Peano-Arithmetik/Erlaubt Repräsentierungen/Addition/Bemerkung

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Man kann zeigen, dass auch die erststufige Peano-Arithmetik Repräsentierungen erlaubt. Dazu muss man zeigen, dass die in der Definition und in Fakt konstruierten Ausdrücke, die die Wirkungsweise von Registerprogrammen beschreiben, nicht nur in gelten, sondern aus den erststufigen Peano-Axiomen ableitbar sind. Es ist noch nicht einmal selbstverständlich, dass die Addition der natürlichen Zahlen in der Peano-Arithmetik repräsentierbar ist, obwohl dafür direkt das Additionssymbol zur Verfügung steht, siehe Aufgabe.