Ordnung/Echte Ordnung/Eigenschaften/Aufgabe

Es sei $(M,\preccurlyeq )$ eine nichtleere geordnete Menge. Wir betrachten die Relation $\prec$ auf $M$, die durch  $x\prec y$,  falls  $x\preccurlyeq y$  und  $x\ne y$  gilt, definiert ist.

1. Ist $\prec$ transitiv?
2. Ist $\prec$ reflexiv?
3. Charakterisiere, wann $\prec$ symmetrisch ist.
4. Ist $\prec$ antisymmetrisch?

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