Parametrisierte Vektoren/abc/Zyklisch vertauscht/Dimensionen/Aufgabe

Es seien  $a,b,c\in ℝ$  reelle Zahlen. Wir betrachten die drei Vektoren

$\left(\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}c\\ a\\ b\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}b\\ c\\ a\end{array}\right)\in {ℝ}^3.$

Man gebe Beispiele für $a,b,c$ derart, dass der von diesen Vektoren erzeugte Untervektorraum die Dimension $0,1,2,3$ besitzt.

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