Polynom/C/Verzweigungsbildpunkt/Linearfaktorzerlegung/Aufgabe

Es sei

$ℂ⟶ℂ,z⟼P(z),$

ein nichtkonstantes Polynom und  $b\in ℂ$.  Zeige, dass $b$ genau dann zum Verzweigungsbild von $P$ gehört, wenn in der Linearfaktorzerlegung von $P-b$ zumindest ein Linearfaktor mehrfach vorkommt.

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