Es sei
Wegen
ist diese Funktion auf dem offen Intervall ] − 1 , 1 [ {\displaystyle {}]-1,1[} streng fallend und damit injektiv (mit dem Bildintervall ] − 2 , 2 [ {\displaystyle {}]-2,2[} ). Dabei ist f ( 0 ) = 0 {\displaystyle {}f(0)=0} . Es sei
die Umkehrfunktion, die wir als eine Potenzreihe ansetzen. Bestimme aus der Bedingung
die Koeffizienten b 0 , b 1 , b 2 , b 3 , b 4 {\displaystyle {}b_{0},b_{1},b_{2},b_{3},b_{4}} .