Polynom/C und R/0 als einzige Nullstelle/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
  1. Es sei ein Polynom über einem Körper der Form

    mit und . Zeige, dass die als einzige Nullstelle besitzt.

  2. Es sei ein Polynom mit der Eigenschaft, dass die einzige komplexe Nullstelle von ist. Zeige, dass die Form

    mit und hat.

  3. Man gebe ein Beispiel für ein reelles Polynom mit der Eigenschaft, dass die einzige reelle Nullstelle von ist, dass aber nicht die Gestalt aus Teil (1) besitzt.
Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen