Permutationsmatrix/Zykel/Charakteristisches Polynom/Zerlegung/Summenzerlegung/Aufgabe

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Es sei ein Zykel der Länge und die zugehörige Permutationsmatrix, also

  1. Bestimme das charakteristische Polynom von .
  2. Zeige, dass ein Teiler von ist und berechne die Zerlegung
  3. Bestimme und .
  4. Bestimme und .
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