Permutation/Matrix/Zuordnung/Beispiel/3/Aufgabe/Lösung

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a) Es ist

b) Nach Konstruktion ist

da dies die -te Spalte der Matrix ist. Die Gleichheit

lässt sich auf einer Basis überprüfen. Dies stimmt wegen

c) Mit der Leibniz-Formel ist

Das Produkt ist nur in dem einen Fall

nicht , da sonst immer mindestens ein Faktor gleich ist. Also ist

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