Permutationsgruppe/Prim/Untergruppe/Transitiv und Transposition/Fakt

Es sei $p$ eine Primzahl und $S_p$ die Permutationsgruppe zu $\{1,\dots ,p\}$. Es sei  $H\subseteq S_p$  eine transitive Untergruppe, die eine Transposition enthalte.

Dann ist  $H=S_p$. 

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen