Ordnung/Auf N/Zweierpotenzen rausziehen/Totale Ordnung/Aufgabe
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Wir definieren auf eine neue Relation durch folgende Vorschrift: Für zwei Zahlen mit und mit ungerade sei
(rechts wird auf die natürliche Ordnung in Bezug genommen).
- Zeige, dass eine totale Ordnung auf ergibt und beschreibe exemplarisch diese Ordnung.
- Zeige, dass es zu jedem ein wohldefiniertes Element , , derart gibt, dass gilt und dass es zwischen und keine weiteren Elemente gibt (diese Formulierung ist zu präzisieren).
- Erfüllt die Menge die Dedekind-Peano-Axiome?