Peano-Halbring/Division mit Rest/Fakt

Division mit Rest (Peano-Halbring)

Es sei ${}M$ ein Peano-Halbring und  ${}d\geq 1$. 

Dann gibt es zu jedem  ${}m\in M$  eindeutig bestimmte  ${}q,r\in M$  mit  ${}r<d$  und mit

${}m=qd+r\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen