Orientierter Vektorraum/Borel-Lebesgue-Maß/n-Form/Aufgabe

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Es sei ein -dimensionaler reeller orientierter Vektorraum und ein translationsinvariantes Maß auf . Zeige, dass die Zuordnung

wobei das Vorzeichen positiv zu wählen ist, wenn die Vektoren die Orientierung repräsentieren, eine alternierende multilineare Abbildung ist.
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