Es seien F 1 , … , F m ∈ K [ X 1 , … , X k ] {\displaystyle {}F_{1},\ldots ,F_{m}\in K[X_{1},\ldots ,X_{k}]} Polynome mit dem Restklassenring
Dann besitzt der Modul der Hauptteile eine Darstellung (eine exakte Sequenz von R {\displaystyle {}R} -Moduln)
wobei M {\displaystyle {}M} die transponierte n {\displaystyle {}n} -te Jacobi-Taylor-Matrix ist.
![{\displaystyle {}F_{1},\ldots ,F_{m}\in K[X_{1},\ldots ,X_{k}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1edc78c07e546c5522278b44addc7e8b141995c)
Polynome mit dem Restklassenring
![{\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{k}]/{\left(F_{1},\ldots ,F_{m}\right)}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48bbaffbafeae7b8ae10c4aa5fc32ea7306f6e75)
-Moduln)
die transponierte 
-te Jacobi-Taylor-Matrix ist.
