Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und seien
Polynome.
Dann ist die Matrix
genau dann im Nullpunkt invertierbar, wenn die Idealgleichheit
in der Lokalisierung K [ X 1 , … , X n ] ( X 1 , … , X n ) {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]_{\left(X_{1},\ldots ,X_{n}\right)}} gilt.
ein
Körper
und seien
![{\displaystyle {}g_{1},\ldots ,g_{n}\in {\left(X_{1},\ldots ,X_{n}\right)}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d6b1592591fbae54b283f63f04bbed41b7b6e87)
![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]_{\left(X_{1},\ldots ,X_{n}\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e81e3e88e5cbb073d7bc027ccd795b17e640b23)
gilt.
