Peanoaxiome/Addition/Beziehung zum Vereinigungsmodell/Aufgabe

Wie verhält sich die über die Nachfolgerbeziehung eingeführte Addition auf den natürlichen Zahlen (das Umlegungsmodell) zu dem Vereinigungsmodell, dass die Summe ${}a+b$ zweier natürlichen Zahlen sich als Anzahl von Objekten (Äpfel) ergibt, wenn man eine Menge von ${}a$ Objekten und eine Menge von (dazu disjunkten) ${}b$ Objekten zusammenschmeißt.