Polynome/Grad 4/Einheitengruppe/Rang/Aufgabe

Im Folgenden sind die Graphen zu normierten irreduziblen Polynomen ${}F$ vom Grad ${}4$ mit ganzzahligen Koeffizienten abgebildet. Es sei ${}R$ der Zahlbereich zur Körpererweiterung ${}\mathbb {Q} \subseteq K=\mathbb {Q} [X]/(F)$. Bestimme den Rang der Einheitengruppe ${}R^{\times }$.

a)

b)

c)

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