Polynomring/1/Ableitung/Kriterium/Nicht im Ring/Aufgabe
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Zeige, dass
die Voraussetzung von Fakt erfüllt, und dass daher
in gilt, dass dies aber nicht in gilt.Zeige, dass
![{\displaystyle {}g=X+X^{2}\in K[X]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5ca325a6dada165fc0948972a9011732bf6f8c9)
die Voraussetzung von
Fakt
erfüllt, und dass daher
![{\displaystyle {}K[X]_{(X)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4c0243a91340cc1aab02e6ffb25a40d5aa2b4e9)
gilt, dass dies aber nicht in ![{\displaystyle {}K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7861df9df3d7463835d927c4d0d4c27f5e2f8416)
gilt.