Permutation/Signum/Differenzprodukt/Definition

Signum

Es sei ${}M={\{1,\ldots ,n\}}$ und sei ${}\pi$ eine Permutation auf ${}M$. Dann heißt die Zahl

${}\operatorname {sgn} (\pi )=\prod _{i<j}{\frac {\pi (j)-\pi (i)}{j-i}}\,$

das Signum (oder das Vorzeichen) der Permutation ${}\pi$.