Es sei K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} eine Körpererweiterung und seien P , T ∈ K [ X ] {\displaystyle {}P,T\in K[X]} Polynome. Zeige, dass es für die Division mit Rest „ P {\displaystyle {}P} durch T {\displaystyle {}T} “ unerheblich ist, ob man sie in K [ X ] {\displaystyle {}K[X]} oder in L [ X ] {\displaystyle {}L[X]} durchführt.
![{\displaystyle {}P,T\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0365a75734883b95d2b1a2d42e89087c1869d7d)
![{\displaystyle {}K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7861df9df3d7463835d927c4d0d4c27f5e2f8416)
![{\displaystyle {}L[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d5815a5136aa33922f4b4abca07494764a41de7)