Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/1/Aufgabe

Gibt es ein reelles Polynom ${}f$ in zwei Variablen vom Grad ${}\leq 2$, das die folgenden Eigenschaften besitzt?

1. Es ist ${}f((0,0))=0$.
2. Es ist ${}f((0,1))=0$.
3. Es ist

   ${}{\frac {\partial f}{\partial x}}((0,0))=1\,.$

4. Es ist

   ${}{\frac {\partial f}{\partial y}}((0,0))=-2\,.$

5. Es ist

   ${}{\frac {\partial f}{\partial x}}((0,1))=-1\,.$

6. Es ist

   ${}{\frac {\partial f}{\partial y}}((0,1))=1\,.$

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