Peano-Halbring/Vorgängereigenschaft/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Beide Teilaussagen können wegen des ersten Peano-Axioms nicht zugleich wahr sein. Es geht also um die Aussage

die wir durch Induktion beweisen. Der Induktionsanfang für ist durch den linken Bestandteil gesichert. Sei also die Aussage für ein gewisses schon bewiesen, und sie ist für zu beweisen. Bei ist , so dass man nehmen kann. Bei ist

und somit kann man nehmen.
Zur gelösten Aufgabe