenphase etwas zurück und dient gegebenenfalls als Unterstützung), sowie des Lernenden, wodurch eine erfolgreiche Kooperation zwischen den Kindern stattfindet. In der Unterrichtsvorbereitung wurde sich bereits die Zusammenstellung der Gruppen überlegt, sodass diese heterogen sind (schwache und starke SuS gemischt).

- Fermi-Aufgabe: organisatorische Offenheit in der sozialen Arbeitsform (Einzel- oder Partnerarbeit). Bei Schwierigkeiten oder Problemen kann zunächst der Banknachbar / die Banknachbarin gefragt werden (kooperatives Lernen). Lehrperson wird durch, die im Voraus erstellten Tipp-Kärtchen / Hilfskarten „entlastet“, sodass kaum / keine Zuwendung der Lehrperson, zum Lösen der Aufgabe, nötig ist.

4.5 Evaluation

1. Ermöglicht die Lernumgebung das Erzeugen von Strategiedokumenten?

- Fermi-Aufgabe: SuS können ihre eigenen, individuellen, strategischen Lösungswege dokumentieren / aufschreiben. „Demnach geht das Evaluieren der Schülerbeiträge im Mathematikunterricht der Grundschule weit über die Unter-scheidung von „richtig versus falsch“ hinaus. Die auf das Ergebnis bezogene Evaluation ist zu ergänzen durch Evaluationen, die sich auf die Strategie beziehen“ (Wollring, 2008).

- Förderimpulse: Tipp-Kärtchen

2. Kann identifiziert werden, was an einer Schülerlösung anerkennenswert ist?

- Rollenspiel: Ja, da die SuS eine Rückmeldung zu ihrem Vortrag bekommen (Tip-Top-Feedback)

- Fermi-Aufgabe: Ja, da die SuS ihre Lösungswege dokumentieren und aufschreiben müssen, sodass die Rechnung nachvollzogen werden kann

3. Kann identifiziert werden, welche Leistungen zum sozialen Lernen beitragen?

- Gruppenpuzzle: Es ist essenziell, dass die SuS sich über ihre individuellen Rollen in der Stammgruppe austauschen, sodass jede(r) über die verschiedenen Rollen informiert ist. Somit trägt jede(r) Schüler/ -in etwas zum sozialen Lernen bei.

- Rollenspiel: Dadurch, dass jedes Kind einen individuellen und wichtigen Part im Rollenspiel bekommt und diesen ausführen muss, trägt es zum sozialen Lernen bei

4.6 Vernetzung mit anderen Lernumgebungen

1. Bietet die Lernumgebung Beziehungen zu anderen Strategien im selben mathematischen Problemfeld? (Sind spezielle Lehr- und Lernaktivitäten vor und nach der Lernumgebung möglich/ notwendig? Wie könnten weiterführende Aufgabenstellungen lauten?)

- Der Themenbereich kann je nach Wunsch und Bedarf vertieft werden

- Spezielle Lehr- und Lernaktivitäten nach der Lernumgebung:

→ Andere Teilprozesse des Internets thematisieren

→ weiterführende Aufgabenstellung: „Was ist ein Browser / Server / Router?“ (Funktion), Fachbegriffe werden erweitert

→ weiterführende Aufgabenstellung: „Wie kommen die Daten vom Rechenzentrum zum Endgerät?“, weitere Konkretisierung des Prozesses einer Suchanfrage

- Fermi-Aufgabe kann variieren

→ weiterführende / austauschbare Aufgabenstellung: „Wie viele IP-Adressen gibt es deutschlandweit?“

- Spezielle Lehr- und Lernaktivitäten vor der Lernumgebung: → Methode des Gruppenpuzzles sowie des Rollenspiels sollte den SuS bekannt sein.

→ Umgang mit den iPads

2. Gibt es Beziehungen zu anderen Bereichen im Mathematikunterricht?

- informatischer Bezug (Rollenspiel, Gruppenpuzzle)

- mathematischer Bezug (Fermi-Aufgabe → Sachrechnen)

3. Gibt es Beziehungen zu anderen Fächern?

- Fermi-Aufgabe: Bezug zum Sachunterricht (Einwohneranzahl Saarbrücken/Saarland)

- Bezug zu Deutschunterricht (Rollenspiel, Lesekompetenz wird gefördert)

4. Gibt es Beziehungen zur außerschulischen Lebenswelt?

- allgemeine Nutzung sowie der Umgang mit iPads und des Internets (digitale Medienkompetenz)

- Lebensweltbezug in der Fermi-Aufgabe (Heimat → Saarbrücken (Saarland))

4.7 Reflexion der Lernumgebung

1. Welche Aspekte der Durchführung können problematisch werden (Stolpersteine, d.h. kleinere Probleme, die direkt behoben werden können)?

- Rollenspiel: allgemeine Verständnis- und Ausführungsschwierigkeiten, Rollenkarten / Informationskarten könnten nur unzureichend verstanden werden

- Theoretische Vorstellungen könnten an manchen Stellen in der praktischen Umsetzung scheitern.

- Durchführungslänge könnte unterschätzt werden (Besprechung der Fermi-Aufgabe zeitlich zu knapp?)

- hohe Komplexität des Themas

2. Wann sollte die Lernumgebung nicht angewendet werden?

- Bei niedrigeren Klassenstufe, kann es aufgrund der Komplexität zu Verständnisschwierigkeiten kommen.

- bei unzureichendem, fehlendem Wissen über die Methode des Gruppenpuzzles sowie des Rollenspiels (Hinführung an die jeweilige Methode sehr zeitaufwändig, Überforderung).

- Wenn die digitalen Medien (iPads), sowie eine Medienkompetenz nicht vorhanden sind.

- Bei sehr schwachen Klassen sollte über eine alternative / leichtere Aufbereitung nachgedacht werden, kleinschrittigere Erklärungen und mehr Zeit, gerade beim Rollenspiel

5. Anhang

6. Literatur

Welche Literatur (z. B. Schulbücher) wurde zur Entwicklung der Lernumgebung verwendet?

- Andresen, H. (2014). Rollenspiel in Sprachentwicklung und Sprachförderung. Sprache· Stimme· Gehör, 38(04), 172-177.

- Bongartz, T., & Verboom, L. (2007): Fundgrube Sachrechnen. Unterrichtsideen, Beispiele und methodische Anregungen für das 1.-4. Schuljahr. Cornelsen Scriptor: Berlin.

- Herold-Blasius, R. (2021). Problemlösen mit Strategieschlüsseln. Eine explorative Studie zur Unterstützung von Problembearbeitungsprozessen bei Dritt- und Viertklässlern. Wiesbaden: Springer Spektrum.

- Krauthausen, G. (2018). Einführung in die Mathematikdidaktik - Grundschule. Berlin: Springer.

- Kronenberg, J.; Souvignier, E. (2005) Fragen und Erklärungen beim kooperativen Lernen in Grundschulklassen. Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie 37:2, S.91-100. - Landerl. (2016). Modellierung im Mathematikunterricht mit Spezialisierung auf Fermi-Aufgaben.

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