Peano-Halbring/Division mit Rest/Fakt/Beweis
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Beweis
Wir betrachten zum Nachweis der Existenz die erststufige Aussage
die als einzige freie Variable besitzt. Für ist die Aussage mit und
richtig. Zum Beweis des Induktionsschritts sei
mit den angegebenen Eigenschaften. Daher ist
Wenn kleiner als ist, so erfüllen die geforderten Eigenschaften. Bei muss gelten. Dann ist
so dass das Geforderte leisten. Für die Eindeutigkeit siehe Aufgabe.