Polynom/x^4-x^3/Einheitsintervall/Flächeninhalt/Aufgabe

Zeige, dass die Funktion

${}F(x)=x^{4}-x^{3}\,$

im Innern von ${}[0,1]$ stets negativ ist und berechne den Flächeninhalt der durch den Graphen unterhalb von ${}[0,1]$ eingeschlossenen Fläche.

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