Parallelotop/123 4-56 789/Volumen/Aufgabe/Lösung

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Das Parallelotop ist das Bild des Einheitswürfels unter der durch die Matrix

gegebenen linearen Abbildung. Nach Fakt ist sein Volumen gleich dem Betrag der Determinante dieser Matrix. Wir berechnen die Determinante mittels der Regel von Sarrus, d.h. wir betrachten

Daher ist

Das Volumen ist also .