Paarweise direkte Summe/Keine direkte Summe/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei

und , und . Die Summe der drei Unterräume ist , da dies schon für die ersten beiden Unterräume gilt. Da die drei Vektoren paarweise linear unabhängig sind, ist

für . Wegen

ist

und somit ist die Summe nicht direkt.
Zur gelösten Aufgabe