Polynom/Grad 3/Umkehrfunktion/Potenzreihenansatz/Aufgabe

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Es sei

Wegen

ist diese Funktion auf dem offen Intervall streng fallend und damit injektiv (mit dem Bildintervall ). Dabei ist . Es sei

die Umkehrfunktion, die wir als eine Potenzreihe ansetzen. Bestimme aus der Bedingung

die Koeffizienten .