Polynom/Grad 3/Umkehrfunktion/Potenzreihenansatz/Aufgabe/Lösung

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Mit

und

wird die Bedingung

ausgeschrieben zu

Daraus können die sukzessive durch Koeffizientenvergleich bestimmt werden, da in der unendlichen Summe nur endlich viele Terme die Koeffizienten bestimmen. Zunächst ergibt sich

Aus (Koeffizient vor )

ergibt sich

Aus (Koeffizient vor )

ergibt sich

Aus (Koeffizient vor )

ergibt sich

Aus (Koeffizient vor )

ergibt sich