Parabel/Geführte Bewegung/Beispiel

Sei  ${}f(x)=x^{2}$.  Dann wird die geführte Bewegung auf der Parabel gemäß Fakt durch die Differentialgleichung

${}x^{\prime \prime }={\frac {-2gx-4x(x')^{2}}{1+4x^{2}}}\,$

beschrieben.