Ordnung/Ordnungstreu in Potenzmenge/Injektiv/Fakt

Es sei $(M,\le )$ eine geordnete Menge und $𝔓(M)$ die Potenzmenge von $M$.

Dann ist die Abbildung

$M⟶𝔓(M),x⟼\{y\in M\mid y\le x\},$

ordnungstreu und injektiv ist, wobei die Potenzmenge mit der Inklusion versehen ist.

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