Wir führen die
Polynomdivision
-
(über
)
durch. Es wird also ein Polynom vom Grad
durch ein Polynom vom Grad
dividiert, d.h. dass der Quotient und auch der Rest
(maximal)
vom Grad
sind. Im ersten Schritt überlegt man, mit welchem Term man
multiplizieren muss, damit das Produkt mit
im Leitterm übereinstimmt. Das ist offenbar
. Das Produkt ist
-

Die Differenz von
zu diesem Produkt ist
-

Mit diesem Polynom, nennen wir es
, setzen wir die Division durch
fort. Um Übereinstimmung im Leitkoeffizienten zu erhalten, muss man
mit
multiplizieren. Dies ergibt
-

Die Differenz zu
ist somit
-

Dies ist das Restpolynom und somit ist insgesamt
-
