Polynom/Nullstelle in Erweiterungskörper/Homomorphismus/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung und sei ${}P\in K[X]$ ein Polynom. Zeige: ${}P$ besitzt genau dann eine Nullstelle in ${}L$ , wenn es einen ${}K$ -Algebrahomomorphismus ${}K[X]/(P)\rightarrow L$

gibt.