Peano-Halbring/Division mit Rest/Fakt

Division mit Rest (Peano-Halbring)

Es sei ${}M$ ein Peano-Halbring und ${}d\geq 1$.

Dann gibt es zu jedem ${}m\in M$ eindeutig bestimmte ${}q,r\in M$ mit ${}r<d$ und mit

${}m=qd+r\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen