Polynom/Zwei Variablen/Gemischte Interpolation/1/Aufgabe/Lösung

Wegen der ersten Bedingung können wir direkt ${}f$ als

${}f=ax+by+cx^{2}+dxy+ey^{2}\,$

ansetzen. Wegen der zweiten Bedingung ist ${}b+e=0$, wir können also ${}e$ durch ${}-b$ ersetzen. Die partielle Ableitung von ${}f$ nach ${}y$ ist

${}{\frac {\partial f}{\partial y}}=b+dx-2by\,.$

Die vierte Bedingung ergibt ${}b=-2$ und die sechste Bedingung ergibt

${}-b=1\,.$

Die Bedingungen lassen sich also nicht simltan erfüllen.

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