Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und es seien n {\displaystyle {}n} verschiedene Elemente a 1 , … , a n ∈ K {\displaystyle {}a_{1},\ldots ,a_{n}\in K} und n {\displaystyle {}n} Elemente b 1 , … , b n ∈ K {\displaystyle {}b_{1},\ldots ,b_{n}\in K} gegeben. Zeige, dass es ein eindeutiges Polynom P ∈ K [ X ] {\displaystyle {}P\in K[X]} vom Grad ≤ n − 1 {\displaystyle {}\leq n-1} derart gibt, dass P ( a i ) = b i {\displaystyle {}P(a_{i})=b_{i}} für alle i {\displaystyle {}i} ist.
ein Körper und es seien 
verschiedene Elemente 
und Elemente 
gegeben. Zeige, dass es ein eindeutiges Polynom ![{\displaystyle {}P\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4692e3ffcbd66e900f8975113ff3f32f1cabc21a)
vom Grad 
derart gibt, dass
für alle 
ist.
