Es sei G ⊆ S n {\displaystyle {}G\subseteq S_{n}} eine Untergruppe der Permutationsgruppe S n {\displaystyle {}S_{n}} . Zeige, dass auf { 1 , … , n } {\displaystyle {}{\{1,\ldots ,n\}}} durch x ∼ G y {\displaystyle {}x\sim _{G}y} , falls es ein π ∈ G {\displaystyle {}\pi \in G} mit π ( x ) = y {\displaystyle {}\pi (x)=y} gibt, eine Äquivalenzrelation gegeben ist.
