Parabel/Tangente/Flächeninhalt/Aufgabe

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Wir betrachten die Standardparabel, also den Graphen zur Funktion

  1. Bestimme die Ableitung und die Tangente von in einem Punkt .
  2. Bestimme den Schnittpunkt einer jeden Tangenten mit der -Achse in Abhängigkeit von . Skizziere die Situation.
  3. Die Parabel, die Tangente und die -Achse begrenzen eine Fläche. Berechne deren Flächeninhalt in Abhängigkeit von .