Polynomfunktion/Bzgl. jeder Basis/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Polynomfunktion und ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ eine Basis von ${}\mathbb {R} ^{n}$ mit den zugehörigen Koordinatenfunktionen ${}z_{i},\,i=1,\ldots ,n$. Zeige, dass ${}f$ auch eine Polynomfunktion in diesen Koordinaten ist.

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