Polynomiale Funktion/K/Höhere Richtungsableitungen sind null/Aufgabe

Es sei

$f\colon {\mathbb {K} }^{n}\longrightarrow {\mathbb {K} }$

eine Polynomfunktion. Zeige, dass es ein ${}k\in \mathbb {N}$ derart gibt, dass sämtliche ${}k$-ten Richtungsableitungen

${}0$ sind.

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